九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 投影和視圖 滬科版

第28章投影與視圖創(chuàng)設(shè)情景

活動(dòng)一：教師展示豐富的關(guān)于陽(yáng)光與影子的實(shí)例.日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻．創(chuàng)設(shè)情景

活動(dòng)二：影子隨處可見(jiàn)，請(qǐng)問(wèn)你能舉出生活中關(guān)于物體在光線的照射下形成影子的實(shí)例嗎？投影定義：物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是投影.這時(shí)，光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．問(wèn)題探究觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？探究一太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影。探究二問(wèn)題探究活動(dòng)一:右圖是我校操場(chǎng),你能輕松量出籃球架上AB的長(zhǎng)嗎?精心設(shè)計(jì)的情景問(wèn)題,不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的動(dòng)機(jī),也可以用來(lái)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的作為鋪墊.問(wèn)題創(chuàng)新兩根旗桿如圖，請(qǐng)圖中畫(huà)出形成投影的太陽(yáng)光線，并畫(huà)出此時(shí)甲旗桿的投影。例題甲乙學(xué)?？繅呌屑滓覂筛緱U.請(qǐng)畫(huà)出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。問(wèn)題創(chuàng)新例題創(chuàng)新甲乙（1）像由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影；（2）物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.問(wèn)題探究概括新知，形成結(jié)構(gòu)問(wèn)題探究活動(dòng)二（1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？問(wèn)題探究當(dāng)小棒與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們的影子形成一個(gè)點(diǎn).當(dāng)小棒與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等問(wèn)題探究（2）思考固定投影面，改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？當(dāng)三角形紙片與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們的影子形成一條線.當(dāng)三角形紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.體驗(yàn)小結(jié)?物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影.?太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影?物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？讓學(xué)生概括以下知識(shí)點(diǎn).像皮影戲與手影戲這樣由同一點(diǎn)的投射線所形成的投影叫做中心投影當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換。圖4-18是兩棵小樹(shù)在路燈下的影子.請(qǐng)畫(huà)出形成樹(shù)影的光線，確定光源的位置.如圖4-19，連結(jié)CB，F(xiàn)E，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O，則OC，OF就是形成樹(shù)影的光線，點(diǎn)O就是光源所在的位置

投影平行投影中心投影正投影斜投影請(qǐng)觀察下面三個(gè)投影，它們有什么相同與不同的地方？你能試著給正投影下定義嗎？從不同方向看根據(jù)下圖將立方體塊堆放好,然后從三個(gè)方向看,思考分別看到哪些圖象?從正面看從左面看從上面看從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖從正面看從左面看從上面看主視圖左視圖俯視圖從上面的活動(dòng)中可以體會(huì)到從不同的方向看同一物體時(shí),可能看到不同的圖形.其中從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖,即物體的三視圖.視圖是視線正對(duì)著物體的面看到的圖形從正面看從左面看從上面看桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體。請(qǐng)說(shuō)出下面的三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的。從左側(cè)看從正上方看從正前方看從主要方向看幾何體三視圖的形成把主視圖、俯視圖、左視圖攤平在一個(gè)平面上，則就是三視圖。左視圖三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖----長(zhǎng)對(duì)齊----高對(duì)齊----寬對(duì)齊生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體球生活中你會(huì)常見(jiàn)很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體球圓錐體

常見(jiàn)的立體圖形長(zhǎng)方體正方體

圓柱圓錐球立體圖形從正面看從左面看從上面看.例1、畫(huà)下例幾何體的三視圖延伸拓展例2、畫(huà)下例幾何體的三視圖延伸拓展練習(xí)1、畫(huà)下例幾何體的三視圖練習(xí)2、畫(huà)下例幾何體的三視圖延伸拓展挑戰(zhàn)“自我”如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請(qǐng)畫(huà)出該正方體的三視圖：與同伴交流你的看法和具體做法.主視圖

左視圖

俯視圖

你能想像出如圖各幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫(huà)出他們嗎？小明畫(huà)出左圖的三視圖，你同意他的畫(huà)法嗎？在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的部分通常畫(huà)成虛線俯視圖左視圖主視圖※練一練請(qǐng)畫(huà)出下面幾何體的三視圖：左視圖主視圖俯視圖※做一做右圖是底面為等腰直角三角形的三棱柱的俯視圖，嘗試畫(huà)出它們的主視圖和左視圖。主視圖左視圖1主視圖左視圖2※做一做右圖是底面為等腰梯形四棱柱的俯視圖，嘗試畫(huà)出它們的主視圖和左視圖。1主視圖左視圖2主視圖左視圖※隨堂練習(xí)1、已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，嘗試畫(huà)出它的主視圖和左視圖。主視圖左視圖