機械原理 第五章 輪系

第五章輪系及其設計(shèjì)§5-1輪系的類型(lèixíng)與應用§5-2定軸輪系的傳動比計算§5-3行星輪系的傳動比§5-4混合輪系的傳動比精品資料§5-1輪系的類型(lèixíng)與應用一、輪系的分類(fēnlèi)1．定軸輪系輪系在傳動時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。3124精品資料2．周轉(zhōuzhuǎn)輪系輪系運轉時，至少有一個齒輪(chǐlún)軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉，則稱該輪系為周轉輪系。321341234421差動輪系：自由度為2的周轉輪系。行星輪系：自由度為1的周轉輪系。差動輪系行星輪系精品資料3．復合輪系既包括定軸輪系，又包括周轉輪系，或由多個(duōɡè)周轉輪系組成的輪系，稱為復合輪系。周轉(zhōuzhuǎn)輪系定軸輪系435H126123H145H2周轉輪系2周轉輪系1精品資料二、輪系的功用1．實現(xiàn)(shíxiàn)相距較遠兩軸之間的傳動精品資料2．實現(xiàn)(shíxiàn)分路傳動Ⅰ123456789BA齒坯右旋單頭蝸桿單頭滾刀(avi)精品資料3．實現(xiàn)(shíxiàn)變速變向傳動Ⅳ12346578xyⅠⅡⅢn1n3精品資料5n13HH221n342L4．實現(xiàn)運動(yùndòng)的合成與分解運動輸入運動輸出運動輸出r精品資料'12334'45§5-2定軸輪系的傳動比計算(jìsuàn)一、輪系傳動比的定義w1輸入(shūrù)軸與輸出軸之間的角速度之傳動比:w5包含兩個方面：大小與轉向(avi)精品資料12(a)(b)21(c)21(d)21(e)21方向(fāngxiàng)的確定：精品資料二、平面定軸輪系傳動比的計算輪系中各對嚙合(nièhé)齒輪的傳動比為：i12=w1w2=z3z2=-z2z1i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4=-z5z4'i4‘5=w4'w5且：w3=w3

'，

w4=w4''12334'45w1w5精品資料結論(jiélùn)：①輪系傳動比等于各級齒輪傳動比的連乘積；②計算式為=i12i23i3'4i4'5此輪系傳動比為：w2w2w3w3'w4w4'i15=w1w5z2z1(-)z3z2(+)z4z3'(-)z5z4'(-)=z3z4z5=(-1)3z1z3'

z4'

i12=w1w2=-z2z1=z3z2i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4'12334'45w1w5=-z5z4'i4‘5=w4'w5，，，定義(dìngyì)用iAB=(-1)n所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積③同時與兩個齒輪嚙合的齒輪稱為惰輪，在計算式中不出現(xiàn)，其作用表現(xiàn)為：A.結構要求；B.改變轉向；④首末兩輪相對轉向還可用箭頭方式確定。其中：A,B分別為主動輪和從動輪；n為外嚙合齒輪的對數(shù)。精品資料三、空間(kōngjiān)定軸輪系傳動比的計算特點：①轉向關系需使用箭頭方式(fāngshì)獲取和表示；iAB=所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積v②輪系傳動比大小的計算方式同平面定軸輪系一致，即1233'44'5(avi)(avi)精品資料四、定軸輪系傳動比計算(jìsuàn)示例z1=20,z2=40,z2’=30,z3=80,z3’=30,z4=20,z5=15,w1=300rad/s,求w5的大小(dàxiǎo)和方向。計算傳動比：將齒數(shù)代入上式，即結論：齒輪5的大小為112.5rad/s，方向與齒輪1相反解：分析傳動關系：1→2==2′→3==3′→4→5122′33′45精品資料z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)，z7=60,n1=1440r/min，其轉向(zhuǎnxiàng)圖如上所示。求：傳動比i17,i15,i25及渦輪的轉速和轉向(zhuǎnxiàng)例2分析(fēnxī)傳動關系：1→2==2′→3==3′→4→5==5'→6==6'→7精品資料計算(jìsuàn)傳動比：將齒數(shù)代入上式，即轉向(zhuǎnxiàng)如圖1→2==2′→3==3′→4→5==5'→6==6'→7精品資料§5-3行星(xíngxīng)輪系的傳動比中心輪中心輪行星(xíngxīng)輪系桿太陽輪傳動關系表示為：中心輪→行星輪→中心輪系桿表示系桿支撐行星輪并帶著它公轉精品資料特點：①有一個軸線(zhóuxiàn)不固定的齒輪；②兩個中心輪與系桿共軸線(zhóuxiàn)；③一個中心輪固定為行星輪系；中心輪都運動為差動輪系。213H123H000精品資料給整個周轉輪系加一個(yīɡè)與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉化輪系轉化輪系(avi)(avi)精品資料構件名稱原周轉輪系中的角速度轉化輪系中各構件的角速度wHH

=wH

-

wH

=0注意：在轉化(zhuǎnhuà)機構中系桿H變成了機架。給整個周轉輪系加一個與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉化輪系wH1

=w1-

wHwH2=w2-

wHwＨw1w2w3wH3=w3-

wH系桿Ｈ中心輪１中心輪

3行星輪

2精品資料計算(jìsuàn)該轉化機構（定軸輪系）的傳動比：213H123H00wH1wH2wH3轉化輪系iH=13w1Hw3Hw3-wH=w1-wHz2z1(-)z3z2(+)=z3z1(-)=推論(tuīlùn)：周轉輪系傳動比計算式為iH=ABwAHwBHwB-wH=wA-wH=說明：①n

為轉化輪系中外嚙合齒輪對數(shù)；②f(z)為轉化輪系中由A傳遞至B的用齒數(shù)表示的傳動比計算式。

所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積(-1)n

精品資料213H123H00wH1wH2wH3轉化輪系3）對于行星(xíngxīng)輪系，因其中必有一中心輪固定，假設中心輪3固定，于是有：iH=13w1Hw3H

0-wH=w1-wHz3z1(-)=

0-wH/

wHw1/

wH-wH/

wHz3z1(-)=-1i1H-1z3z1(-)==iH13i1H=1-iH13iAH=1-iHAB推論(tuīlùn)：其中：B為固定中心輪B精品資料4）只適用(shìyòng)于轉化齒輪系的首末輪與轉臂的回轉軸線平行或重合，且由圓柱齒輪或其他類型齒輪組成的周轉輪系。但對于不平行則不適用(shìyòng)。5）為轉化(zhuǎnhuà)輪系中的角速比，而是原周轉輪系的絕對角速比，對周轉輪系的必須經過求后才能得到。6）計算時把正負號帶入精品資料已知:z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求解(qiújiě)：i1H1→2==2'→3H精品資料例：已知齒數(shù)z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉速的方向，須由計算結果得正負號來決定(juédìng)，決不能在圖形中直觀判斷！2）n1與n3反向(fǎnxiànɡ)，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，1→2==2'→3H精品資料313’H422’3.有多個行星(xíngxīng)輪的行星(xíngxīng)齒輪系1→2==2'→3==3'→4HH精品資料3421H2'例：圖示為電動(diàndònɡ)三爪卡盤的傳動輪系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。試求傳動比i14。解：此輪系可看作由輪1、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的行星(xíngxīng)輪系及由輪4、2'、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的另一行星(xíngxīng)輪系組合而成。（1）在1-2-3-H組成的行星輪系中，有：精品資料3421H2'（2）在4-2'-2-3-H組成(zǔchénɡ)的行星輪系中，有：聯(lián)立求解得：精品資料122'34H§5-3混合(hùnhé)輪系的傳動比精品資料1、復合齒輪系：既含有定軸齒輪系，又含有行星齒輪系，或者(huòzhě)含有多個行星齒輪系的傳動。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動比的計算內容包括：傳動比的大小和齒輪(chǐlún)的轉向。精品資料2）分列(fēnliè)方程3）聯(lián)立求解(qiújiě)d、注意聯(lián)立求解時，各單一輪系的轉速之間的關系。4）注意符號1）分清輪系（分拆出周轉輪系）a、齒數(shù)比連乘積前的符號；b、已知轉速應以代數(shù)量代入:即帶“+”或“-”；c、求出的轉速也帶有符號，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；2'34OH1232'4H精品資料例：在圖示混合(hùnhé)輪系中，已知各輪的齒數(shù)。求i14。解：因為(yīnwèi)435H21w2

=wHi14=w1w4=w1w2wHw4而=i12iH4所以問題轉化為分別求解定軸輪系和周轉輪系。對于定軸輪系有i4H=1-

i45i12=-z2z1對于周轉輪系有iH4=wHw4=wHw41i4H=1而=1-(-)z5z4=z4+

z5z4所以i14=z2z1z4-(z4+