第23章旋轉(zhuǎn)綜合訓練 人教版九年級數(shù)學上冊_第1頁
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第23章旋轉(zhuǎn)綜合訓練一、選擇題如圖所示,將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點是點B?,若點B?,A,C在同一條直線上,則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是?? A.60° B.90° C.120° 如圖,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α,得到△EBD,若點A恰好在ED的延長線上,則∠CAD的度數(shù)為?? A.90°?α B.α C.180°?α如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=22,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB?C?的位置,連接C?B,則 A.2?2 B.32 C.23?1如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB?C?D?的位置,旋轉(zhuǎn)角為α0°<α<90°.若∠1= A.68° B.20° C.28° 如圖,五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),使得△ABC與△DEF重合,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為?? A.60° B.120° C.72° 如圖,四邊形ABDC中,△EDC是由△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)40°所得,頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置,則∠1+∠2=?? A.90° B.100° C.110°如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個動點,以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP?,連接DP?,則DP? A.22?2 B.4?22 C.2?2如圖,已知菱形OABC的頂點O0,0,B2,2,若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時,菱形的對角線交點D A.1,?1 B.?1,?1 C.2,0 D.0,?如圖,線段AB關(guān)于點O(不在AB上)的對稱線段是A?B?;線段A?B?關(guān)于點O?(不在A?B?上)的對稱線段是A?B?,則線段AB與線段A?B?的關(guān)系是?? A.平行 B.相等 C.平行且相等 D.既不平行也不相等如圖,在正方形ABCD中,點M,N為邊BC和CD上的動點(不含端點),∠MAN=45°,下列三個結(jié)論:①當MN=2MC時,∠BAM=22.5°;② A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題如圖,在△ABC中,∠ABC=112°,將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE(點A與點D對應(yīng)),當A,B,E三點在同一直線上時,可得∠DBC如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,把△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB?C?,連接CC?,并且使CC?∥△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△ADE的位置,由已知∠B=30°,∠ACB=110°,∠DAC=10如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點E是BC上的一個動點,將△CDE繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△C′D′E,則如圖,將平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AB?C?D?的位置,使點B?落在BC上,B?C?與CD交于點E.若AB=3,BC=4,BB?=1,則CE的長為.如圖,已知等腰三角形ABC,CA=CB=6?cm,AB=8?cm,點O為△ABC內(nèi)一點(點O不在△ABC邊界上).請你運用圖形旋轉(zhuǎn)和“兩點之間線段最短”等數(shù)學知識、方法,求出OA+OB+OC的最小值為解答題如圖,已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形A?B?C?D?,使四邊形A?B?C?D?和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡,不要求寫出作法).如圖,已知△ABC是不等邊三角形,補畫成中心對稱圖形.(只需畫出一個符合條件的圖形即可)如圖,△MPN繞點O旋轉(zhuǎn)80°得到△M?P?N?(1)旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)方向是,旋轉(zhuǎn)角為∠=∠=∠=°;(2)線段MN的對應(yīng)線段是,線段的對應(yīng)線段是P?N?;(3)∠PMN的對應(yīng)角是,∠MPN的對應(yīng)角是.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB?C?D?如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的邊長都是1,點E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH繞著點E旋轉(zhuǎn)的過程中:(1)觀察兩個正方形的重疊部分的變化情況,猜想面積是否保持不變;(2)如果保持不變,求出它的值;否則,請簡要說明理由.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,點D在AB上,將△BCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°(1)畫出△BCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ECF(2)若EF∥CD,求證:請解答下列各題:(1)如圖①,在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,試探索線段BC,DC,EC(2)如圖②,在Rt△ABC與Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.背景知識:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=BC,則:(1)解決問題:如圖1,∠ACD=90°,AC=DC,MN是過點A的直線,過點D作DB⊥MN于點B,連接CB,現(xiàn)嘗試探究線段BA,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系:過點C作CE⊥CB,于MN交于點E,易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形,即≌,由此可得線段BA,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系是:(2)

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