2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

3.

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

9.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

55.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。103.104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.D

10.B

11.D解析：

12.A

13.C解析：

14.C解析：

15.C

16.D

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.B

19.B

20.C

21.C

22.D

23.C此題暫無解析

24.C

25.B

26.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

27.C解析：

28.A

29.D

30.C31.k<0

32.xsinx2

33.D

34.k＜0

35.π2π2

36.2

37.2

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.

40.

41.

42.143.044.

45.C

46.

47.

48.

49.e-6

50.51.一52.(-∞,+∞)

53.-1-1解析：

54.(1-1)55.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.B

57.

58.

解析：

59.1

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。