高中數(shù)學(xué) 平行關(guān)系探究 新人教A必修2

平行關(guān)系探究.身邊的平行關(guān)系.主要內(nèi)容一、聚焦重點(diǎn)線面平行的判定二、破解難點(diǎn)分析題設(shè)條件，厘清解題目標(biāo).問(wèn)題研究如何根據(jù)題設(shè)條件判斷直線與平面平行？.若平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個(gè)平面平行.基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：線線平行線面平行直線和平面平行的判定定理

abA級(jí)基礎(chǔ)A級(jí)基礎(chǔ).若一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別與另一平面平行，則這兩個(gè)平面平行.基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：線面平行面面平行平面和平面平行的判定定理abA級(jí)基礎(chǔ)ab.若兩平面平行，則平面內(nèi)任一條直線都與另一個(gè)平面平行.文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：面面平行線面平行基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備面面平行的性質(zhì)aaA級(jí)基礎(chǔ).

設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面給出下列命題：①若l∥n且m∥n，則l∥m；②若l∥α且m∥α，則l∥m；③若n∥α且n∥β，則α∥β；④若α∥γ且β∥γ，則α∥β；其中正確命題的序號(hào)是________．B級(jí)理解.例1已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF的中點(diǎn).求證：PQ//平面DCE.典例研究C級(jí)轉(zhuǎn)化DCQABFPEDCQABFPE.例1已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF的中點(diǎn).求證：PQ//平面DCE.思路分析CQABDFPE.PM思路分析CQABDFNECQABDFPE例1已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF的中點(diǎn).求證：PQ//平面DCE..思路分析例1已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF的中點(diǎn).求證：PQ//平面DCE.MCQABDFPE.CQABDFPMNE.回顧反思（1）思維策略：（2）基本思路：要證線面平行，常找線線平行．要推線面平行，可找面面平行．將已知條件具體化、明朗化．（3）思想方法：化歸轉(zhuǎn)化思想．.如圖，已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF上的動(dòng)點(diǎn).根據(jù)以上條件,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題,并解決這個(gè)問(wèn)題.開(kāi)放性思維研究CQABDFPED級(jí)探究.思路分析

設(shè)計(jì)

：已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF上的動(dòng)點(diǎn)，DP=CQ．求證：PQ//平面DCE.EPCQABDFMN.PCQABDFMNE思路分析CQABDFPME

設(shè)計(jì)

：已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線BD、CF上的動(dòng)點(diǎn)，DP=CQ.求證：PQ//平面DCE..證明過(guò)程ECQABDFPMN.回顧反思

解決開(kāi)放性問(wèn)題常見(jiàn)策略：策略1：從特殊到一般．策略2：聯(lián)想類比．策略3：探求新方法．策略4

：創(chuàng)設(shè)合理情境，探討實(shí)際問(wèn)題的解決．.鞏固提升AMBFGDCE.思路分析FGDA(P)BCEPHMS.FGDA(P)BCEMS.回顧反思（1）解題關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化！（線線平行、線面平行、面面

平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化）（2）破解難點(diǎn)：厘清解題目標(biāo)．.總結(jié)提煉（1）細(xì)心觀察（要善于觀察圖形中的線線、線面、面面之間位置關(guān)系