034-2021年湖南省株洲市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

2352235222325235222湖南省株洲市年考數(shù)學(xué)試卷A．x=1．x=2C=3D．x考點(diǎn)：一元一次方程．分析：程兩邊都除以2即可得解．解答：：方程兩邊都除以2系數(shù)化為1得，x=2．故選．點(diǎn)評(píng)：題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題．A．x+=2

B．=x

C．）=

D．x）=2考點(diǎn)：的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．解答：：A、x+=2x，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、?=x，本選項(xiàng)正確；C）=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D）x故選：B．

≠2x

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心．射擊次一次序

第二次

第第次三次

第五次成績(jī)9（環(huán)）

A．

B．C．8D．9考點(diǎn)：位數(shù)．分析：數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．解答：：將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，8，，，中位數(shù)為8故選C．點(diǎn)評(píng)：題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，

最中間的那個(gè)（中間兩個(gè)數(shù)平均數(shù)這數(shù)據(jù)的中位數(shù)果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．A．

B．

C．

D．圓柱正方體

圓錐

球考點(diǎn)：?jiǎn)螏缀误w的三視圖分析：視圖是分別從物體上面看所得到的圖形寫(xiě)四個(gè)幾何體的俯視圖即可得到答案．解答：：正方體的俯視圖是正方形；圓柱體的俯視圖是圓；圓錐體的俯視圖是圓；球的俯視圖是圓．故選：A．點(diǎn)評(píng)：題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．A．炎位于株洲市區(qū)南偏東約的方向上B．醴位于攸縣的北偏東約16°方向上C．株縣位于茶陵的南偏東約的方向上D．株市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°方向上考點(diǎn)：標(biāo)確定位置．分析：據(jù)坐標(biāo)確定位置以及方向角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：：A、陵位于株洲市區(qū)南偏約的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、為株洲縣位于茶陵的北偏西約的方向上，故本選項(xiàng)正確；D、洲區(qū)位于攸縣的北偏西約的向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：題考查了利用坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記方向角的概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．A．等三角形

B．矩形

C．形

D．方考點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)圖形．分析：果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖

32123213321232131分析：1解答：123132形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，分別判斷出各圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)，繼而可得出答案．解答：：A、邊三角形有3條稱(chēng)軸；B、矩形有條對(duì)稱(chēng)軸；C、形有2條稱(chēng)軸；D、方有條對(duì)稱(chēng)軸；故選．點(diǎn)評(píng)：題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)軸的定義．A．＜＜y

B．＜＜y

C．＜y＜y

D．＜＜y考點(diǎn)：比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專(zhuān)題：究型．分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y求y、y的，再比較出其大小即可．解：點(diǎn)（1（，（3）都在反比例函數(shù)

的圖象上，==6；==3；=63＞﹣，＞＞y．故選．

=﹣，點(diǎn)評(píng)：題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．A．﹣8B．8C．±8D6考點(diǎn)：物線與軸交點(diǎn)．分析：據(jù)拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)eq\o\ac(△,)，式求出m的，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在軸左邊求出m的值范圍，從而得解．解答：：由圖可知，拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以eq\o\ac(△,)m﹣4×2×8=0，解得，對(duì)軸為直線x﹣m，的為8

＜，

解答解答：故選．點(diǎn)評(píng)：題考查了二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)問(wèn)題，題易錯(cuò)點(diǎn)在于要根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定是正數(shù)．考點(diǎn)：的坐標(biāo)．分析：據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答：：點(diǎn)（1，）位于第一象限．故答案為：一．點(diǎn)評(píng)：題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征各限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限+，二象限（﹣，三限（﹣，﹣四象限+，﹣考點(diǎn)：權(quán)平均數(shù)．分析：據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．解答：：筆按60%面試按40%總績(jī)是（）=88分故答案為：88．點(diǎn)評(píng)：題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．考點(diǎn)：式的加減法．分析：母不變，直接把分子相加即可．解：原==2．故答案為：2．

=點(diǎn)評(píng)：題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．考點(diǎn)：行線的性質(zhì)．分析：據(jù)兩直線平行，同位角相等求，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角等求，然后相加即可得解．解答：：如圖l1ll，1=70°，3=，4=，=4=70°+50°=120°．

故答案為：．點(diǎn)評(píng)：題考查了兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：徑定理．分析：據(jù)點(diǎn)D是AC的點(diǎn)，得，然后根據(jù)=即求得答案．解答：：是的徑，OCACO=D為AC的點(diǎn)ODACDOC=90°﹣DCO﹣．故答案為：48．點(diǎn)評(píng)：題考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根的弦的中點(diǎn)得到弦的垂線．考點(diǎn)：一元一次不等式組．分析：出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答：解：解等得：＞，解不等得x，不式組的解集：＜≤1故答案為：＜x≤1點(diǎn)評(píng)：題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．

2222解答：2222解答：考點(diǎn)：式分解的意義．專(zhuān)題：算題．分析：（x）開(kāi)，得到，使得+）x+5n與的數(shù)應(yīng)相等可．解答：：（+）（+5）x+5nx+5=+（）xn

，

，故答案為61．點(diǎn)評(píng)：題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可．考點(diǎn)：表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)出與b都正數(shù)即為直線=+b不過(guò)第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：：列表如下：﹣2

﹣

﹣11（﹣，﹣2（1，﹣）（2﹣2﹣1

（﹣，﹣）

（1﹣）

（2﹣1

（﹣，1

（﹣，1）

（21

（﹣，2

（﹣，2）

（12）所有等可能的情況數(shù)有種其中直線y=ax不經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有，則P．故答案為：點(diǎn)評(píng)：題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情數(shù)之比．考點(diǎn)：數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值．專(zhuān)題：算題．分析：別根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：原=﹣2×

2222=5=4．點(diǎn)評(píng)：題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求．專(zhuān)題：算題．分析：式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將值代入計(jì)算即可求出值．解答：：原式=﹣﹣x+3=3﹣1當(dāng)x=3時(shí)原式=﹣．點(diǎn)評(píng)：題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：次函數(shù)的應(yīng)用．分析：1根據(jù)平行線間的距離相等可知天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；（2直線的析式為=+（k利待定系數(shù)法求出直線的析式，再把x代進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：）CDx軸從50天始植物的高度不變，答：該植物從觀察時(shí)起50天后停止高；（2設(shè)直線AC的解析式=kx+b≠0經(jīng)點(diǎn)（0（，12

，解得．所以，直線AC的解析式為y+60x當(dāng)x時(shí)，y=×50+6=16cm答：直線AC的析式為=x+6（0x植最高長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：線的性質(zhì)；等腰直角三角形；圓周角定理．分析：1由AB是的徑易證得ADB又由ABC的平分線交于D，易證eq\o\ac(△,)，即可eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形，即可求的度數(shù)；（2由=CB，用三線合一的知識(shí)，即可證得ADCD解答：）AB是的徑，=90°，CDB，，BD平ABC，=CBDeq\o\ac(△,)和CBD中，ABDCBD=，直與O相于點(diǎn)，=90°，==45°（2證明AB，BD，AD=CD點(diǎn)評(píng)：題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．考點(diǎn)：形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：1利用100%去DC、B三分占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)的人數(shù)所占百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)用即；（2根據(jù)頻=總百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B部分的人數(shù)即可得到部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；

（3利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用樣中喜歡踢毽子的數(shù)所占百分比即可．解答：）100%﹣﹣10%﹣，；（2抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)15÷30%=50﹣155﹣10=20人圖示：（31000×10%=100（答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100．點(diǎn)評(píng)：題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。键c(diǎn)：形的性質(zhì)全三角形判定與性質(zhì)邊三角形的判定與性質(zhì)含30度的直角三角形；勾股定理．分析：1根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得AO，對(duì)邊平行可得AD，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可∠，然后利用角邊角證eq\o\ac(△,)AOE和全等；（2根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求DAO=30°然后求AEF，后求出AO的，再求出EF的，然后在eq\o\ac(△,)中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．解答：1證明四邊形ABCD是菱形，CO，ADBC，=OCF，eq\o\ac(△,)AOE和COF中，

AOE（ASA（2解BAD=60°DAO==，EOD，=90°，AEF=180°﹣﹣﹣30°，菱的邊長(zhǎng)為，，OD==，=

=

=

，==

×

=，菱的邊長(zhǎng)為，BAD=60°，高EF

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CEF中，===

．點(diǎn)評(píng)：題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用求eq\o\ac(△,)CEF是直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．考點(diǎn)：似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．分析：1由兩對(duì)角相等=，=eq\o\ac(△,)△ABC（2eq\o\ac(△,)PQB為腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類(lèi)討論．（I）點(diǎn)在線段AB時(shí)，如題圖1所．由三角形相似eq\o\ac(△,)APQ△ABC關(guān)系計(jì)算的；（II）當(dāng)點(diǎn)在段AB的長(zhǎng)線上時(shí)，如題圖示．利用角之間的關(guān)系，證明點(diǎn)為線段的點(diǎn)，從而可以求出．解答：1證明A+=90°A+C=90°=C．eq\o\ac(△,)APQ與中，

分析：212分析：212=C，=A，APQ△．（2解：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中，，，由勾股定理得：AC．BPQ為角，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=．（I）點(diǎn)在線段AB時(shí)，如題圖1所．由（）可知eq\o\ac(△,)△ABC

，即，解得PB=，=ABPB=3；（II）當(dāng)點(diǎn)在段AB的長(zhǎng)線上時(shí)，如題圖示．=BQ，BQP=，+=90°，=90°，=，，=BP點(diǎn)為段中，=2AB=2×3=6綜上所述，eq\o\ac(△,)PQB等腰三角形時(shí)，AP的為或6點(diǎn)評(píng)：題考查相似三角形及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，難度不大．第）問(wèn)中，eq\o\ac(△,)PQB為腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類(lèi)討論，避免漏解．考點(diǎn)：次函數(shù)綜合題．專(zhuān)題：數(shù)幾何綜合題．（1設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式形式（﹣1）把0，）入求出a的值，再化為一般形式即可；（2先根據(jù)m的求出直線與軸距離，從而得到點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用拋物線解析式求出點(diǎn)C橫坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)出拋物線C的析式，再把點(diǎn)的標(biāo)代入求出h的值即可；

21212221222222121222122222（3把直線與x軸距離是代拋物線的解析式求出的標(biāo)從而求出，再表示出A