實際問題與一元一次方程(4)探究3：電話計費問題

3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題學習目標：1．體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2．體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力．學習重點：建立方程模型解決電話計費問題.使用本課件應注意：

本課的重點是“建立方程模型”的過程，在教學中應引領學生經(jīng)歷“猜想—探究—驗證”的過程，所以要給予學生充分的發(fā)表觀點和小組討論的空間，問題結論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎較好的學生，也可以不給出分類表格，讓學生自主列表.1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對問題的深入探究主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究當t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢．0計費方式一計費方式二270t

小于270分t

大于270分3.歸納小結請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？4.鞏固應用

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：

用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜；當x大于60時，謄印社價格便宜.方案問題2．(銅仁中考)某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？設原計劃租用x輛45座客車．根據(jù)題意，得45x＋15＝60(x－1)．解得x＝5.則45x＋15＝45×5＋15＝240.答：這批游客共240人，原計劃租5輛45座客車．(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應該怎樣租用才合算？租45座客車：240÷45≈5.3(輛)，所以需租6輛，租金為220×6＝1320(元)．租60座客車：240÷60＝4(輛)，所以需租4輛，租金為300×4＝1200(元)．答：租用4輛60座客車更合算．某工廠餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元，甲商場稱，每購買一把餐桌贈送一把餐椅，乙商場規(guī)定：所有桌椅均按報價的八五折銷售，若該工廠計劃購買餐椅x把，則：1.用含x的代數(shù)式表示到甲乙兩商場購買所需要的費用；2.當購買多少把餐椅時，到甲乙兩商場購買所需的費用相同？練習1.若在甲商場購買：12×200+5