正中講座：電磁感應(yīng)

梳理電磁感應(yīng)規(guī)律解讀高考能力要求電磁感應(yīng)感應(yīng)電流的方向感應(yīng)電流的大小楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用互感、自感、渦流等磁通量及其計算規(guī)律的應(yīng)用一.磁通量1.磁感應(yīng)強度B與垂直磁場方向面積S的乘積。2.物理意義：穿過某一面積的磁感線條數(shù)。Φ=BScosθ3.通過任意閉合曲面的磁通量一定為0.例1.如圖所示，環(huán)形導線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與環(huán)形導線a在同一平面內(nèi)．當a中的電流增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？ab二.感應(yīng)電流（電動勢）的方向——楞次定律1．楞次定律：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。2．楞次定律表述中的主謂賓分別是：3．“阻礙”指的是感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場磁通量的變化。4．阻礙的形式：阻礙磁通量的變化(增反減同)；阻礙相對運動(來拒去留)；阻礙線圈面積變化(增縮減擴)；阻礙本身電流的變化(自感現(xiàn)象)．例2.水平面上的光滑平行導軌MN、PQ上放著導體棒ab、cd，兩棒用絕緣細線系住，開始時勻強磁場的方向如圖甲所示，而磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示，不計ab、cd間電流的相互作用，則細線中張力(

)BD三.法拉第電磁感應(yīng)定律的兩種可能瞬時面積與瞬時磁感強度變化率的乘積瞬時磁感強度與瞬時面積變化率的乘積感應(yīng)電動勢等于磁通量的變化率感生電動勢動生電動勢例3：

圓形均勻分布的磁場半徑為R，磁場隨時間均勻增加，求空間的感生電場的分布情況。作半徑為r的環(huán)形路徑;1.r<R

區(qū)域：oR渦旋電場的繞向為逆時針方向。2.r>R

區(qū)域oRB渦旋電場的方向為逆時針方向。例4.圓形均勻分布的磁場半徑為R，磁場隨時間均勻增加，在磁場中放置一長為L的導體棒，求棒中的感生電動勢。LoRBhrdl解：在dl上產(chǎn)生的感生電動勢為：由上題結(jié)果，圓形區(qū)域內(nèi)部的感生電場：作用在導體棒上，使導體棒上產(chǎn)生一個向右的感生電動勢，沿線作半徑為r的環(huán)路，分割導體元dl，其中則：E感hoRrdl其中方向向右。法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，如圖構(gòu)造逆時針方向閉合回路，注意：1.電勢的概念不適用于渦旋電場，但在計算時可以套用閉合電路的方法；2.一旦加上閉合回路，則感應(yīng)電流的磁通也會參與合磁通的合成中；3.一般情況下，感應(yīng)電流的磁場較弱，而不考慮，即忽略自感。v0F=qBv_____++++++E棒掃過的面積為則則v0F=qBvEE2E1____++++

_______+++++++棒掃過的面積為則則所謂分解速度或者分解“棒”的解釋彎曲性狀導線的切割電動勢微分解釋例5.閉合銅環(huán)與閉合金屬框相接觸，放在水平勻強磁場中，如圖所示，當銅環(huán)向右移動時（金屬框不動），卞列說法正確的是（）A．閉合銅環(huán)內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因為磁通量沒有變化B．金屬框內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因為磁通量沒有變化C．金屬框ad邊有感應(yīng)電流，方向從a流向dD．ebcfh回路有感應(yīng)電流，由楞次定律可判定電流方向為逆時針C例6.圖中L是一根通電長直導線，導線中的電流為I．一電阻為R、每邊長為2a的導線方框，其中兩條邊與L平行，可繞過其中心并與長直導線平行的軸線OO‘轉(zhuǎn)動，軸線與長直導線相距b，b>a，初始時刻，導線框與直導線共面．現(xiàn)使線框以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，求線框中的感應(yīng)電流的大?。挥媽Ь€框的自感．已知電流I的長直導線在距導線r處的磁感應(yīng)強度大小為，其中k為常量．（29屆初賽）由于導體本身電流的變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象

線圈間的相互感應(yīng)叫互感四.電磁感應(yīng)現(xiàn)象、知識梳理法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感互感渦流反電動勢法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律來拒去留電磁感應(yīng)現(xiàn)象、知識梳理極限微元思想在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用v0注：上兩式的前提是沒有外接電源。注：在滿足上條件下且只受安培力情況下例7.在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，如圖所示，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置運動，當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為，則下列說法正確的是(

)A.此時圓環(huán)中的電功率為B.此時圓環(huán)的加速度為C.此過程中通過圓環(huán)截面的電量為D.此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2AC例8.如圖所示,abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框,在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域,MN和M′N′是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場方向與線框平面垂直.現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落,圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的速度—時間圖象.已知金屬線框的質(zhì)量為m,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,圖象中坐標軸上所標出的字母均為已知量.

以下說法正確的是（）A.可以求出金屬框的邊長B.可以求出磁場的磁感應(yīng)強度C.可以求出線框在進入磁場過程中通過線框某一橫截面的電量D.可以求出金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量AD例9.如圖所示，頂角θ=45°的金屬導軌MON固定在水平面內(nèi)，導軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度υ0沿導軌MON向右滑動，導體棒的質(zhì)量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r．導體棒與導軌接觸點為a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸．t=0時，導體棒位于頂角O處．求：(1)t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向．(2)導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式．(3)導體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q．(4)若在t0時刻將F撤去，導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x．例10.如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方距離為h處有高度為H（H＞h）勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD剛好處于磁場的下邊界?，F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間下落到磁場的上邊界，加速度恰好為零，此后便進入磁場。求金屬桿AB（