【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 4.1三角函數(shù)的概念（第2課時）課件 理 （廣西專）

第四章三角函數(shù)三角函數(shù)的概念第講1（第二課時）題型4：三角函數(shù)的定義1.已知角α的終邊上一點且求cosα,tanα的值.由題設(shè)知所以得從而解得m=0或當(dāng)m=0時，當(dāng)時，當(dāng)時，【點評】：三角函數(shù)的定義中，終邊上的點的坐標值可正、可負、也可以為零，但距離恒為正.如果坐標或距離是含參數(shù)的式子，注意對參數(shù)的正負進行討論.

題型5：三角函數(shù)的符號2.解答下列問題：(1)若θ在第四象限，試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號；(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，試指出θ所在的象限.(1)因為θ在第四象限，所以所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.(2)由題意，得或所以或即θ在第一或第三象限.【點評】：三角函數(shù)在在各象限的的符號，按按口訣熟記記：“一全全正，二正正弦，三切切函，四余余弦”，即即第一象限限全是正，，第二象限限正弦函數(shù)數(shù)為正，第第三象限正正切、余切切函數(shù)為正正，第四象象限余弦函函數(shù)為正.函數(shù)的的值域是()A.{-2，4}B.{-2，0，4}C.{-2，0，2，4}D.{-4，-2，0，2，4}當(dāng)x在第一象限限時，各種種三角函數(shù)數(shù)值均為正正值，則當(dāng)x在第二象限限時，只有有sinx＞0，其他函數(shù)數(shù)值為負值值，則同理，當(dāng)x分別在第三三、四象限限時，函數(shù)數(shù)值分別為為0和-2.故選B.3.若試試比比較較β-sinβ與α-sinα的大大小小.如圖圖所所示示,則sinAP=α，AQ=β，所以PQ=β-α.過P作PR⊥QN于R，則MP=NR，所以RQ=sinβ-sinα＜PQ＜PQ=β-α，所以β-sinβ＞α-sinα.題型型6:三角角函函數(shù)數(shù)((((【點評評】：三角角函函數(shù)數(shù)線線可可用用來來解解決決有有關(guān)關(guān)三三角角函函數(shù)數(shù)大大小小比比較較、、三三角角函函數(shù)數(shù)值值變變化化等等問問題題，，是是三三角角函函數(shù)數(shù)中中數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合的的一一種種工工具具，，應(yīng)應(yīng)用用時時注注意意找找到到對對應(yīng)應(yīng)三三角角函函數(shù)數(shù)線線的的有有向向線線段段.若θ∈(0，)，則則()A.sinθ＜θ＜tanθB.cosθ＜θ＜tanθC.θθ＜sinθ＜tanθD.θθ＜tanθ＜cosθ如圖圖，，在在單單位位圓圓中中，，因為所以|OA||MP|<|OA|2θ<|OA|·|AT|即|MP|<θ<|AT|,所以sinθ<θ<tanθ,故選A.1.對任任意意三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義的的理理解解可可以以比比照照銳銳角角的的三三角角2.利用用三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義或或三三角角函函數(shù)數(shù)線線解解題題應(yīng)應(yīng)抓抓住住x、y、r的比比值值關(guān)關(guān)系系；；判判斷斷三三角角函函數(shù)數(shù)值值或或式式的的符符號號應(yīng)應(yīng)以以函函數(shù)數(shù)和和象象限限為為主主體體.3.在計計算算或或化化簡簡三三角角函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系時時，，常常需需要要對對角角的的范范圍圍以以及及相相應(yīng)應(yīng)三三角角函函數(shù)數(shù)值值的的正正負負情情