帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀

五、帶電粒子在磁場中的運動

質(zhì)譜儀帶電粒子只受洛倫茲力作用（重力通常忽略不計）的條件下，在勻強磁場中有兩種典型的運動：－、帶電粒子在勻強磁場中運動軌跡1．v平行B時，做勻速直線運動

2．v垂直B時，做勻速圓周運動洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運動所需的向心力．二、軌道半徑和運動周期1．軌道半徑r，洛倫茲力提供向心力：由：得：

在勻強磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，軌道半徑跟運動速率成正比．2．運動周期T

由：得：

周期跟軌道半徑和運動速率均無關(guān)．例1：兩個粒子帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動，則(

)A.若速率相等，則半徑相等

B.若速率相等，則周期相等

C.若m、v的乘積相等，則半徑相等

D.若動能相等，則周期相等C例2：關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是：(

)A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不增加B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功，粒子動能不變C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變D例3：如圖11-3-1所示，在長直導線中有恒電流I通過，導線正下方電子初速度v０方向與電流I的方向相同，電子將(

)A.沿路徑a運動，軌跡是圓

B.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大

C.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小

D.沿路徑b運動，軌跡半徑越來越大D思考：若帶電離子與磁場成一定的角度射入勻強磁場，粒子如何運動？VV1V2Bθ垂直于B方向上：勻速圓周運動平行于B方向上：勻速直線運動垂直磁場方向：R＝mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁場方向：螺距d＝2πmcosθ/qB三、質(zhì)譜儀１、電場和磁場都能對帶電粒子施加影響，電場既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．２、質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做質(zhì)譜儀．３、質(zhì)譜儀的構(gòu)造①帶電粒子注入器②加速電場（U）③速度選擇器（E,B1）④偏轉(zhuǎn)磁場（B2）⑤照相底片帶電粒子在無界勻強磁場中的運動F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下1、圓心O、半徑r的確定方法

（1）作出軌跡中任意兩點的速度方向的垂線，其延長線的交點即為圓心（2）圓軌跡上任意一點的速度方向的垂線與任意一條弦的中垂線的交點即為圓心（3）求半徑的方法：通過作圖，用幾何知識求半徑2、求時間t的方法

解題方法指導找出運動對應的圓心角θ，用t=(θ/3600)T求周期〖例1〗如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場中的運動時間t=?

【分析】過入射點和出射點粗略畫出電子的軌跡

作入射點和出射點的速度垂線交于一點O即為圓心

過出射點作磁場左邊界的垂線由幾何知識求半徑：r=d/sinθ結(jié)合R=mv/qB可得：d