2022安徽省宿州市晨光中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022安徽省宿州市晨光中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A．10 B．17 C．19 D．36參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k=2，s=0滿足條件k＜10，第一次循環(huán)，s=2，k=3，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=5，k=5，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=10，k=9，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=19，k=17，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出s的值為19．故選：C．2.數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則通項(xiàng)公式A、

B、

C、

D、或

參考答案：D略3.下列程序運(yùn)行的結(jié)果是（

）A．1,2,3

B．2,3,1

C．2,3,2

D．3,2,1參考答案：C4.已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，則p是q的(

) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B考點(diǎn)：充要條件．專題：計(jì)算題．分析：通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)命題p，判斷p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各種條件的定義判斷出p是q的什么條件．解答： 解：∵|x|≤2?﹣2≤x≤2即命題p：﹣2≤x≤2若命題p成立推不出命題q成立，反之若命題q成立則命題p成立故p是q的必要不充分條件故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件的一般步驟：先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再判斷前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各種條件的定義加以判斷．5.等比數(shù)列{an}中a1＝2，a8＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，則f′(0)＝A.26

B.29

C.212

D.215參考答案：C6.函數(shù)（實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且）的圖象大致是(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】先由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)排除選項(xiàng)A,C;再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到選項(xiàng).【詳解】由f（x）=0得x2+tx=0，得x=0或x=-t，即函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，排除A，C，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（2x+t）ex+（x2+tx）ex=[x2+（t+2）x+t]ex，當(dāng)x→-∞時(shí)，f′（x）＞0，即在x軸最左側(cè)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，排除D，故選：B．【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.7.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：D略8.函數(shù)若函數(shù)上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為

（

）

A．（-24,8）

B．（-24,1]

C．[1,8]

D．[1,8）參考答案：D略9.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為，半徑為的扇形，當(dāng)圓錐的體積最大時(shí)，的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且焦點(diǎn)為，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.參考答案：12.一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛４h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_

__km.參考答案：13.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式的第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則=_______.

參考答案：6；略14.雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則

參考答案：略15.把邊長(zhǎng)為1的正方形沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C－ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為

.

參考答案：16.下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題．參考答案：②④17.已知點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，，，若四面體ABCD的體積為，球心O恰好在棱DA上，則這個(gè)球的表面積為 ．

參考答案：∵，外接圓的直徑為，圓心為的中點(diǎn)

∵球心O恰好在棱DA上，，則DA為球的直徑，則由球的性質(zhì)，平面，則平面，即為三棱錐的高，由四面體的體積為，可得，

∴球的半徑為∴球的表面積為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）某校高一年級(jí)共有320人，為調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間）情況，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間低于20分鐘的人數(shù)是4人．（1）求n的值；（2）若高一全體學(xué)生平均每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間少于45分鐘，則學(xué)校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學(xué)校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）參考答案：（1）由圖知第1組和第2組的頻率分別是0.02和0.06，則n×（0.02+0.06）=4，解得n=50（2）設(shè)第i組的頻率和頻數(shù)分別是pi和xi，由圖知p1=0.02，p2=0.06，p3=0.3，p4=0.4，p5=0.12，p6=0.08，p7=0.02，則由xi=50×pi，可得x1=1，x2=3，x3=15，x4=20，x5=6，x6=4，x7=1則高一學(xué)生每天平均自主支配時(shí)間是33.6分鐘，則學(xué)校需要減少作業(yè)量19.把參數(shù)方程（k為參數(shù)）化為普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】由已知得y==k×=kx，從而k=，由此能求出該參數(shù)方程的普通方程．【解答】解：∵參數(shù)方程（k為參數(shù)），∴y==k×=kx，∴該參數(shù)方程的普通方程為y=kx，∴k=，∴x=，整理，得該曲線的普通方程為x2﹣y2﹣4y=0．它表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．20.

，求證：參考答案：法一：（作差比較），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立法二：（作商比較）①時(shí)，顯然成立②，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立法三：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立法四：（反證法）假設(shè)與矛盾，故假設(shè)不成立，即原不等式成立。法五：（不等式）設(shè)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立21.設(shè)p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}．（I）求集合A；（II）當(dāng)a＜1時(shí)，￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（Ⅰ）根據(jù)一元二次不等式的解法，討論a的取值范圍進(jìn)行求解即可．（Ⅱ）根據(jù)逆否命題之間的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合充分不必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）由x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0得（x﹣2a）[x﹣（a+1）]＜0，①若2a＜a+1，即a＜1時(shí)，2a＜x＜a+1，此時(shí)A=（2a，a+1），②若2a=a+1，即a=1時(shí)，不等式無(wú)解，此時(shí)A=?，③若2a＞a+1，即a＞1時(shí)，a+1＜x＜2a，此時(shí)A=（a+1，2a）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)a＜1時(shí)，A=（2a，a+1），B={x|＜0}={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），若￢q是￢p的充分不必要條件，即p是q的