高中數(shù)學(xué) 拋物線幾何性質(zhì)2 新人教選修21

例5過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸。xyOFABD....例1已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過定點(diǎn)P(-2,1)，斜率為k,k為何值時(shí)，直線l與拋物線y2=4x:只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？XYO·P.例1已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過定點(diǎn)P(-2,1)，斜率為k,k為何值時(shí)，直線l與拋物線y2=4x:只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？...直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)的情況有兩種情形：一種是直線平行于拋物線的對(duì)稱軸；另一種是直線與拋物線相切．.l1l2例題1.如圖所示，直線與相交于M點(diǎn)，以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等，為銳角三角形，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。BAMN123分析：1.如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。2.能否判斷曲線段是何種類型曲線。3.如何用方程表示曲線的一部分。.l1l2例題1.如圖所示，直線與相交于M點(diǎn)，以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等，為銳角三角形，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。yxD解法一：由圖得，CBAMN曲線段C的方程為：即拋物線方程：.l1l2例題1.如圖所示，直線與相交于M點(diǎn)，以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)N的距離相等，為銳角三角形，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。yxDCBAMN解法二：曲線段C的方程為：.例題2.已知拋物線y=x2,動(dòng)弦AB的長為2，求AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值。.xoyFABMCND解：.1.已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P(3,1),則的最小值為（）(A)3(B)4(C)5(D)62.過點(diǎn)(0,2)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）（A）1條(B)2條(C)3條(D)無數(shù)多條BC.M.N.M.P.P.3.過拋物線的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若PF與FQ的長分別是()(A)2a(B)(C)4a(D)yxF.PQ4.已知A、B是拋物線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是：()(A)(B)(C)(D)ABOF.yxCD..

坐標(biāo)系中，方程與的曲線是（）

(A)