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文檔簡介

數(shù)學競賽專題講座

鷹潭一中吳貴生平面幾何初步

一．平面幾何主要知識點

幾個常用基本知識在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。

（二）、《高中數(shù)學競賽大綱》中平面幾何的要求幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理．三角形中的幾個特殊點：旁心、費馬點，歐拉線．幾何不等式．幾何極值問題．幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)．圓的冪和根軸．面積方法，復數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法．二、平面幾何的常用方法：三．書籍推薦（1）《奧賽經(jīng)典--奧林匹克數(shù)學中的幾何問題》沈文選，張垚，冷崗松編著

湖南師范大學出版社這本書中高中競賽平面幾何需要的定理介紹的非常全面，且里面的例題比較經(jīng)典，能幫助我們很好的對知識點進行理解,適合高中幾何初學者了解平面幾何知識，后面例題有困難的話可以留到對幾何知識基本掌握了再練習。三．書籍推薦（2）《平面幾何證明方法全書》沈文選著哈爾濱工業(yè)大學出版社這門書詳細介紹了平面幾何的主要證明方法，以及一些問題的常用思路，且有相應的例題幫助理解，適合平面幾何的入門，后面做了一些練習后再看這本書也

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