正比例函數(shù)該

天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是批一身綠老師的幸福是因一路與你們成長、收獲致親愛的同學們：活動一：情境創(chuàng)設2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）活動一：情境創(chuàng)設2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？y=300t（0≤t≤4.4）活動一：情境創(chuàng)設（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,

這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.活動二：問題再現(xiàn)下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化．

（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體溫度T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式（2）m

=7.8

V（3）h

=0.5

n（4）T

=

-2

t（5）y

=300

t（1）l=2π

r常數(shù)與自變量的乘積yk(常數(shù))x=觀察:活動三：形成概念

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．自變量正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k

≠0的常數(shù))比例系數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)y是x的正比例函數(shù)注:②x的次數(shù)是1①k≠0自變量x的取值范圍是什么？活動四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－1)+2是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2y=kx(k≠0的常數(shù))若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)是一個（）命題若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)是一個（）命題化簡后來判斷在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量的變化假真活動四：辨析概念2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關系，并判斷y是不是x的正比例函數(shù)。（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4xy是x正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12xy是x正比例函數(shù)（3）地面氣溫是28℃，如果每升高1km，氣溫下降5℃，則氣溫y(℃)與高度x（km)的關系；y=28-5xy不是x正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))活動五：理解概念1.如果y=(k-1)x是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1是y關于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_________.4.如果是y關于x的正比例函數(shù)，則m=__________.k≠124y=kx(k≠0的常數(shù))-1活動六：運用概念1.已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為_________.2.已知正比例函數(shù)y=kx，當x=3時，y=-15，求k的值．k=-5y=kx(k≠0的常數(shù))y=-5x活動六：運用概念y=kx(k≠0的常數(shù))3.已知正比例函數(shù)當自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。

(1)求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

(2)求當x=6時函數(shù)y的值。4.已知y與x-1成正比例,且x=-3時,y=8(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)求當x=3時,y的值；(3)求當函數(shù)y=2時,x的值.解：(1)設函數(shù)關系式為y=k(x-1)因為當x=-3時，y=8，即8=k(-3-1)所以k=-2所以函數(shù)解析式為y=-2(x-1)=-2x+2（2）當x=3時，y=-2×(-3)+2=8(3)當y=2時,2=-2x+2,x=0活動六：運用概念y=kx(k≠0的常數(shù))y=kx(k≠0的常數(shù))活動六：運用概念

5.點燃蠟燭，蠟燭燃燒的長度與時間成正比，長度為21cm的蠟燭，點燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm,設蠟燭點燃x分鐘后變短ycm,求：（1）用x表示函數(shù)y的解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？ACBP6.如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=45°，AC=4，AB=,P為AC上任意一點。設PA=x，△APC的面積為y。（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當PC=3時，求△BPC的面積。（3）當x取何值時，函數(shù)y有最大值?；顒恿哼\用概念y