【課件一】1911矩形性質(zhì)

矩形的性質(zhì)復(fù)習(xí)提問1.什么叫平行四邊形？3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①平行四邊形的對角相等.②平行四邊形的對邊相等.③平行四邊形的對角線互相平分.2.平行四邊形與四邊形有什么關(guān)系？ABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.特殊一般

平行四邊形具有四邊形的一切性質(zhì)觀察下面的演示平行四邊形長方形有一個角是直角矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！首先研究角的性質(zhì)矩形的性質(zhì)BADC矩形的四個角都是直角.為什么?※矩形的性質(zhì)定理1兩條對角線有何關(guān)系?矩形的對角線相等.證明※矩形的性質(zhì)定理2請證明這個命題!ABCOD在左圖的Rt⊿ABC中，OB與AC有何關(guān)系？D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.※推論OB=AC練習(xí)BADC1.已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長.O解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的對角線相等）.又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD，∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD==30°，又∵∠DAB=90°（矩形的四個角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8(cm).ABCD思路分析2.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，

AB=2AC.

求∠A、∠B的度數(shù).作斜邊AB邊的中線則AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等邊三角形∴∠A=60°∴∠B=30°練習(xí)ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；與AB相等的線段（不包括本身）有___條.思路分析30°在Rt⊿ABC中，

∠ACB=30°，∴AC=2AB

又∵AC=BD∴BD=2AB=2AB=AO=BO=OC=OD=CD5練習(xí)還有沒有其他解法？2ABCDO3.矩形ABCD中，AB=1，∠ACB=30°，BD=______；與AB相等的線段（不包括本身）有___條，思路分析E作BE⊥AC在Rt⊿BCE中，∠ACB=30°BE=BC而BC==∴BE=還有其他方法嗎？等面積！練習(xí)B到AC邊距離為____;ABCDO思路分析⊿ABO是等邊三角形，AO=AB=AC=2AO=4.矩形兩條對角線夾角為60°，較短一邊長

為，則此矩形對角線長為_______.練習(xí)5.以2cm和3cm為兩條鄰邊長畫一個矩形，并求它的對角線長.思路分析ABC①畫AB=3cm，AC=2cm且AB⊥AC，②作CD∥AB，

BD∥AC，交于點(diǎn)D.D四邊形ABCD就是所要畫的矩形.利用勾股定理求得BC練習(xí)本課小結(jié)矩形的四個角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1