2021 年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(初賽)暨 2021 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽 一試試題(A卷)_第1頁(yè)
2021 年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽(初賽)暨 2021 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽 一試試題(A卷)_第2頁(yè)
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2021年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（初賽）暨2021年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試試題(A卷_______年級(jí)：學(xué)校_______得：一填題本大題小，小分滿(mǎn)6分1列{}=+a=1，則的為_(kāi)______.2112合A={1，2，m}，其中數(shù)令={A}C=A∪B.若為6，則.3數(shù)f()滿(mǎn)足數(shù)x，均有(x)=f(1)·x

f(2)

1，f(x)(+為_(kāi)_____4數(shù)f(+log數(shù)足f()=(2afa)-f(4a值_5eq\o\ac(△,)，=1，AC-C=

23

ABC的面_.6系x線：=2pxp>0)的焦點(diǎn)F過(guò)點(diǎn)P(于)作Γ的與點(diǎn)Q若FP|=2，F(xiàn)Q

OQ

______.7l，5，6隨機(jī)為，a3a+aa12231

為.8r

pq

q為互素的正除.這樣的r為_(kāi)______.二解題：本大題共3小題分6分解應(yīng)出字說(shuō)明證過(guò)或算步驟9(本題滿(mǎn)16分）已列{}zz1i2

(=1，..)中i為虛數(shù)單求

.分分）在y

xx

l為.l.(本分A-EFGH的棱長(zhǎng)為2，在正方點(diǎn)P，形BCGF的內(nèi)切圓上任點(diǎn)形FGH2點(diǎn)P.PP122

2021年全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（初賽）暨2021年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽加試試題A卷）一（題滿(mǎn)分40分）給(k≥2)與數(shù)….證明k個(gè)組(n，)足，…，2k12an!n12kk

二（本題滿(mǎn)）如圖所示ABC中是邊EABC∥AB段DE的中AB，邊C相點(diǎn)P，過(guò)A，D，與DMQ．∠BCQ∠BAC.（題請(qǐng)圖畫(huà)在卷上

分0分）設(shè)整數(shù)n≥4.n整2n-2,則

2

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