小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的思考與探究

小學(xué)數(shù)學(xué)算法樣化的考與探究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明提“應(yīng)重視口算加強(qiáng)算提倡鼓勵(lì)算法多樣化”給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)探索的過(guò)程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上由一些生展示各自的算法，必要時(shí)教師補(bǔ)充算法，再通過(guò)班級(jí)集和老師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使生感悟算理，形成適合自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。小數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特征學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)技能培養(yǎng)的套路，突出過(guò)程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都參和到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化的價(jià)值所在算法樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生把握學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一1/共種方法是從反面”入手的，把分分解成和相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來(lái)只比較另一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生要能得到計(jì)算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較無(wú)論采用通分十相乘還是化為小數(shù)都比較方便，惟獨(dú)從面入手種方法許多學(xué)生不太會(huì)想到。但它的教學(xué)價(jià)值在于用到了化的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法。現(xiàn)在的小學(xué)計(jì)教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過(guò)程，心得其中數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析事物，解決新問(wèn)題。小學(xué)數(shù)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法，把所知識(shí)融合起來(lái)，最終學(xué)生的思維會(huì)更靈活，對(duì)計(jì)算方法的解會(huì)更深刻。算法樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與“法多樣”是實(shí)現(xiàn)同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改了以往教師直接把計(jì)算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引不同層次的學(xué)生參和到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化中不同的計(jì)算方法，主要是由學(xué)生提出來(lái)的，是群體的樣，并不要求所有的方法每個(gè)學(xué)生都要把握，但每個(gè)學(xué)生可以提出自己的想法和大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)建議也明確提出：由于學(xué)生生2/共活背景和思索角度不，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計(jì)算方，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實(shí)的新問(wèn)題情境出示了兩只可裝牛奶的盒，它們各裝了瓶和瓶牛奶，牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的生在瓶的礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)瓶，也有學(xué)生移動(dòng)1瓶瓶的子中共得14瓶…非凡是有學(xué)生提出借瓶裝滿瓶這一共得，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法算的學(xué)生來(lái)得深。數(shù)數(shù)較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法，們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營(yíng)民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，使同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化的誤區(qū)算法多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣中，不是算法越多越好，不是算法越巧越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生背景和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中經(jīng)常會(huì)以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)一些教師過(guò)于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計(jì)算，成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違反認(rèn)知規(guī)律的算法，這現(xiàn)象是值得我們注重的。像為了計(jì)算，“因?yàn)?+6=15，所以9+5=15-1；因?yàn)?+7=16，所以2……”些算法就不是最合理具體的學(xué)生，3/共或許他（她）知道和等計(jì)算果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多時(shí)候我們是從來(lái)悉和的，前面的算法就失去學(xué)的價(jià)值。[page]-->2.法多樣化就是一題多解。小數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化并不要求每個(gè)學(xué)生提出多種計(jì)算方法，更不要求每一個(gè)生把握每一種計(jì)算方法，這是和一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一多解要求每一個(gè)學(xué)生用多種方法來(lái)求解同一道題，而算法樣化是從班級(jí)的層面上來(lái)講要求學(xué)生提出多種計(jì)算方法，對(duì)學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，他（她）可能只提出了一種適合自己的法，甚至于可能還沒(méi)找到計(jì)算方法。算法多樣化和一題多對(duì)學(xué)生的啟示有共同點(diǎn)，就是同一個(gè)新問(wèn)題我們可以用多方法去解決，這對(duì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求一答案的現(xiàn)會(huì)起到很好的功能。算法多樣化更符合小學(xué)生的實(shí)際，我們勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過(guò)程中進(jìn)行一題多解，但不能高整體要求。算法多樣化相對(duì)于一題多解，更突出不同個(gè)之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)氛圍會(huì)更濃。三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多化教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題基本算能力和算法多樣化。新《數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》是“視口算強(qiáng)估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵(lì)算法多樣化這要求我們不能刻意追求算法樣化，不能讓學(xué)生基本計(jì)算能力失落。隨著各種電子計(jì)工具的涌入，在大數(shù)及多步計(jì)算方面4/共的要求必然會(huì)降低，我們要防止學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就按鍵計(jì)算，不能讓學(xué)生由于基本算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們能對(duì)各種計(jì)算方法一視同仁，而要對(duì)一些基本計(jì)算方法有側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡(jiǎn)方法，必要時(shí)對(duì)學(xué)生的算能力進(jìn)行適度機(jī)械練習(xí)，非凡是在低段，像開(kāi)小火車等助于提高口算能力的競(jìng)賽要在課堂上多開(kāi)展。同時(shí)，小學(xué)學(xué)教學(xué)不能忽視估算，像聞名的蒙特卡洛（）方法，是用隨數(shù)學(xué)方法來(lái)求解確定性數(shù)學(xué)新問(wèn)題，這是對(duì)定性數(shù)學(xué)新問(wèn)題結(jié)果的一種估算。估算講究方法，在估算我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過(guò)估算來(lái)檢驗(yàn)確計(jì)算。算理算法多樣化。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生思索“么這樣算”要讓學(xué)生理自己算法的算理。曾有一種觀點(diǎn)認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)一種頓悟，只要學(xué)生算對(duì)結(jié)果，就要少問(wèn)學(xué)“什么”，有一定的道理。教師不強(qiáng)迫學(xué)生說(shuō)算理，但在算法多樣過(guò)程中，需要對(duì)一些重要方法在算理上進(jìn)行必要的分析，便從整體上對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極影響。例如，求最大公約數(shù)和小公倍數(shù)有兩種基本方法，其中短除法比較機(jī)械，而分解因數(shù)法更體現(xiàn)概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的具體作，沒(méi)有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)系，這輕易造成一學(xué)生無(wú)法把短除法過(guò)程和分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程一致起來(lái)。這狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒(méi)有真正理5/共解它們?cè)谒憷砩系墓?。教師算法多樣化學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施算法多樣化，一般包“設(shè)情境獨(dú)立計(jì)算交流算法—優(yōu)算法鞏固算法個(gè)環(huán)節(jié)。師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮功能:（1）師要鼓勵(lì)不同層次學(xué)生參和到學(xué)的過(guò)程中，但不要把學(xué)生的各種算法一到最簡(jiǎn)或通用的方法上來(lái)，而是要讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)識(shí)。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起日誦不輟一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字熟幾百篇文章寫出詩(shī)文也是字斟句瑯瑯上,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么現(xiàn)代化教學(xué)的今天們念了十幾書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生竟提作文就頭疼寫不出像的文章呢?呂叔湘先生早在1978年尖銳地提出“小學(xué)語(yǔ)文學(xué)效果差學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低……十幾年上總時(shí)數(shù)是課時(shí)語(yǔ)文是2749課時(shí)恰好是30%,十的時(shí)間二千七百多課時(shí)用來(lái)學(xué)國(guó)語(yǔ)文卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān)豈非咄怪事尋根究底主要原因就是腹中無(wú)物別寫議論文中水平以上的學(xué)生都道議論文“要素”是點(diǎn)、論據(jù)、論,也通曉議文的基本結(jié):提出問(wèn)題――析問(wèn)題―決問(wèn)題真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道樣,是講不出為么根本原因還是“”下”于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書大段抄,抄人家的名言警句,抄人家的事例參考作文書就很難寫6/共像樣的文章。所,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便了中學(xué)生作文的通病決這個(gè)問(wèn)題能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫須認(rèn)識(shí)到死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積足夠的”2）教師可以展示自己的算法，但防止課堂教學(xué)變成教師算法多化的展示，更多的時(shí)候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。教師對(duì)學(xué)的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學(xué)生認(rèn)清不同算的價(jià)值，分清基本算法和非凡算法，明確算法的適用范圍“先生恐是市井百姓最為熟悉的一種稱，從最初的門館、私塾到晚清的堂，“教書生那行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的先生概念并非源于教書，初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義子中的生何為出此言也？”語(yǔ)》中“酒食，先生”》中“生坐，何至于”等等均指先生”為父或有學(xué)問(wèn)有行的長(zhǎng)輩《國(guó)策》中本身就有先長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)生之原意非真正的教”之意，倒是與當(dāng)今生的呼更接近。看來(lái)，先生”之本源含義在禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。“老”為生的記載，首見(jiàn)于《禮曲禮有于先生，不越而與人言”其中之先”意為長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”教師老之意基本一致教師要引導(dǎo)學(xué)生建立起一算法之間的聯(lián)系。像前面提到的牛奶7/共瓶數(shù)的計(jì)算，一種是過(guò)操作（移動(dòng)或借）來(lái)計(jì)算，另一種是式子計(jì)算，建立這類方法之間的聯(lián)系對(duì)小學(xué)低段的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。這個(gè)工作可讓學(xué)生分負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱