2020-2021學(xué)年福建省普通高中高二學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )數(shù)學(xué)模擬試題(一)

學(xué)年福省普通高高二學(xué)業(yè)平合格性（會(huì)考）數(shù)學(xué)擬試題（）一單題1設(shè)集

U

，知合

如圖示陰部的合于）A

B．

C

D

【答案B【分析】根據(jù)韋恩圖得解【詳解】因?yàn)?/p>

分表示的集合為

AU

故選：2復(fù)

ii

（）A

1i

B．

i

C

i

D

i【答案B【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)即.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)

iiii

i3i

故選：【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)3從2019末始新型狀毒全肆為研新冠病疫，大藥需從150名志愿中取名愿進(jìn)臨試，采分抽的法行取若名愿中年的數(shù)為50人，老人被到行床驗(yàn)的數(shù)（）第1頁(yè)共12頁(yè)

αααAααα

B．．D．【答案C【分析】根據(jù)分層抽樣中抽樣比式進(jìn)行求解即【詳解】設(shè)老年人中被抽到進(jìn)行床試驗(yàn)的人數(shù)是，此有故選：

x

，sinαα4若A第、二限

則的終位B．二三限

C第、四限

D第、四限【答案C【分析】由

sinαcos

可得

,

或cos

,

又三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)可求角的邊所在象限【詳解

sinαcos

α>0可得,或,當(dāng)>0coscos

時(shí)角的邊位α于第四象限，當(dāng)時(shí)的終邊位于二象.cos故選【點(diǎn)睛】本題考查角函數(shù)在各個(gè)限的符號(hào)，屬基礎(chǔ)5若組據(jù)的葉如，該數(shù)的位是A【答案A

B．C．81.5【分析由給定的莖葉圖得到原數(shù)據(jù)義，即可求.

7

再據(jù)中位數(shù)的定【詳解】由題意，根據(jù)給定的莖圖可知，原式數(shù)據(jù)為：

70,71,72,76,82,82,85,87

，再根據(jù)中位數(shù)的定義，可得熟記的中位數(shù)為

82

，故選A.【點(diǎn)睛本題主要考查了莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的概念與計(jì)算，其中真確讀取莖葉圖的數(shù)據(jù)，熟記中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)6

的為）第2頁(yè)共12頁(yè)

A

B．

32

C

12

D

【答案A【分析】將

1050

表示為

的形式，利用誘導(dǎo)公式求.【詳解】

1050

，根據(jù)誘導(dǎo)公式：

故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式的使，屬基礎(chǔ).7直

l3xy0直l:12

的置系A(chǔ)重

B．直

C平

D相但不直【答案B【分析】由兩直線(xiàn)的斜率關(guān)系可結(jié)論．【詳解】因?yàn)橐阎獌芍本€(xiàn)的斜率別為

k1

，

k

13

，

k以ll121

．故選：．【點(diǎn)睛本題考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，掌握兩直線(xiàn)位置關(guān)系的判斷方法是解題關(guān)鍵．在斜率都存在的情況下kk兩線(xiàn)垂直2行．8下函中，區(qū)（，）是增數(shù)是

且縱截距不相等兩線(xiàn)平A＝+1|

B．﹣xC．

x

D

y【答案A【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單性，分別求得選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，即可作出判定，得到答案.【詳解】由題意，對(duì)于A中函數(shù)

y

xxx

，函數(shù)在

[

上單調(diào)遞增，可得在區(qū)間(0,1)也調(diào)遞增，所以是正確的；對(duì)于中數(shù)

y

在R

上單調(diào)遞減區(qū)間

(0,1)

也單調(diào)遞減以不正確的；對(duì)于中函數(shù)的；

1x

在(0,單調(diào)遞減，在區(qū)間也調(diào)遞減，所以是正確第3頁(yè)共12頁(yè)

n對(duì)于D中函數(shù)n

2

在單遞減，在區(qū)間(0,1)也單調(diào)減，所以是不正確的.故選A.【點(diǎn)睛本題主要考查了基本初函數(shù)的單調(diào)性的判定及應(yīng)用中解答中熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力于基礎(chǔ)題9若列

n

a，2a1

(

*

)，則a

（）A8

B．．32．【答案B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的定義，合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即.【詳解】由

n

2nn

，所以數(shù)列

n

為公比的等比數(shù)列，又因?yàn)?/p>

a，以1n

，因此

，故選：．等式A

x的集（）．

C

D

【答案D【分析】根據(jù)一元二次不等式的法進(jìn)行求解即【詳解】

x

2

(或

，故選：D11易》中文中精，圖是經(jīng)卦(含?坤巽?震坎離?艮兌八卦)每一卦三線(xiàn)成(—表一陽(yáng)一表一陰)從卦任一，這卦三線(xiàn)恰1根陽(yáng)和2根線(xiàn)概為）第4頁(yè)共12頁(yè)

A

18

B．

C

D

【答案C【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算可．【詳解】從八卦中任取一卦，基事件有

C1

種，其中恰有根陽(yáng)線(xiàn)和2根陰線(xiàn)，基本事件共種，∴八卦中任取一卦，這一卦的三根線(xiàn)中恰有根陽(yáng)線(xiàn)和2陰線(xiàn)的概率為p

故選：【點(diǎn)睛】具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)等可能性個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．．下函圖中奇數(shù)一是）A

．C

D第5頁(yè)共12頁(yè)

2【答案A2【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行斷即【詳解】因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以只有選項(xiàng)A合，故選：A．知向A5【答案B

ABB．5

，（）C3．3【分析先向量AB量的模長(zhǎng)．

和相加得到向量的標(biāo)，再利用向量的標(biāo)算出向【詳解】(1,1)1,2)

，AC

5．故選：．．表是x和y之間一數(shù)，y關(guān)于x的歸程必（）A點(diǎn)

B．

C點(diǎn)

D點(diǎn)

【答案C【分析】根據(jù)線(xiàn)性回歸方程必過(guò)本中心點(diǎn)進(jìn)行求解即.【詳解】因?yàn)?/p>

x

3,y4

，所以y關(guān)的歸方程必過(guò)點(diǎn)故選：．知各頂都同球上正體棱為，這球表積A12

B．

C

D

【答案A【分析】先求出外接球的半徑，求球的表面積得.【詳解】由題得正方體的對(duì)角線(xiàn)為2，所以23,=12球故選A第6頁(yè)共12頁(yè)

22【點(diǎn)睛本題主要考查多面體的接球問(wèn)題和球的表面積的計(jì)算在查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能22二填題．AB

【答案】DB【分析】根據(jù)平面向量減法的幾意義進(jìn)行求解即.【詳解】由平面向量減法的幾何義可知：AB故答案為：

，．比數(shù)

n

項(xiàng)

a1

，，則4【答案】【分析設(shè)比數(shù)列

n

q，根據(jù)題中條件求出q的值，再利用等比數(shù)列求和公式可計(jì)算出

4

的值.【詳解】

，

，所以

aq3a1

，所以

，因此，4

a11

4

11

4

，故答案為5.【點(diǎn)睛題查等比數(shù)列求和于等比數(shù)列般是通過(guò)建立首項(xiàng)和公比的方程組，求出這兩個(gè)量，再結(jié)合相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等.．lg0.01＋＝【答案】2【詳解】＋log＝－2＋4＝【解析】本題考查對(duì)數(shù)的概念、數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能．知

yf

是義R上奇數(shù)且當(dāng)

時(shí)

f

，f(

【答案】-9【詳解】

yf

是定義在上奇函數(shù)，第7頁(yè)共12頁(yè)

sin2sin2所以

f

答案為：-9.．

ABC

中若

，

AB2

，

AC

，

ABC

的積S是【答案】3【分析】利用公式

s

sinA

即可【詳解】

sbcs3sin3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積式，要根據(jù)不同條件靈活選擇ssinB，sbc三個(gè)公2

s

ab

，三解題．知為銳，

sin

35

（）的值（）

的.【答案）

）【分析）據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的平方和關(guān)系進(jìn)行求解即可；（2根據(jù)正弦、余弦的二倍角公式，結(jié)合兩角和的正弦公式進(jìn)行求解即.【詳解）為為銳角，且

35

，所以cos

1cos

45

；（2因?yàn)?/p>

sin

35

，

，所以

2sin

345525

，722cos)

，因此sin2

222coscos2450第8頁(yè)共12頁(yè)

2nn．S為差列2nn

n

n和

S55

（）

n

項(xiàng)公；（）的最值對(duì)的.【答案）

nn

）n時(shí)S的值最小，且

8【分析）用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)公式即可求.（2利用等差數(shù)列的前項(xiàng)公配方即求最.【詳解】解:（1設(shè)等差數(shù)列

{}n

的公差為

由題意可得

a151解得

ad21

故

aan2nn1

n（2由（）可得S2

2

因?yàn)?/p>

n

所以當(dāng)時(shí)

取得最小值，最小值為

8．圖，四錐PABCD中，底ABCD是正形PA面ABCD，AD點(diǎn)E為線(xiàn)段的中.（）證//平面AEC；（）證AE⊥面PCD.【答案】(1)見(jiàn)解析2)見(jiàn)解析第9頁(yè)共12頁(yè)

【詳解】試題分析）連結(jié)

ACBD

交于點(diǎn)，連結(jié)

OE

，通過(guò)中位線(xiàn)的性質(zhì)得到/由線(xiàn)面平行判定定理得結(jié)果過(guò)線(xiàn)面垂直得到AE通等腰三角形得到，線(xiàn)面垂直判定定理可得AE⊥平面

PCD

試題解析）證明：連結(jié),交于連結(jié)OE，∵四邊形為正方形，∴O為的中點(diǎn)，∵EPC中點(diǎn)，∴OE為PBD的位線(xiàn)∴//OE，∵

OE,PA面EC

//

平面AEC（2）∵四邊形

ABCD

為正方形，ADCD，

PDCD

，∴PAD∴，∵，E為PD中∴，⊥面點(diǎn)睛：本題主要考查了線(xiàn)面平行的判定，面面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題；主要通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)平行得到線(xiàn)面平行，常見(jiàn)的形式有、利用三角形的位線(xiàn)（或相似三角形、造平行四邊形；3、利用面面平行等；垂直關(guān)系中始終抓住線(xiàn)線(xiàn)垂直這一主..．圖，物要成個(gè)方的籠一面可利原的，他面鋼網(wǎng)圍.有圍36長(zhǎng)網(wǎng)的料虎的寬各計(jì)為少，使籠積大【答案】虎籠的長(zhǎng)寬各計(jì)為18m,9m時(shí)可使虎面積最大【分析設(shè)籠的長(zhǎng)為

，寬為，據(jù)已知可得

xy36

，求出虎籠面積的表達(dá)式，最后利用消元思想、基本不等式進(jìn)行求解即.【詳解】設(shè)虎籠的長(zhǎng)為，為m，此有

xy

，第10頁(yè)共12頁(yè)

設(shè)虎籠面積為，以

Sxyy))y

y

162

，當(dāng)且僅當(dāng)

18yy

時(shí)取等號(hào)，即

y9,

時(shí)，有大，最大值為

，所以虎籠的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)為1時(shí)，可使虎籠面積最25已以

圓直線(xiàn)l：xy0

相，點(diǎn)

直

l

與A相交于M、

兩，

是

的點(diǎn)（）圓A的方；（）

MN

時(shí)求線(xiàn)l方.【答案）

20）

xy

【分析）出圓A的徑，根據(jù)以點(diǎn)

A

為圓心的圓與直線(xiàn)l:y

相切．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于半徑，我們可以求出圓的半徑，進(jìn)而得到圓的方程據(jù)半弦長(zhǎng)，弦心距，圓半徑構(gòu)成直角三角形，滿(mǎn)足勾股定理，我們可以結(jié)合直l

過(guò)點(diǎn)(

，求出直線(xiàn)的斜率，進(jìn)而得到直線(xiàn)

l

的方程【詳解）圓A的徑為，于圓A直線(xiàn)l:y

相切，

||5

5

，

圓A的方程為x

2)

20；（2）①當(dāng)直線(xiàn)l與軸直時(shí)，易知②當(dāng)直線(xiàn)l與軸垂直時(shí)，

符合題意；