高中數(shù)學(xué)第三章第三課時(shí)3.1.2 瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度蘇教選修11_第1頁(yè)
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3.1.2瞬時(shí)變化率－導(dǎo)數(shù)瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度.PQoxyy=f(x)(1)如何求割線的斜率?復(fù)習(xí)回顧：.PQoxyy=f(x)割線切線T(2)如何求切線的斜率?.1、先利用直線斜率的定義求出割線線的斜率；2.求出當(dāng)△x趨近于0時(shí)切線的斜率3、然后利用點(diǎn)斜式求切線方程.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:.平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度。平均速度反映物體在某一段時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度？問(wèn)題情境1：.問(wèn)題情境2：跳水問(wèn)題.gsp

跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高跳臺(tái)騰空到入水的過(guò)程中，不同時(shí)刻的速度是不同的。假設(shè)t秒后運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度為H(t)=-4.9t2+6.5t+10,試確定t=2s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度。(1)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到2.1s(t∈[2,2.1])內(nèi)的平均速度。(2)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])內(nèi)的平均速度。.時(shí)間區(qū)間△t

平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049當(dāng)△t→0時(shí)，該常數(shù)可作為運(yùn)動(dòng)員在2s時(shí)的瞬時(shí)速度。.

設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為s=f(t)。以t0為起始時(shí)刻，物體在t時(shí)間內(nèi)的平均速度為就是物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即`v可作為物體在t0時(shí)刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)t0時(shí)，比值（瞬時(shí)速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：.例1：設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)ts時(shí)的速度為v(t)=t2+3,（1）求t=3s

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