第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾

第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾28.1檢測閾定義定義：在某一預(yù)定的檢測判決置信級下，在接收機端測量到的在接收機帶寬內(nèi)的信號功率（S）與1赫帶寬內(nèi)（工作帶寬內(nèi)）的噪聲功率（N0）之比，以分貝為單位。檢測判決是在一定的正確和錯誤的概率判據(jù)下進行的。接收機：用來以最有利的方法處理輸入端的信號。顯示器：用來顯示當前和過去的信號和背景。觀測者：根據(jù)顯示器作出所需要的判決。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾38.1檢測閾定義定義解釋：—用于計算在預(yù)定置信級下判斷目標“有”、“無”時所需要的接收機輸入端的信噪比。

意義：（1）檢測本身功能；（2）在靠近接收系統(tǒng)輸出端的某處存在的一個閾值。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾4兩則判斷矩陣（兩種判斷，四種可能性）：—檢測概率p(D)：在確有信號時，正確判斷“有信號”的概率；—虛警概率p(FA)：在沒有信號時，錯誤判斷“有信號”概率?！獧z測閾和這兩個獨立的概率有一定的相互聯(lián)系。8.1檢測閾定義輸出端有信號無信號輸入端有信號正確檢測p(D)漏檢1-p(D)無信號虛警p(FA)無目標1-p(FA)2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾58.1檢測閾定義能量檢測器：—由前置帶通濾波器、平方檢波器和后置積分器組成；—將輸入端的電壓轉(zhuǎn)換成平方器輸出端的功率，然后通過積分器的作用成為輸出端的能量輸出。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾68.2閾的概念在判斷過程中需要設(shè)置一個閾，超過閾時，就做出“有目標”判斷。閾值設(shè)置太高，只有強目標才能檢測，檢測概率和虛警概率均較??；閾值設(shè)置過低，則“虛警”太多，兩種概率均較大。

對于固定的輸出信噪比，不同閾值對應(yīng)一對不同的檢測概率和虛警概率。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾78.2閾的概念

接收機工作特性曲線（ROC曲線）：—在檢測概率和虛警概率關(guān)系圖上，當閾值改變時，相應(yīng)地可繪制出一條曲線?！邮諜C工作特性曲線是由接收機輸出端的信號和噪聲的概率密度函數(shù)決定的。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾88.2閾的概念

檢測指數(shù)d：—噪聲和信號加噪聲均為高斯分布，其均方差為?！肼暦绕骄禐镸(n)；信號加噪聲幅度平均值為M(s+n)?！獌善骄抵畹钠椒脚c概率密度函數(shù)方差之比：—d等價于在設(shè)置閾T的接收機輸出端測量的信號加噪聲與單噪聲時的包絡(luò)比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾98.2閾的概念

檢測指數(shù)d：—在信號加噪聲的概率密度曲線之下，T右邊的面積就是信號加噪聲的幅度超過T的概率，即等于檢測概率p(D)?！谠肼暩怕拭芏惹€之下，T右邊面積就是虛警概率p(FA)。—上述兩個概率隨著T的改變而變化，且還與檢測指數(shù)d有關(guān)。注意：在心理學(xué)和聽覺掩蔽理論中，則經(jīng)常采用檢測指數(shù)的平方根這個參數(shù)d′。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾108.3檢測所需的輸入信噪比

最佳接收機—將ROC曲線與檢測所需要接收機輸入端信噪比聯(lián)系起來?！罴呀邮諜C：滿足某種最佳判決條件下定義的，即對每一個輸入進行計算，并在輸出端繪出似然比的接收機。—似然比：是指具有給定輸入幅度的信號加噪聲（有信號）的概率與具有同樣輸入幅度的噪聲（無信號）的概率之比?！魧D中的概率密度曲線看作是規(guī)定在接收機輸入端的，則比值B/A就是相當于輸入幅度采樣為a1時的似然比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾11

不同先驗知識情況—對于高斯背景中信號有不同程度先驗知識情況，考慮兩種極端情況：情況Ⅰ：信號完全已知—信號波形作為時間函數(shù)是完全知道的。檢測指數(shù)為：8.3檢測所需的輸入信噪比d—接收機工作特性曲線的檢測指數(shù)；E—在接收機帶寬內(nèi)的輸入信號總能量；N0—在1赫茲帶寬內(nèi)的噪聲功率。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾12情況Ⅰ：信號完全已知如果信號功率為S，它持續(xù)時間為t，則有E=St，即有：8.3檢測所需的輸入信噪比式中S/N0是以1赫茲帶寬噪聲為參考的輸入信噪比。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾13情況Ⅰ：信號完全已知8.3檢測所需的輸入信噪比

對于這種情況，檢測閾為對于信號完全已知情況下，最佳接收機就是一個互相關(guān)器。即信號加噪聲與一個無噪聲的已知信號求相關(guān)或相乘。對于白噪聲的最佳接收機就是匹配濾波器。即它的脈沖響應(yīng)和已知信號波形在時間上反變換后相同。上述互相關(guān)器就是匹配濾波器的一種實際形式。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾14情況Ⅱ：信號完全未知—在小信噪比和大時間帶寬積條件下，則有8.3檢測所需的輸入信噪比w—帶寬；S—帶寬w內(nèi)的信號功率；N—帶寬w內(nèi)的噪聲功率。通過換算到1赫茲帶寬內(nèi)的噪聲，則得S/N0和檢測閾：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾15

情況Ⅱ：信號完全未知8.3檢測所需的輸入信噪比對于信號完全未知情況下，信號處理的最佳方式是濾波后的能量檢測器。在高斯背景下，最佳的或所謂似然比檢測器是一個平方檢測器，它的輸出正比于輸入的平方。其它類型的非線性器件，如全波的和半波的線性檢波器，其檢測性能比平方檢波器稍差。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾16

后置檢波平均器或平滑濾波器對脈沖信號檢測的影響—平滑由噪聲引起的輸出信號起伏。若平滑濾波器的積分時間為T，則有—在T=t（信號持續(xù)時間）時，上述各式成立；—在T>t時，平滑過度，脈沖不能達到它的全值，檢測閾增高；—在T<t時，平滑不夠，后置濾波器通頻帶1/T太寬，有過多的噪聲到達輸出端。輸出濾波器失配影響，使檢測閾增加，DT變?yōu)椋?.3檢測所需的輸入信噪比絕對值符號含義，失配總是使DT增大。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾17

重復(fù)出現(xiàn)信號對檢測影響—在檢測判斷以前，把在不同背景采樣中若干次連續(xù)出現(xiàn)的回聲非相干累加，其效果是加長了信號的持續(xù)時間?！猲個非相干疊加信號的作用，使檢測閾減小了5lgn，即信號數(shù)每增加一倍，檢測閾降低1.5分貝?！谂袛嘞到y(tǒng)中由人進行觀測時，上述關(guān)系只能近似成立；在n較大時人眼的積分能力會變差?！粝嗤男盘栐谙嗤尘吧现貜?fù)出現(xiàn)，則對于一個警覺地觀測者來說，檢測結(jié)果是不會明顯改善的。8.3檢測所需的輸入信噪比2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾18

環(huán)境噪聲中單頻信號檢測—海洋背景噪聲的起伏會限制由積分產(chǎn)生的檢測增益，可使增益降低5lgt?！鶕?jù)海洋環(huán)境噪聲理論可知，平均時間在0.5至120秒之間時，噪聲非穩(wěn)定性可以使增益小到0.2lgt；但對很短或很長的平均時間，增益5lgt的變化是可以達到的。8.3檢測所需的輸入信噪比2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾198.4持續(xù)時間和帶寬的影響

持續(xù)時間問題根據(jù)DT表達式，欲使DT最小，希望應(yīng)用系統(tǒng)所允許的最長持續(xù)時間的信號。對于主動聲吶，意味著應(yīng)用最長脈沖；對于被動聲吶，意味著做出檢測判斷之前觀測時間盡可能長。在主動聲吶中，最大允許脈沖寬度通常由掩蓋回聲的混響背景決定；再增加脈沖寬度不會提高回聲-混響比。在被動聲吶中，由于處理器和顯示器的存儲有限，目標聲在長時間內(nèi)也發(fā)生變化，且需要進行即時的檢測判斷，也限制了觀測時間的延長。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾208.4持續(xù)時間和帶寬的影響

帶寬問題信號完全已知（情況Ⅰ）時，檢測閾與帶寬無關(guān)。—相關(guān)器前面濾波器是濾去信號帶寬外的噪聲成分。信號完全未知（情況Ⅱ）時，若信號功率在接收機帶寬內(nèi)保持不變，則用最小可能帶寬時得到最小DT?！鐧z測正弦信號（線譜）?！獙τ趯拵盘?，檢測閾改善僅僅正比于帶寬的平方根。當信號和噪聲兩者有大致相同的譜分布時，使用盡可能寬的頻帶。例如，在海洋環(huán)境噪聲背景中檢測寬帶的艦船空化噪聲。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾218.4持續(xù)時間和帶寬的影響

其它問題檢測閾確定：依據(jù)具體的處理系統(tǒng)以及信號和背景噪聲的有關(guān)性質(zhì)?！凑展β驶驈姸缺榷x的檢測閾對利用信號和噪聲的功率或能量的處理器（如平方律檢波器）是合適的；對利用信號和噪聲其它特征的高級處理系統(tǒng)僅僅是一個近似。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾228.5水聲系統(tǒng)檢測性能1、被動窄帶檢測被動窄帶檢測系統(tǒng)實質(zhì)上是一個頻譜分析儀；

窄帶接收系統(tǒng)輸入端包括波束形成器-空間濾波器和窄帶濾波器，窄帶濾波器的帶寬為β，所有濾波器覆蓋總帶寬Nβ

?？臻g濾波器波束形成器信號+噪聲窄帶濾波器窄帶濾波器比較器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾238.5水聲系統(tǒng)檢測性能1、被動窄帶檢測

假設(shè)噪聲是各向同性的，則檢測系統(tǒng)任意通道輸出信噪比：

D(f1)是空間濾波器在目標信號頻率為f1時的指向性因子，Sn(f1)是1赫茲帶寬內(nèi)的環(huán)境噪聲功率譜密度函數(shù)，Ps為系統(tǒng)輸入處的目標信號功率。考慮目標到接收機的傳播損失影響，則有：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾248.5水聲系統(tǒng)檢測性能1、被動窄帶檢測

對于大的時間帶寬積，則有：

對于選定的虛警概率和檢測概率的傳播損失：窄帶接收系統(tǒng)的檢測閾：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾258.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測被動寬帶檢測系統(tǒng)中，多波束系統(tǒng)一個波束的通道框圖：

空間濾波器輸入端信號和噪聲譜密度函數(shù)為Ssr(f)和Sn(f)；假設(shè)目標位于主響應(yīng)軸上，空間濾波器的增益為單位值，平方律檢波器的輸入端信號和噪聲的譜密度分別為：信號+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾268.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測

平方律檢波器的輸入端和輸出端信噪比為：信號+噪聲比較器空間濾波器波束形成器yz帶通帶濾波器2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾278.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測

有效噪聲帶寬βn由y處的噪聲譜密度函數(shù)計算得：對于大的時間帶寬積，則有：平方律檢波器輸入端處總接收信號級和總噪聲級2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾288.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測

在平方律檢波器輸入端處有：寬帶檢測閾：寬帶檢測閾與窄帶檢測閾的定義式不同，這是由于窄帶方程中通常是1赫茲帶寬內(nèi)噪聲級，而不是濾波器通帶內(nèi)總噪聲級。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾298.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測

通常情況下，由于傳播損失是距離和頻率的函數(shù)，所以接收的目標信號頻譜的形狀是距離的函數(shù)：如果傳播損失與頻率的相關(guān)性不能被忽略，則確定檢測距離必須使用迭代方法；如果與頻率的相關(guān)性可以被忽略，則有：

對于選定的虛警概率和檢測概率的傳播損失：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾308.5水聲系統(tǒng)檢測性能2、被動寬帶檢測

檢測距離隨積分時間T的增加而增加（T不超過信號持續(xù)時間），或隨陣增益的增加而增加；帶通濾器的傳輸函數(shù)H(f)影響SLT、NLT和DT，對于接收系統(tǒng)性能最優(yōu)下的最佳濾波器為：通常情況下，由于目標頻率形狀受距離的影響，因此最佳濾波器模型是距離的函數(shù)；但在很多實際應(yīng)用中，近似的檢測距離能被預(yù)測，因而設(shè)計的濾波器可在該距離上最優(yōu)化。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾318.6噪聲背景下檢測閾算例回聲測距系統(tǒng)DT估算：—在一個已知距離上有個固定的點目標，且傳播介質(zhì)是理想的，沒有信號失真或多途效應(yīng)。已知聲吶回聲波形與發(fā)射脈沖波形相同，且是一個已知的瞬間出現(xiàn)。參數(shù)如下：①檢測概率p(D)=0.5②虛警概率p(FA)=0.01(在0.1s信號長度內(nèi)每102次出現(xiàn)1次虛警)③信號長度t=0.1s④接收機帶寬w=500Hz2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾328.6噪聲背景下檢測閾算例回聲測距系統(tǒng)DT估算：—根據(jù)接收機工作特性曲線，得到檢測指數(shù)d=15。

回聲波形已知（情況Ⅰ）—最佳處理器就是相關(guān)器，把信號加噪聲對無噪聲的回聲復(fù)本信號求相關(guān)。檢測閾為：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾338.6噪聲背景下檢測閾算例

回聲完全未知（情況Ⅱ）—波形（頻率）、出現(xiàn)時間或脈沖寬度都不確定。例如回聲測距系統(tǒng)用一個正弦短脈沖探測未知距離及未知距變率的目標時，將出現(xiàn)此情況。—為簡單起見，用500Hz頻帶寬度覆蓋目標的多普勒頻移。—檢測閾為：—如果平均器未與信號脈沖寬度t匹配，假定平均時間T=0.05s，則失配為5lg(T/t)=1.5dB，則DT=26dB。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾348.7混響背景下的檢測閾混響背景既不是寬帶的，也不是高斯的；混響是一種顫動的隨時間衰減的散射聲背景，它的特征由散射體的性質(zhì)以及聲吶本身的特征所決定；等效平面波混響級計算公式給出任何時間或距離上的混響級，計算的是混響頻帶內(nèi)總強度級；由于缺乏海上混響背景下回聲檢測試驗數(shù)據(jù)，假設(shè)混響是具有平滑包絡(luò)的類噪聲背景，通過自動增益控制（AGC）可以使它成為恒定的背景，則可以近似使用噪聲背景下建立的DT表達式。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾358.7混響背景下的檢測閾

混響檢測閾

混響背景下的主動聲吶方程等效混響級是指在整個混響頻帶內(nèi)的，它通常需要大于接收帶寬w。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾368.7混響背景下的檢測閾

混響頻率擴展原因聲源脈沖本身—例如脈寬為t矩形正弦波脈沖，則近似地有w=1/t；如果使用由f1到f2的線性調(diào)頻脈沖，則w=f2-f1。產(chǎn)生混響的散射體的相對運動引起的換能器束寬、指向性以及換能器載體相對于散射體的速度等綜合效應(yīng)—如果換能器等效束寬為，并以角指向被測船的船首，多普勒頻移為，則混響帶寬為：2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾378.7混響背景下的檢測閾

混響背景下的聲吶方程假定噪聲檢測閾的表達式適用，則混響背景下的聲吶方程為：RL為混響帶寬內(nèi)的混響級。2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾388.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

信號處理框圖和參數(shù)2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾398.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

單水聽器和雙水聽器系統(tǒng)的檢測閾情況檢測器類型(S/N)′outd=(S/N)′2wt檢測閾10lg[S/N/w]in單個水聽器：確知信號N2(t)=0未確知信號N1(t)=N2(t)相干檢測器自相關(guān)器（平方律檢波器）(S/N)in0.5(S/N)2in2wt(S/N)inwt(S/N)2in10lg(d/2t)5lg(dw/t)兩個水聽器：N1(t)≠N2(t)，但方差相同相乘后輸出先相加再相乘（平方）后輸出互相關(guān)器相加器+平方律檢波器(S/N)2in2(S/N)2in2wt(S/N)2in4wt(S/N)2in5lg(dw/2t)5lg(dw/4t)2023/2/3第8章噪聲和混響背景下信號檢測：檢測閾408.8不同情況和不同處理器下的檢測閾

m個水聽器系統(tǒng)的檢測閾情況d=(S/N)′2wt檢測閾10lg[S/N/w]inm個水聽器（非相干噪聲）相加和平方律檢波器在m(m-1)/2個相關(guān)器中兩兩求相關(guān)，輸