2021-2022學(xué)年安徽省六安市葉集區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省六安市葉集區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是

（

）

A.

B.

C．

D．參考答案：D2.已知集合，則(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略3.半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A.2 B.0 C.-2 D.4參考答案：C【分析】將轉(zhuǎn)化為，利用向量數(shù)量積運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用基本不等式求得表達(dá)式的最小值.【詳解】畫(huà)出圖像如下圖所示，,等號(hào)在，即為的中點(diǎn)時(shí)成立.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量加法運(yùn)算，考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查利用基本不等式求最值，屬于中檔題.4.三個(gè)數(shù)70.7，0.77，log的大小順序?yàn)锳．0.77<70.7<log

B．70.7<0.77<log

C．log<70.7<0.77

D．log<0.77<70.7參考答案：D5.設(shè)f(x)是定義在(-?，+?)上的偶函數(shù)，且它在[0，+?)上單調(diào)遞增，若，，，則a,b,c的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.函數(shù)定義域?yàn)镽，且對(duì)任意，恒成立．則下列選項(xiàng)中不恒成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如果兩個(gè)球的體積之比為，那么兩個(gè)球的半徑之比為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B【分析】將函數(shù)變形為，利用平移規(guī)律可得出正確選項(xiàng).【詳解】，為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，在解題時(shí)要確保兩個(gè)三角函數(shù)的名稱(chēng)保持一致，考查推理能力，屬于中等題.9.三個(gè)數(shù)a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】將a=0.62，c=20.6分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.6x，y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=ln0.6，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=ln0.6＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C10.已知函數(shù)，，，則的最小值等于A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿(mǎn)足條件的k的值的和為．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】構(gòu)造函數(shù)y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫(huà)出圖象，結(jié)合函數(shù)的奇偶性，推出結(jié)論．【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫(huà)出圖象，兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，因而方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（﹣5，﹣4），另一根位于（4，5），K的值為﹣5和4，則所有滿(mǎn)足條件的k的值的和：﹣1，故答案為：﹣112.（5分）若上的投影為

．參考答案：考點(diǎn)： 向量的投影；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 先求出，然后求出得兩向量的數(shù)量積，再求得向量的模，代入公式求解．解答： ∵∴在方向上的投影為=﹣=﹣=﹣．故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．13.下面給出五個(gè)命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號(hào)是***

．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：①③④⑤.14.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：{-1,3}15.已知，,,則四點(diǎn)中一定共線的三點(diǎn)是________．參考答案：略16.若等比數(shù)列滿(mǎn)足，則

.參考答案：略17.若在第_____________象限．參考答案：三由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sinθ=＜0，cosθ=0∵r＞0，∴y＜0，x0．∴θ在第三象限，故答案為三三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，已知圓分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)，直線分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求證：直線與圓恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（3）當(dāng)點(diǎn)恒在圓內(nèi)部時(shí)，試求四邊形面積的最大值及此時(shí)直線的方程。參考答案：19.在平面四邊形ABCD中，AD=7，BD=8，，.（1）求；（2）若，求CD.參考答案：（1）在中，∵，∴，∴.由正弦定理得，∴.∵，∴，∴.（2）∵，∴，又∵，∴，∴，在中∵，∴.20.（本小題12分）若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－4＝0互相垂直，求點(diǎn)P(2，-5)到直線2x＋my－4＝0的距離.參考答案：21.（本題滿(mǎn)分8分）已知．(I)求的值；(II)求的值．參考答案：22.函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(