運(yùn)動(dòng)描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)期中復(fù)習(xí)

運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)期中復(fù)習(xí)知識(shí)框架知識(shí)框架一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)、參考系概念的理解

例1、在以下的哪些情況中可將物體看成質(zhì)點(diǎn)()A.研究某學(xué)生騎車由學(xué)?；丶业乃俣菳.研究火星探測(cè)器從地球到火星的飛行軌跡C.研究火車從煙臺(tái)站到濟(jì)南站的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D.研究整列火車經(jīng)過一個(gè)隧道的時(shí)間ABC[解析]質(zhì)點(diǎn)是指有質(zhì)量而不考慮大小和形狀的物體．它是我們?yōu)榱搜芯繂栴}的方便而引入的一種理想化模型．能否將物體視為質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵看所研究的問題的性質(zhì)，即物體大小和形狀能否忽略．A、B情景中物體大小和形狀能忽略，因而可視為質(zhì)點(diǎn)；C情景中，由于火車的長(zhǎng)度與煙臺(tái)和濟(jì)南的距離相比可以忽略不計(jì)，故火車可視為質(zhì)點(diǎn)；而D情景中卻必須考慮火車的長(zhǎng)度，不可將火車視為質(zhì)點(diǎn)．

例2

在第一次世界大戰(zhàn)期間，一名法國(guó)飛行員在2000m高空飛行時(shí)，發(fā)現(xiàn)臉旁有一個(gè)小東西，他以為是蟲子，敏捷地把它一把抓過來，令他吃驚的是，抓到的竟然是一顆子彈，飛行員能抓到子彈的原因是()A.飛行員的反應(yīng)快B.子彈的飛行速度遠(yuǎn)小于飛行員的速度C.子彈相對(duì)于飛行員來說是幾乎靜止的D.飛行員的手特有勁C[解析]以地面為參考系，飛機(jī)飛行時(shí)的速度和子彈的速度都很大，由于二者的速度接近，子彈相對(duì)飛行員的速度極小，所以飛行員能夠輕松地將子彈抓住，故本題應(yīng)選C.

例3

升降機(jī)天花板上用細(xì)線吊著小球，當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，剪斷吊線到球落至地板經(jīng)歷0.6s．當(dāng)升降機(jī)以10m/s速度勻速上升時(shí)，剪斷吊線到球落回地板經(jīng)歷時(shí)間_____，此時(shí)在升降機(jī)里看，小球是__________運(yùn)動(dòng)，在升降機(jī)外的地面上看，小球是___________運(yùn)動(dòng)．當(dāng)升降機(jī)以12.5m/s2加速度上升時(shí)，剪斷吊線到小球落至地板經(jīng)歷_____s．0.6自由落體豎直上拋0.4二、平均速度和瞬時(shí)速度的辨析

例1在2008北京奧運(yùn)會(huì)中，牙買加選手博爾特是公認(rèn)的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄，獲得兩枚金牌．關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A.200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍B.100m決賽中的平均速度約為10.32m/sC.100m決賽中的最大速度約為20.64m/sD.200m決賽中的平均速度約為10.36m/s

例2

甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)同向駛向同一目的地，甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度v1＝3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度v2＝6m/s做勻速運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度v1＝3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，在后一半路程中以速度v2＝6m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，則可知()A.甲的平均速度大B．乙的平均速度大C.甲先到達(dá)目的地D．乙先到達(dá)目的地三、對(duì)加速度與速度的關(guān)系的理解

例1一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，則在此過程中()A.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值B.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值C.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大D.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值B[解析]速度方向和加速度的方向相同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小減小只反映質(zhì)點(diǎn)的速度增大的快慢程度在減??；在方向不變的直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度最大，質(zhì)點(diǎn)最終做勻速運(yùn)動(dòng)，所以位移仍增大．選項(xiàng)B正確．

例2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)物體的()A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2四、勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

例1一列隊(duì)伍長(zhǎng)L＝120m，行進(jìn)速度v＝4.8km/h，為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)伍尾跑步趕到隊(duì)伍頭，其速度v′＝3m/s，然后又立即用跟隊(duì)伍行進(jìn)速度相同大小的速度返回隊(duì)尾．求通訊員從離開隊(duì)伍到重回到隊(duì)尾共用多少時(shí)間？通訊員歸隊(duì)處跟離隊(duì)處相距多少？117s156m[解析]通訊員經(jīng)過t1時(shí)間到達(dá)隊(duì)伍的排頭，隊(duì)伍的位移x1＝vt1，通訊員的位移x2＝v't1

且x2－x1＝L，代入數(shù)據(jù)解得t1＝72s又設(shè)通訊員經(jīng)過t2時(shí)間從隊(duì)伍的排頭到達(dá)了隊(duì)尾，隊(duì)伍的位移x1＝v't2，通訊員的位移x'2＝vt2

且x'1＋x'2＝L，代入數(shù)據(jù)解得t2＝45s所以通訊員從離開隊(duì)伍到重回隊(duì)尾的時(shí)間t＝t1＋t2＝117s；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通訊員的位移x＝vt＝156m.五、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用

例1飛機(jī)著陸后以6m/s2大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s，求：(1)飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的位移x；(2)整個(gè)減速過程的平均速度；(3)飛機(jī)靜止前4s內(nèi)滑行的位移x.

例2如圖2－1所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法中正確的有()A.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處AC六、勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用

例1有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大?。?/p>

例2一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是()A.20mB.24mC.25mD.75m七、多物體或多階段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的求解

例1一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝5m的汽車以v1＝15m/s的速度在公路上勻速行駛，在離鐵路與公路的交叉點(diǎn)x1＝175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)x2＝200m處有一列長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝300m的列車以v2＝20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)立刻使汽車減速，讓火車先通過交叉點(diǎn)，汽車減速的加速度至少為多大？(不計(jì)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)八、轉(zhuǎn)化思想在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中的應(yīng)用

例1從斜面上某位置每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖2－2所示，經(jīng)測(cè)量知AB、BC之間的實(shí)際距離xAB＝15cm，xBC＝20cm，試求：(1)小球的加速度；(2)拍攝時(shí)B球的速度vB；(3)拍攝時(shí)xCD；(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)．

例2列車進(jìn)站過程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過15s時(shí)間靜止在站臺(tái)上，已知最后5s內(nèi)列車的位移為5m.求：(1)列車進(jìn)站時(shí)的加速度；(2)倒數(shù)第2個(gè)5s內(nèi)列車的平均速度的大小；(3)倒數(shù)第15s內(nèi)的位移．

(1)0.4m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反(2)3m/s(3)5.8m九、自由落體運(yùn)動(dòng)問題的求解

例1物體從高處自由落下，通過1.75m高的窗戶所需時(shí)間為0.1s，物體從窗底落到地面所需時(shí)間為0.2s，則物體是從多高處下落的？例1如圖3－1所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在其下L2處有一長(zhǎng)為L(zhǎng)3的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時(shí)間為多少？十、豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題的求解

例1氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到175m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10m/s2)例2某人站在50層高樓18層的平臺(tái)邊緣處，以v0＝20m/s的初速度豎直向上拋出一石子．求拋出后石子經(jīng)過距拋出點(diǎn)15m處所需的時(shí)間．(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)十一、復(fù)雜的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題

例1物體甲從離地面高度h處自由下落，同時(shí)在它正下方的地面上有一物體乙以初速度v0豎直向上拋．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)．(1)要使兩物體在空中相碰，乙的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)要使乙在下落過程中與甲相碰，v0應(yīng)滿足什么條件？例2從距離地面125m的高處每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好著地，則：(1)相鄰的兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔Δt＝________s．(2)第1個(gè)小球恰好著地時(shí)，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球間的距離Δx＝________m．十二、正確理解運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義

例1小球在空中由靜止開始下落，與水平地面相碰后又上升到某一高度，其運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖4－4所示.已知g＝10m/s2，由圖可知()A.小球下落的加速度為10m/s2B.小球初始位置距地面的高度為2mC.此過程小球通過的路程為1.375mD.小球在上升過程中的加速度大于12m/s2C十三、相遇與追及問題

例1A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12s后兩車相遇．問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

例2汽車A以30m/s的速度在平直公路上行駛時(shí)，緊急制動(dòng)后經(jīng)過60s的時(shí)間恰能停下．汽車A以20m/s的速度在平直的單車道上行駛時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，問兩車能否相撞？十四、實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)例1

某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f＝50Hz.在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：xA＝16.6mm，xB＝126.5mm，xD＝624.5mm.

若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為________s；(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為________m/s(取兩位有效數(shù)字)；(3)物體的加速度大小為______________(用xA、xB、xD和f表示)．

0.1

2.5十五、同類實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新

例1