新人教版數(shù)學(xué)九年級上冊圖形的旋轉(zhuǎn)

新人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》圖形的旋轉(zhuǎn)

回顧你熟悉下列物體變換的方式嗎?

軸對稱的變換平移觀察請你描述出下列物體運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)中心把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。AoB歸納旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是B點(diǎn)

∠AOB是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度（４）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（３）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；找一找△OAB圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△OA’B’的位置找出下列圖形旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)角：O點(diǎn)順時(shí)針∠AOA’、∠BOB’

∠COC’找一找△ABC圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A’B’C‘的位置找出下列圖形旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)角：O點(diǎn)逆時(shí)針∠AOA’、∠BOB’

、∠COC’生活中的旋轉(zhuǎn)交流圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。歸納如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？例題A點(diǎn)60度M點(diǎn)到了AC的中點(diǎn)上思考題如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？

你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？右圖可以看做是一個(gè)或幾個(gè)菱形通過多次旋轉(zhuǎn)得到的。由一個(gè)菱形通過6次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)60度。轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)由兩個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)3次得到，每次旋轉(zhuǎn)120度。由三個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)2次得