數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)引入單元測(cè)試題

數(shù)系的擴(kuò)大與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試題一.選擇題1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（）A．充分條件B.必需條件C.充要條件D.非充分非必需條件2.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．（）A．B．C．D．4．復(fù)數(shù)z知足，那么＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i5.假如復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)b等于（）A.B.C.2D.－6.會(huì)合｛Z︱Z＝｝，用列舉法表示該會(huì)合，這個(gè)會(huì)合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝7.設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）8、復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（）象限。A．一B.二C.三D.四9.復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（）10.設(shè)i為虛數(shù)單位，則的值為（）A．4B.－.4iD.－4i11．對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，此中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（B）A.1B.3D.412.1，，是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值分別為（C）A.B.C.D.二.填空題13.設(shè)（為虛數(shù)單位），則z=；|z|=.14.復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為。15.已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=16.設(shè)，，復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則的面積為。三.解答題已知復(fù)數(shù)z=(2+)).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角均分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。18.19．若,求的最大值和最小值.20．已知對(duì)于的方程組有實(shí)數(shù)，求的值。21.22.若復(fù)數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)使。（此中為的共軛復(fù)數(shù)）參照答案1.分析：

B2.分析：D3.分析：B4.分析：B5.分析：D6.分析：A7.分析：B8.分析：D9.分析：C10.分析：B

點(diǎn)撥：。點(diǎn)撥：原式＝＝點(diǎn)撥：化簡(jiǎn)得點(diǎn)撥：，由由于實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，即，解得。點(diǎn)撥：依據(jù)成周期性變化可知。點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：需要，即。點(diǎn)撥：=－4分析：B分析：C13.分析：，點(diǎn)撥：14.分析：1，點(diǎn)撥：15.分析：點(diǎn)撥：設(shè)代入解得，故16.分析：1點(diǎn)撥：18．解：.解:（可利用復(fù)數(shù)運(yùn)算幾何意義化歸為幾何問(wèn)題）而|z|則表示該圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離..由平面幾何知識(shí)可知，使圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離取最大

（最?。┲档狞c(diǎn)在直線

OC

與圓的交點(diǎn)處