2021-2022學(xué)年天津一一〇中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年天津一一〇中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是(

)a=1

b=3

a=a+b

b=ba

輸出

a，bEndA．1，3

B．4，9

C．4，12

D．4，8參考答案：C2.方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為

(

)A．0

B．1

C．2

D．不確定參考答案：B3.化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是

（

）

參考答案：A略6.己知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則的值為(

)A.

B．

C.

D.參考答案：C7.函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（e，3） D．（e，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】分別畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)lnx和函數(shù)的圖象其交點(diǎn)就是零點(diǎn)．【解答】解：根據(jù)題意如圖：當(dāng)x=2時(shí)，ln2＜lne=1，當(dāng)x=3時(shí)，ln3=ln＞=ln=，∴函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，3），故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解，主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，是一道好題．8.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，，則公比q＝A.4 B.3 C.2 D.參考答案：C【分析】由，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合各項(xiàng)為正數(shù)求出，從而可得結(jié)果.【詳解】，，，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列基本量運(yùn)算，意在考查靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于簡(jiǎn)單題.9.已知函數(shù)與圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A

10.已知，則

(

)

A．2b>2a>2c

B．2a>2b>2c

C．2c>2b>2a

D．2c>2a>2b參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=ln，b=5lg3，c=3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．【解答】解：a=ln＜ln1=0，b=5lg3＞50=1，0＜3=＜30=1，∴a＜c＜b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵求出與0，1的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．12.如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是

.

參考答案：①②④略13.函數(shù)y=lg（1﹣tanx）的定義域是．參考答案：{x|，k∈Z}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則1﹣tanx＞0，即tanx＜1，∴，k∈Z，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|，k∈Z}，故答案為：{x|，k∈Z}14.已知函數(shù)，若方程f（x）﹣k=0有三個(gè)不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是．參考答案：（11，13）【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先畫(huà)出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍．不妨設(shè)a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得﹣log2a=log2b=﹣c+6，由此可確定ab+c的取值范圍．【解答】解：根據(jù)已知畫(huà)出函數(shù)圖象：

∵f（a）=f（b）=f（c），∴﹣log2a=log2b=﹣c+6，∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜﹣c+6＜1，解得ab=1，10＜c＜12，∴11＜ab+c＜13．故答案為：（11，13）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)，考查絕對(duì)值函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．15.（5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，則A∩B=

．參考答案：[﹣2，0]∪[，2]考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 將兩集合的解集表示在數(shù)軸上，找出公共部分，即可得到兩集合的交集．解答： ∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案為：[﹣2，0]∪[，2]點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x∈R都有,當(dāng)時(shí),,則___▲_____。參考答案：17.與終邊相同的角，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）在中，，其中、、是的三個(gè)內(nèi)角，且最大邊長(zhǎng)是12，有一個(gè)角的正弦值是。（1）判斷三角形的形狀。

（2）求的面積。

參考答案：（1）直角三角形；（2）19.已知(1)化簡(jiǎn)；(2)求滿足的的取值集合.參考答案：(1)；(2).【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用二倍角正弦公式得到最終結(jié)果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【詳解】（1）由題意得：（2）由（1）得：

，解得：【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)、根據(jù)三角函數(shù)值域求解角的范圍的問(wèn)題，考查學(xué)生對(duì)于公式和函數(shù)圖象的掌握.20.（14分）已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0，x∈R}．求：（1）A∪B；（2）（?UB）∩A．參考答案：21.（本題10分）不用計(jì)算器求下列各式的值：（1）；（2）.參考答案：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分）

（2）原式=(2分)==(2分)=2(1分)22.（本題滿分10分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，試判斷在上的單調(diào)性并給出證明過(guò)程.參考答案：F(x)在（0，+∞）上為減函數(shù).證明：任取,∈(0,+∞)，且<

-------------------------------------------2分∴F()－F()=.

---------------------------------------------4分∵y=f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且<∴f()<f()

∴f()－f()＜0.----