2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交口縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年山西省呂梁市交口縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】得到傾斜角為.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線的傾斜角，屬于簡(jiǎn)單題.2.若直線，直線平行，則=（

）A．；

B．；

C．；

D．參考答案：C略3.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C選項(xiàng)A：定義域上為偶函數(shù)，在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反，故A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B，定義域?yàn)?，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，定義域上單調(diào)遞增，故C正確；選項(xiàng)D，定義域上單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤.故選C.

4.如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為：A．圓錐

B．三棱錐

C．三棱臺(tái)

D．三棱柱參考答案：D5.若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由，所以，故選A.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.

6.下面四個(gè)命題正確的是（）A．10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，2，3，5，7}B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}D．0與{0}表示同一個(gè)集合參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．

【專(zhuān)題】閱讀型；集合．【分析】A．質(zhì)數(shù)指能被1和本身整除的正整數(shù)，舉出10以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)；B．由集合中元素的無(wú)序性，可判斷；C．由集合中元素的互異性，即可判斷；D．由元素和集合的關(guān)系，可知0屬于集合{0}．【解答】解：A.10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{2，3，5，7}，故A錯(cuò)；B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}，它們都相等，故B對(duì)；C．方程x2﹣2x+1=0的解集應(yīng)為{1}，故C錯(cuò)；D.0表示元素，{0}表示一個(gè)集合，只有一個(gè)元素，故D錯(cuò)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念，集合中元素的性質(zhì)：確定性、無(wú)序性、互異性，屬于基礎(chǔ)題．7.已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表x123

x123f(x)231

g(x)132填寫(xiě)下列f[g(x)]的表格，其中三個(gè)數(shù)依次為x123f[g(x)]

A.2,1,3

B.1,2,3

C.3,2,1

D.1,3,2參考答案：A8.數(shù)列滿足，且．則…（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1參考答案：A【分析】由兩向量的數(shù)量積為0可得．【詳解】∵，∴，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的條件，即，．10.某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．按照分層抽樣方法抽取樣本，則從O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分別抽（

）人A．2,5,5,8

B．2,4,5,8

C．8,5,5,2

D．4,5,5,2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開(kāi)始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______.參考答案：12.設(shè)，則=

.參考答案：-213.已知二次函數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的值域是，則＝

，＝

.參考答案：m=0，n＝1

14.已知函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)與相鄰一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離是5，則

.參考答案：略15.數(shù)列滿足則

．參考答案：16.某扇形的圓心角為2弧度，周長(zhǎng)為4cm，則該扇形面積為

▲cm2．參考答案：117.方程的根滿足，求滿足的范圍____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，求的值參考答案：∵

故兩邊平方得，∴

而∴與聯(lián)立解得

∴略19.已知一曲線C是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離比為的點(diǎn)的軌跡．（1）求曲線C的方程，并指出曲線類(lèi)型；（2）過(guò)（﹣2，2）的直線l與曲線C相交于M，N，且|MN|=2，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．【分析】（1）設(shè)M（x，y）是曲線上任意的一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線上的條件是，由兩點(diǎn)間距離公式，轉(zhuǎn)化求解軌跡方程即可．（2）當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，，求出x．當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，求出圓心到此直線的距離為，求出k，即可得到所求的直線l的方程．【解答】解：（1）設(shè)M（x，y）是曲線上任意的一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線上的條件是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由兩點(diǎn)間距離公式，上式用坐標(biāo)表示為，整理得：x2+y2+2x﹣3=0，（x+1）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣曲線C是以（﹣1，0）為圓心，以2為半徑的圓．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，，∴x=﹣2﹣﹣﹣﹣﹣當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，設(shè)圓心到此直線的距離為，∴，所以直線l的方程：，直線l的方程：∴x=﹣2或3x+4y﹣2=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知函數(shù)，（1）在給定直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求證明）；（3）由圖象指出函數(shù)的值域（不要求證明）。參考答案：解：

（1）圖略

（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，4]

（3）的值域是[-2，2]略21.若a＞0，b＞0，且a+b=c，請(qǐng)你利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性證明：當(dāng)r＞1時(shí)，ar+br＜cr；當(dāng)r＜1時(shí)，ar+br＞cr.參考答案：∴當(dāng)r＞1時(shí)，，所以ar+br＜cr；。。。。。。。。。9分

當(dāng)r＜1時(shí)，，所以a