2020年湖北省荊州中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

_____-------------------------------------------------------3,_____-------------------------------------------------------3,---

-------------絕密★啟用前在------------------

2020湖北省荊州市初中學(xué)業(yè)平考試數(shù)學(xué)第4圖此

注意事項(xiàng)：

A.45°

B.°

C.°

D.75°_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

1．本卷滿分為120分考時(shí)間為120分。2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上。答題中加的輔助線、字母和符號等務(wù)添在答題卡對應(yīng)的圖形上。卷3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛填涂，非選擇題要用0.5毫黑色中性筆作答。一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）上1.理數(shù)的相反數(shù)是（）1A.2.C.22.列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其它三個(gè)不同的是（）答-------------------題-------------------BCD3.平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y圖象是（）無-------------------ABCD

5.八級生距校10荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了min其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)知車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍車學(xué)生速度設(shè)車學(xué)生的速度km/h可方程）101010101A.B.C.D.xx2x2x36.若為數(shù)，在“3+1的□”中添上一種運(yùn)算符號（在中擇后其算的結(jié)為有理數(shù)，則不能是（）A.3.3C.D.7.如點(diǎn)E在形ABCD的AB上點(diǎn)F在邊延長線上連CE，DF對于下列條件：①CF；②CE⊥，DFBC；③CEDF；④CDF．只選取其中一條添加，不能確定△BCE≌CDF的（）第7圖A.①.②C③D④8.如，平面直角坐標(biāo)系中，eq\o\ac(△,Rt)的斜邊在一象限，與x的正半軸夾角為30°為的點(diǎn)，BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）效4將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形CABACB的數(shù)）

A.

B.

第8圖

C.

D.

數(shù)學(xué)試卷第1（共22頁）

數(shù)學(xué)試第頁共22頁

9.定義新運(yùn)“任意實(shí)數(shù)，b都有a

第題邊是通常的加法法法算4

x（k

14.若有，B，的只燈籠按圖所示懸掛，每次摘取一摘B前先摘C為實(shí)數(shù)）是關(guān)于的程，則它的根的情況為（）

到完則后只到的率_．A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根10.如，在6的方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是，點(diǎn)，B，C均網(wǎng)格交點(diǎn)上，

是

的外接圓，則的為（）

第題15.“健康荊州，你我同行民張積極響應(yīng)“全民健動(dòng)起來號召，持在某環(huán)形道跑．知步外形近似于如圖所示的eq\o\ac(△,t)

，其中AB與間有步道DE相，D地正位置，地與地相距km．若tan

34

，45張某天沿CEBD路線跑一圈，則跑了_______km．第題A.

B.

25

C.

D.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.a2020，，則，bc的小關(guān)系_“”號連接）12.若項(xiàng)式2xy與是類項(xiàng)，則的為．13.已：△，作：ABC的外接圓．作法：①分別作線段，的直平分線和它們相交于點(diǎn)O；以點(diǎn)為心，的長為半徑畫圓．如圖，

第題16.我約定cax聯(lián)數(shù)象坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫、縱標(biāo)為數(shù)，交為“整交點(diǎn)關(guān)聯(lián)數(shù)為象軸兩整點(diǎn)（m為整數(shù)這函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)________．

即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)有________需一條）

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）17.（題分8分先簡再求值：1aa

a

，其中是等式組2a

的小數(shù)解．?dāng)?shù)學(xué)試卷第頁共頁）

數(shù)學(xué)試卷第4頁（共22頁

的．_____無．．．．．．．的．_____無．．．．．．．．．---

18（題滿分8分閱讀下列“問題”與“提示”后，解方程的過程充完整求出

八級分?jǐn)?shù)：

124

a

1在------------------

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差【問題】解方：x2x2．

七級

89

9039此

【提示】可以“換元法”解方程．解：設(shè)2

x

八級

c

90

d

30_______________號生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

------------------原方程可化為：2t【續(xù)解】19.（本題滿分8分如圖，將△ABC繞順針旋轉(zhuǎn)°得到△DBE，點(diǎn)C的對卷應(yīng)點(diǎn)E恰落在AB的延長線上，連接AD．（1）求證：BCAD（2）若AB，求，C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和．上-------------------答-------------------第題20（題滿分8分6月26日是“際禁毒日中學(xué)組織七、八年級全體學(xué)生開展題“毒知識網(wǎng)上競賽活動(dòng)為了解競賽情況從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了名學(xué)的成績（滿分為分集據(jù)為：七年級90，，，，，，，90，85，；年級85，，，，，90，，，．整理數(shù)據(jù)：-------------------分?jǐn)?shù)

根以信回答下列問：（）請直接寫表格中a，c，d的值；（）通過數(shù)據(jù)分析你認(rèn)為個(gè)年級成績比好？說明理由；（）校七、年級共600人本次競賽成不低于90分為“優(yōu)秀計(jì)這兩年共有多名學(xué)生到“優(yōu)秀”？21（題滿分九級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后一2步究函數(shù)的象與性質(zhì)共探究過程如下：x（）繪制函數(shù)圖象如圖．列：表是與y的組對應(yīng)值，其中；x…1…22y…1…33描：據(jù)中各組對應(yīng)直坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連：平的曲線順次接各點(diǎn)，畫出部分圖象．請你圖象補(bǔ)充完；（）通過觀察圖，出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：；________；2（觀察發(fā)現(xiàn)線y交函數(shù)的象于AB兩接OA，x過點(diǎn)作BC∥OA交軸C．S；四ABC②究考將“線改“線y（0不變，人數(shù)

80859095100

則S四ABC

；效-------------

年級七年級

222數(shù)學(xué)試卷第5（共22頁）

k③比想若線）函數(shù)（）的圖象于A，x數(shù)學(xué)試第頁共22頁

點(diǎn)，連接OA過點(diǎn)OA交x軸于C則S四O

．

（）甲、乙廠生了這批疫物資多少噸？（）設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往地x，全部運(yùn)往A，B兩的總運(yùn)費(fèi)為y元求與之的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（）每噸運(yùn)均低元＜15且m為數(shù)）時(shí)，按2中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案輸總費(fèi)超過5200元．求的小值．24（本題滿分12分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，心OA的為半徑的半圓O交AO延長線于連，過O作BC分交AB和圓O于E，D，接OB，CD．第題1

第題

（）證：BC是圓的線；22.（本題分10分如圖，在矩形中20，點(diǎn)E是BC邊的一點(diǎn)，將△沿折，點(diǎn)剛落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)在DG上，將△ADF

（）判斷四形OBCD的狀，并說明理由；（）如圖2若拋物線經(jīng)過點(diǎn)D且點(diǎn)為，求此拋物線的解析式；②點(diǎn)P是此沿著AF折，點(diǎn)D剛落在上H處，此時(shí)（1）證：△EGC；

GFH

:S

AFH

2:3．

拋線稱上一動(dòng)點(diǎn)，，D，為頂點(diǎn)的三角形與△相似，問物上否在點(diǎn)Q使？若存在直寫出Q的橫△△（2）的；（3）的值．

坐；不在說理由．第題23.（本題分10分為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某防疫物共500噸乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍100噸這批防疫物資將運(yùn)往A地噸，B地260噸運(yùn)費(fèi)如下表（單位：噸目的地AB生產(chǎn)廠甲2025乙1524數(shù)學(xué)試卷第頁共頁）

第題

第題數(shù)學(xué)試卷第8頁（共22頁

與C．意；2020年北省荊州市初中與C．意；一、1案【解析】解：理數(shù)的相反數(shù)是：．故選：．2案

【析解設(shè)車學(xué)生速度為x，乘車學(xué)生的速度為2xkm/h10依意得：．x2故：C．6案C【析解：．3，本選項(xiàng)不合題意；B．33，本選項(xiàng)不合題意；無論是加，相，相乘相除，結(jié)果都是無理數(shù)故本選項(xiàng)符合題【解析】解：項(xiàng)A的俯視圖是角形，選項(xiàng)、C、的視圖均為圓．故選：．

D．

31

，故本項(xiàng)不合意．3案【解析】解：次函數(shù)中，令，y；，x∴一次函數(shù)x的象經(jīng)過點(diǎn)∴一次函數(shù)x的象經(jīng)過一二三象限，故選：．4案

故：C．7案C【析解∵邊形是形，∴BCCD，∥，∴DCF，①添加BECF，【解析】解：圖所示：

∴△≌CDF

（②添加⊥AB，⊥，∴CEB∴△≌CDF

（∵將一張矩形片折疊成如圖所示的圖形，∴EDFA，EBC，

③添加CE，不確定△BCE≌

；∴EBCACB

④添加BCE∵EBCABD

∴△≌CDF

（ASA∴ACB∴故選：．5案

故：C．8案B【析解如，數(shù)學(xué)試卷第9（共22頁）

數(shù)學(xué)試第10（共22頁）

在eq\o\ac(△,Rt)BDC在eq\o\ac(△,Rt)BDC∴BAC故：．

5

，∵eq\o\ac(△,Rt)

的斜邊OA在第一象限，并與x軸的正半軸夾角為°．∴AOD1∴ADOA，2∵C為OA的點(diǎn)，∴，

二、案＜＜∴OA，∴OD3，則A的標(biāo)為：

【析解∵∴＜．

，

，故：．9案C【解析】解：∵k為數(shù)）是關(guān)于的程，∴

故案：＜＜．12案2【析解根題得：，，解得n，整得x2，∵

2

，

所以m，m．∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故：．10案】【解析】解：如圖，作直徑BD，接CD，

故案：．13案】線段的垂直平分線的性質(zhì)【析解∵點(diǎn)為和的直平分線的交點(diǎn)，∴OAOCOB，由股定理得，BD

25

，

∴

為△ABC

的接．CD4中，cos，BD5由周角定理得BAC，數(shù)學(xué)試卷第11頁（共22頁）

故案：段垂平線的性質(zhì)．214案】3【析解畫狀如：數(shù)學(xué)試卷第頁共22頁）

3x3x共有個(gè)能結(jié)果，后一只摘到的果有2個(gè)，∴最后一只摘到B的率為

；

16案】

2故答案為：．315案24【解析】解：過D點(diǎn)DFBC4設(shè)EFkm，DFkm，BFx3在eq\o\ac(△,Rt)中BDBF2DFxkm，∵D地在AB正中位置，10∴BDkm，3∵tanABC，∴，4xx4∴，1053解得，則BCkm，，，小張某天沿CEBDA路跑一圈，他跑了8（km

【析解根題意，y，關(guān)聯(lián)數(shù)y2有∴根由根式得xmmxmx，時(shí)m為等于0任意數(shù)，不合題意；2mmx，m或2符合題意；x或；mm4x，m或2符合題意；x；m2mx，此時(shí)不等于0任意數(shù)，不合題意；m所這函圖上整交的坐標(biāo)為令=0，可得=，得這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)綜所，個(gè)數(shù)圖象整交點(diǎn)的坐標(biāo)三、

，則故答案為24．

17案】解：原式

=

．解等組

2a

中的①得2．解等②得a．?dāng)?shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共22頁）

則2≤

．

21案）所a的小數(shù)值是，所，原式

2．2218案】解：t或t，∴t，t當(dāng)，x

x此方程無解；x，xx，方得當(dāng)，x2；經(jīng)驗(yàn)，原方程解為2，x2．2

，解得，

（）①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱②當(dāng)時(shí)y隨的增大而增大，當(dāng)0時(shí)y隨x的增大而減小19案）證明：由題，△ABCDBE

，且CBE60

（）①∴AB，∴△ABD是邊三角形，∴60∴，∴BCAD．（2）：由題意，BC，ABDCBE60∴，兩旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和．18018020案】解）觀察八級95分有2人故；七級的中位數(shù)90，b；1八級的平均數(shù)：85958095909012八級中90分最多，故d；

，故90；

②③2【析解當(dāng)時(shí)xy而0時(shí)，xy，∴，故案：；補(bǔ)全圖象如圖所示：（答為數(shù)的圖象關(guān)于y軸稱當(dāng)時(shí)y隨x的大而增大0時(shí)，y隨的增大而減小；（如①B兩點(diǎn)關(guān)于對稱由意可得四邊形O是行四邊形且kk，四邊形O△OAM②①知：，四邊形③kk，四邊形故案：，，k．（七八年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同但八年級的平均成績比七年級高且從方差看，八年級學(xué)生成績更整齊，綜上，八年級的學(xué)生成績好；（3）

1320

（人∴估計(jì)該校七、八年級這次競賽達(dá)到優(yōu)秀的有390人數(shù)學(xué)試卷第15（共22頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共22頁

由疊對性設(shè)DF，GF∵GH22GF2，∴82解：x，∴HF，

，在GFH中，tan

84．HF323案】解設(shè)這批防物資甲生產(chǎn)了噸乙廠生產(chǎn)了噸，則：

500200，得b

，即批疫資廠生產(chǎn)200噸乙生產(chǎn)了300噸（題意得y

，∵

≥≥0x0

，得：≤

，22案證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴由折疊對稱知：90AHF∴GHFHGF∴EGCGFH，

又∵，∴y隨的增大而減小，∴當(dāng)x240時(shí)，可以使總運(yùn)費(fèi)最少，∴y與之間的函數(shù)關(guān)系式為11000總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案為的200噸資部往，乙廠運(yùn)往A地240噸運(yùn)往B地60噸；∴△∽GFH

．

（）由題意和2）的答得y500m，（）：∵S

GFH

:S

2:3，且△GFH

和△高，

當(dāng)x時(shí)，10040500m最小

，∴:2:3，

∴

，解得

，∵將△著折疊，點(diǎn)B剛落在CD邊點(diǎn)G處

而＜15

且m為數(shù)，∴GH，∴，AH，∴ADAH．

∴m的小值為10．24案）明：如1設(shè)AB與y交于，（）：在eq\o\ac(△,Rt)

中，DG

AG

，數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共22頁）

222∴222（圖2

E是的中點(diǎn)E

12

5OE，過D作軸于N則∥，∵∴∥軸且AM，OM，，，∴OAOC5∵DE∥