五年級數(shù)學(xué)上冊教案- 4 可能性 -人教新課標(biāo)

課題:等可能性與公平性一、教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教版五年級上冊第六單元《統(tǒng)計與可能性》P98—P100。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo):①通過游戲活動學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性會求簡單事件發(fā)生的等可能性能根據(jù)指定的要求設(shè)計公平的游戲方案。②知道判斷游戲公平性的方法是看事件發(fā)生的可能性是否相等。③能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測會用幾分之一描述事件發(fā)生的概率。2.過程與方法目標(biāo):在積極的活動參與中豐富學(xué)生對等可能性的體驗滲透概率的統(tǒng)計含義培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應(yīng)用知識解決實際問題的能力3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識促進(jìn)正直人格的形成同時學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。4.有效教學(xué)研究目標(biāo)①本節(jié)課旨在實施有效的教學(xué)策略建構(gòu)在趣中學(xué)的有效課堂教學(xué)模式提高課堂教學(xué)的效率與效益。②改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在玩中學(xué)以飽滿的精神狀態(tài)積極參與課堂教學(xué)活動在動手操作、小組討論中自覺地在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):感受事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性會用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。2.教學(xué)難點(diǎn):驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2。四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、硬幣、小組調(diào)查表、自制轉(zhuǎn)盤、骰子、透明塑料桶、各色乒乓球等。五、教學(xué)過程及設(shè)計意圖一、談話導(dǎo)入1.師：老師這里有一個蘋果，現(xiàn)在兩個人分。怎么分公平？生：平均分成兩半，一人一半。師：這樣每個人分得的一樣多，就公平了，是嗎？2.老師這里還有一張電影票，也有兩個人都想看，那我從中間把它撕開，平均分成兩半，可以嗎？生齊：不可以師：這樣兩個人都沒法看了，是嗎？那怎么安排才比較公平呢？生1：用篩篩子的方法生2：剪子、包袱、錘生3：用拋硬幣的方法。師：咱們同學(xué)想出了這么多方法，那我們先來討論一下拋硬幣這個方法。老師這里有一枚硬幣，下面請兩個同學(xué)來模擬一下，咱們來分一分這張電影票。介紹正反面，有字正面，有花反面。學(xué)生選面，老師拋硬幣。師：看一下吧，是什么面？（反面）好，那這張電影票就歸你了（給女生）。師：請同學(xué)們回憶一下，剛才老師用拋硬幣的方式，這種方式公平嗎？生齊：公平師：那我先來問問這個同學(xué)（得到電影票的女生）吧，你得到了電影票那你說說公平嗎？女生：我認(rèn)為是公平的。因為游戲規(guī)則是我們定好了的，所以是誰的，就應(yīng)該是誰的，所以我認(rèn)為是公平的。師：那你沒有得到電影票，你覺得公平嗎？男生：公平。因為只有一個正面和一個反面，要是只有一個正面兩個反面就不公平了。師：那其他同學(xué)認(rèn)為公平嗎？說說你的理由。生1：因為拋到正面和反面的幾率是一樣的。（所以）所以是公平的。生2：拋到正面和反面，所得幾率都是二分之一，所以這個方法是公平的。3.師：剛才同學(xué)們都提到了，硬幣拋起來有兩種可能，一種可能出現(xiàn)正面，還有可能出現(xiàn)反面，這是一件不確定的事，那么今天咱們就來研究不確定事件的可能性。（板書課題：可能性）二、新知1.師:同學(xué)能不能猜測一下，硬幣拋起來出現(xiàn)正面的可能性是多大？生1:1/2生2:50%生3:0.5師:你是怎樣想的,能解釋一下嗎?生1:因為正面出現(xiàn)的可能性是一半所以是1/2。生2:因為要么是正面要么是反面只有兩種情況的一種所以是1/2。師:那擲出反面的可能性是多少?為什么?師：也就是說同學(xué)們猜測數(shù)，二分之一，50%，0.5等等。其實它們是相等的，都表示一半。（板書：一半）師:大家想一想如果我拋擲10次正面大約可能出現(xiàn)多少次?生:大約可能是5次師:為什么?生:因為正面出現(xiàn)可能性是1/2。師:同意他的說法嗎生:同意師:這是我們的猜測.如果我們實際操作的話又是怎樣的呢?想不想試一試?下面我們來做一個實驗。【應(yīng)該給學(xué)生一定的時間讓學(xué)生依據(jù)他們已有的經(jīng)驗說出自己的辦法。體現(xiàn)解決問題的策略性。不建議“這時候裁判就出來了”因為這樣有牽引孩子思維的痕跡要做到水道渠成。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激活原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。初步滲透公平的規(guī)則意思使學(xué)生產(chǎn)生探究的需要。需要在這里解釋1/2中2、1的具體意義嗎】2.課件出示實驗要求：（1）.四人為一小組，每人各拋硬幣10次，其他同學(xué)注意觀察，組長把結(jié)果記錄下來。（2）.試驗完成后思考：正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)有什么關(guān)系？出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么關(guān)系？序號拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)110210310410總計403.師：大家來觀察一下這些數(shù)據(jù)，看電子表格統(tǒng)計，你有什么發(fā)現(xiàn)?互相說一說。生：有些小組正面朝上的次數(shù)是總次數(shù)的一半，有些小組少一點(diǎn)有些小組多一點(diǎn)，但是全班加起來接近總次數(shù)的一半。生：我發(fā)現(xiàn)有些小組正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近,有的小組不太接近。生：大多數(shù)小組的結(jié)果是比較接近的，個別小組結(jié)果吸納觀察比較大。生：會不會拋的次數(shù)越多越接近呢師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣理解出現(xiàn)”一邊倒”的小概率事件.4.師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，有這么多的發(fā)現(xiàn)。再繼續(xù)拋下去,會是怎樣的結(jié)果?其實歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過這樣的實驗我們來看一看他們實驗的結(jié)果是怎么樣的。課件出示歷史上一些著名數(shù)學(xué)家做拋硬幣試驗的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖。試驗者拋硬幣次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)拋硬幣次數(shù)的一半德·摩根4092204820442046蒲豐4040204819922020費(fèi)勒10000497950215000皮爾遜24000120121198812000羅曼諾夫斯基80640396994094140320師：用復(fù)式統(tǒng)計圖來表示，更直觀。觀察這些數(shù)據(jù)正面朝上和反面朝上的次數(shù)你還發(fā)現(xiàn)什么？生：正面朝上和反面朝上的次數(shù)都很接近。生：隨著拋擲次數(shù)的不斷增加正面朝上和反面朝上的次數(shù)都很接近和我們的猜想一樣。<<通過實驗既體現(xiàn)出概率的統(tǒng)計意義又滲透了實驗結(jié)果和概率的區(qū)別與聯(lián)系。當(dāng)實驗的次數(shù)越多頻率就越穩(wěn)定這個穩(wěn)定的結(jié)果就是事件發(fā)生的概率。>>師：的確是這樣。當(dāng)拋的次數(shù)足夠多時，正面朝上和反面朝上的次數(shù)就會非常接近，還有誰想說？生：我覺得可以說正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)各占一半左右。生：也可以說正面朝上的次數(shù)和反面朝的可能性會越來越接近1/2。師：是啊，當(dāng)實驗的次數(shù)越來越多時，正面朝上和反面朝上的次數(shù)各占一半，也就是各占1/2，也可以認(rèn)為正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近1/2。板書正面1/2反面1/25.師：請同學(xué)們回憶一下，一開始我們在分電影票的時候，用了拋硬幣的形式。現(xiàn)在你來想一想它公平嗎？生：拋硬幣的方法是公平的。因為在拋硬幣的時候，拋到正面的可能性是二分之一，拋到反面的可能性也是二分之一，這兩個面的可能性相等，所以它是公平的。師：說得真好，誰能像她一樣再來說一說。兩生發(fā)言。三、游戲活動，體驗可能性1.師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的非常好，接下來我們輕松一下，同學(xué)們看游戲怎么玩？出示飛行棋游戲生1：擲骰子擲出幾就走幾步先到終點(diǎn)為勝利。生2：補(bǔ)充棋盤上有一些要求要根據(jù)要求走。生3：最后如果超出終點(diǎn)要退回。師：今天在課堂上我們?yōu)檫@個游戲做好準(zhǔn)備工作吧。環(huán)節(jié)一確定走棋順序。生：行師：好，我把全班分成3個隊，第一大組為甲隊，第二大組為乙隊，第三大組為丙隊，每組大組長為代表。師：哪個隊想先走？所有學(xué)生都舉手，大家的積極性都很高，既然大家都想先走，我還是用拋硬幣來決定可以嗎？《《體會有三個人參加而拋硬幣只能出現(xiàn)兩種可能性不符要求》》師：那用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤行嗎？生：好師：出示轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色指針停在誰選的顏色上誰就先走。生：不公平師：剛才不是說行嗎？怎么又不行了？生：指針停在紅色區(qū)域的可能性大，而黃色和藍(lán)色的可能性小。師：你能用今天所學(xué)的知識解釋一下嗎？生紅隊占4份中的兩份可能性是1/2所以紅隊可能性大。師：那藍(lán)隊和黃隊呢？生：藍(lán)隊和黃隊的可能性都是1/4，因為它們都占4份中的一份。師：那么大家認(rèn)為公平嗎？生：不公平2.師：那你覺得怎么設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤比較好一些？生：把它平均分成3個等份，每個等份必須面積相等，所以轉(zhuǎn)到的可能性才相等。師：這個轉(zhuǎn)盤為什么是公平的？生1：因為這個轉(zhuǎn)盤紅、黃、綠色的面積都相等，轉(zhuǎn)到每一部分的可能性相等，所以這個轉(zhuǎn)盤公平。課件出示公平轉(zhuǎn)盤。師：那你能說說它們的可能性都是多大嗎？生2：它們的可能性是三分之一。<<以學(xué)生已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，使學(xué)生得到“這樣做不公平，因為指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性要更大一些”的結(jié)論進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考進(jìn)行制定公平的游戲規(guī)則。>>3.環(huán)節(jié)二，選擇走棋的骰子師：決定了要走的次序，那每步走幾格呢？這有兩個骰子看清楚了嗎？學(xué)生都選擇正方體的骰子師：為什么不選擇長方體骰子?生：長方體1、2出現(xiàn)的可能性大別的面出現(xiàn)的可能性小面積最大的那個面投擲后朝上的可能性最大。師：大家為什么選擇這個正方體骰子呢？生：因為這個正方體每個面的面積都一樣每個面出現(xiàn)的可能性都一樣。師：都是多少生：1/6師：正方體每個面出現(xiàn)的可能性都是1/6，相等的，那么這個長方體的每個面出現(xiàn)的可能性也一樣嗎？生：不一樣。師：為什么？生：因為面積大小是不一樣的。4.師：好，游戲準(zhǔn)備工作已經(jīng)做好了。因為課堂時間有限把游戲留待下課盡興玩好嗎？不過在這里我們可以就游戲的勝負(fù)做一個預(yù)測，你們認(rèn)為哪個隊會贏呢？師：大家都希望自己的隊勝出可以理解，你們能不能用今天學(xué)習(xí)的可能性知識解釋一下呢？生：或許紅隊贏,或許黃隊贏，或許藍(lán)隊贏，有三種情況，每個隊贏的可能性都是1/3。師：那就是說每個隊輸贏的可能性能不能確定啊？生：不能師：那么每個隊輸贏的機(jī)會可能性是相等的，都是1/3。5.師：看來同學(xué)們都能用可能性知識來設(shè)計轉(zhuǎn)盤、挑選骰子并且使游戲規(guī)則變得公平，那么老師有一個問題：通過剛才的活動請你們想一想游戲規(guī)則的公平性與可能性有什么聯(lián)系呢？生：我發(fā)現(xiàn)只要可能性相同游戲規(guī)則就是公平的?！就ㄟ^選骰子玩游戲讓學(xué)生親身感