《拋物線及其標準方程》導學案_第1頁
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文檔簡介

第9課時

拋物線及其標準方程1.理解掌握拋物線的定義及標準方程,會按照求曲線方程的一般步驟推導出拋物線的標準方程.2.會根據(jù)拋物線的定義或已知條件求出拋物線的標準方程.如圖,把一根直尺固定在畫圖板內直尺l的位置上,截取一根繩子的長度等于AC的長度,現(xiàn)將繩子的一端固定在三角板的頂點A處,另一端用圖釘固定在F處;用一支粉筆扣著繩子,緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊,然后使三角板緊靠著直尺上下滑動,這樣粉筆就描出一條曲線.在上述情境中,點M到點F與點M到直線l的距離相等.(填相等或不相等),理由是

.

平面內與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過F)的距離

的點的軌跡叫作拋物線.點F叫作拋物線的

,定直線l叫作拋物線的準線.如果定義中不加上條件“l(fā)不經(jīng)過F”,即若點F在直線l上,滿足條件的動點P的軌跡是

,而不是拋物線.

問題1由|AC|=|MC|+|AM|,|AC|=|MF|+|AM|,得|MC|=|MF|相等焦點過點F且垂直于l的直線問題2拋物線的標準方程的四種形式:問題3正x負0問題41A拋物線y2=4ax(a≠0)的焦點坐標是(

).A.(-a,0) B.(a,0)C.(0,a) D.(0,-a)B234CC7BBDB4.若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點M,

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