函數(shù)的概念及表達(dá)方式

1.2函數(shù)及其表示主講人：余希1.2.1函數(shù)的概念例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面上，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h，隨時(shí)間t變化規(guī)律是：(1)炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時(shí)距地面多高？(2)炮彈何時(shí)距離地面最高?(3)你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來。(4)對于集合A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對應(yīng)關(guān)系,在集合B中是否都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)?1.2.1函數(shù)的概念集合A時(shí)間：t(s)18152513集合B高度：h(m)1257208251258451.2.1函數(shù)的概念1.2.1函數(shù)的概念結(jié)合課本上的圖表回答下列問題：(1)1983、1985、1997年的臭氧空洞面積大約分別是多少?哪一年的臭氧空洞面積最大?最大達(dá)到多少?(2)哪些年的臭氧空洞面積大約是1500萬平方米?(3)分別寫出時(shí)間t和臭氧空洞面積S的變化范圍,并分別用集合A、B表示出來。(4)對于集合A中的每一個(gè)t值按照圖象所示是否在B中都有唯一的S值與它對應(yīng)?1.2.1函數(shù)的概念時(shí)間（年）19911992199319931995199619971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（％）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9請你仿照（1）（2）描述上表恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）的關(guān)系。1.2.1函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x∈A。定義域:x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;值域:函數(shù)值f(x)的集合叫做函數(shù)的值域。1.2.1函數(shù)的概念思考問題(1):對于任何一個(gè)函數(shù)都可以用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示嗎?問題(2):函數(shù)的表達(dá)方式有幾種?1.2.1函數(shù)的概念對式子y=f(x)的理解:提出以下問題:(1)在[引例1]的函數(shù)式h=(t)=130t-5t2中,分別說出f(8)、f(15)表示的意義,并求出它們的值各是多少。(2)在[引例2]的圖象中分別說出f(1985)、f(1997)表示的含義,并找出它們的值大約是多少。(3)由以上知識你能說出式子y=(x)表達(dá)的意義嗎?1.2.1函數(shù)的概念1.2.1函數(shù)的概念（1）滿足不等式

的實(shí)數(shù)x的集合叫作閉區(qū)間，表示為[a,b]（2）滿足不等式

的實(shí)數(shù)x的集合叫作開區(qū)間，表示為(a,b)滿足不等式

的實(shí)數(shù)x的集合叫作半開半閉區(qū)間，表示為[a,b)或（a,b]這里的實(shí)數(shù)a,b都叫作相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。1.2.1函數(shù)的概念1.2.1函數(shù)的概念例1、1.2.1函數(shù)的概念例2、1.2.1函數(shù)的概念