2021-2022七年級數學下期末試卷

一、選題1．下列說法中不正確的是（）A．拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的率與拋硬幣的次數無關B．機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C．意畫一個三角形內角和為360°隨機事件

．續(xù)投兩次骰子，前后點數和為偶數的概率是

122．下列事件：上海明天是晴天鉛球浮在水面上③面中，多邊形的外角和都等于360度屬于確定事件的個數有（）A．個

B．個

C．個

．個3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數點．彩票中獎率20%買5張一定獎C．間天氣預報說明天有小到中雪D．13同學中至少有2人肖相同4．下列選項中的圖標，屬于軸對稱圖的是（）A．

B．

C．

．5．如圖，將長方形紙片進行折疊ED，為折痕與A

、與

、與C若AEDCFE的數為（）A．B．C．．50°6．下面漢字的書寫中，可以看做軸對圖形的A．

B．

C．

．7．如圖，，，CE，CE，垂足分別是點DE，BE=1，則DE的長是（）A．B．C．

．10

8．已知三角形的一邊長為

，則它的另兩邊長分別可以是（）A．4，4

B．17

，

C．

，12

．，

99．如圖eq\o\ac(△,)和AED共頂點A，＝，1，B＝E．BC交AD于，DE交AC于，甲說“一定eq\o\ac(△,)”乙說：“ABM．那么（）A．甲、乙都對

B．、乙都對

C．甲對、乙不對

．不對、乙對10．個學習小組利用同一木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高度h（）小車下滑時間t（）

102030405070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）A．當h=50cm時t=1.89sB．著逐漸升高，逐變C．每加10cm，減小1.23s．著h逐升，小車的速度逐漸加快11．知

COD36

，則下列說法正確的是（）A．于

36.19

B．COD的補角為144C．的角

．COD的角為

5312．知

，

，則a+b2

的值為（）A．21B．

C．25D．二、填題13．一枚均勻的硬幣，前20次拋擲的結果都是正面朝上，那么第21次擲的結果正面朝上的概率_．14．圖是一個可以自由轉的轉盤，被等分成六個扇請在轉盤適當的扇形區(qū)域內涂上陰影，使自由轉動的該轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率_____.15．圖，將一張長方形紙沿EF折疊后，點，分別落在，的置上，′的延長

線與BC的點為，若EFG=50°，則1=_____．16．圖，

與

A'C'

關于直線

l

對稱，且

，則的數為_______________________．．如圖，在線段AB兩作

和

△

，使

，

ABCABD

，為

邊上一點，滿足

EADBAC

，P為線上動點，連接、DP．知AB，

2.6

，的周長為3.6，則BP

的最小值為_____．18．汽車生產廠對其生產A型車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行.汽行駛過程中，油箱的余油量y（）與行駛時間（小時）之間的關系如下表：（時）y（）

0100

192

284

376由表格中的數量關系可知，油箱的余油量y（）與行駛時間t（小時）之間的關系式為當車行駛小，油箱的余油量為0.19．圖，已知

，直角三角板的直角頂點在直線

上，若

，則．

1111111120．知x，xn，

2

的值為_____三、解題21．一個不透明的袋子中有3個球和6個球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球．（1（2

）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去7個樣的紅球或黃球，那這個球中紅球和黃球的數量分別應是多少？22．如圖所示的正方形網中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網線的交點的三角形的點A，的標分別為（，），（1，）（）在如圖示的網格平面內畫出平面直角坐標系；（）畫eq\o\ac(△,)ABC關y軸對稱eq\o\ac(△,)AC；（）接寫出的標．23．通過構造全等三角形決的問題中，有一種典型的方法是倍延中線．（）圖1，AD是

ABC

的中線，

AB

求AD的取值范圍．我們可以延長AD到點M，DMAD，連接，證ADC

，所以

BM

．接下來，在中用三角的三邊關系可求得AM的值范圍，從而得到中線AD的值范圍是；（）圖2，AD是

ABC

的中線，點

在邊

上，交AD于

F,

且AE，證：；

（）圖3，四邊形

ABCD

中，AD//，點是的點，連接

E

，且

，試猜想線段

,CD

之間滿足的數量關系，并予以證明．24．據下圖回答問題：(1)上表示的是哪兩個變量之間的關系？哪是自變量，哪個是因變量？(2)從象中觀察，哪一年的居民的消費價格低？哪一年居民的消費價格最高？相差多少？(3)哪年的居民消費價格指數與1989年相當？(4)圖點示什么？(5)你夠大致地描述1986—2000年格指數的變化情況嗎？試試看．25．一個銳角

頂點出發(fā)在角的內部引一條射線，把分兩個角，若其中一個角與余，則這條射線叫做銳角余分線，這個角叫做銳角的分角．例如：①中當

AOBBOC

時，

與

互余，那么

OC

是AOB的分線，是的余分角．（）

OC

是它的余分線，則

；（）圖，

EOB

是平角，BOC

是AOB

的余分角，說

．（）圖，在2）條件下，若O是

AOB

的平分線，

DOE

，求

COF度數．

26．化簡，再求值

x

x

x

x

12

，其中x．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據拋硬幣簡單概率求法判斷選項，用求概率的方法判斷選項，據三角形的內角和是180°判選項C，求出兩次拋骰子的所有可能結果和數和為偶數的結果數即可判斷選項，即可做出選擇．【詳解】A、拋一枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況兩種一正一反，正面朝上的概率是

12

，與拋硬幣的次數無關，故原選項正確；B、機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎的共有4種可能的結果，其中，都是男孩的有1種，所以隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，原選項正確，C、意一個三角形的內角和為180°所以任意畫一個三角形內角和為360°是可能事件，為確定性事件，不是隨機事件，故原選項不正確，；、續(xù)投兩次骰子，前后點數和共有種等可能的結果，其中點數之和是偶數的有18種結果，所以前后點數之和為偶數的概率是

18362

，故原選項正確，故選擇：．【點睛】本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會區(qū)分確定事件與隨機事件，能根據所學概率知識對各個選項作出正確判斷是解答的關鍵．2．C

解析：【解析】【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據定義即可作出判斷【詳解】解：上明天是晴天，是隨機事件；②鉛浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平中，多邊形的外角和都等于360度是必然事件，屬于確定事件；故選：．【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于根據定義進行判斷3．D解析：【解析】【分析】根據概率的相關知識，判斷出一定會發(fā)生的事情即可解出本題答.【詳解】A.任擲一枚骰子一定出現(xiàn)數點，可能出現(xiàn)偶數點，錯誤；B.票中獎率20%，張一定中獎，是總票數的，五張有可能在80%不獎的里面，錯誤；晚天氣預報說明天有小到中雪，天氣預報預測的是可能的天氣，并不確定，錯誤；在13同學中至少有2人肖相同，生肖一共十二個，正確.故答案為：【點睛】本題考查了概率的相關知識，熟練掌握該知識點是本題解題的關.4．A解析：【分析】直接根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可；【詳解】A、是軸對稱圖形，故A符題意；B、是軸對稱圖形，故B不合題意；C、是軸對稱圖形，故C不符合題意；、是軸對稱圖形，故D不合題意；故選：．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，正確掌握知識點是解題的關鍵；5．B解析：

【分析】根據折疊的性質和平角的定義，即可得到結論．【詳解】解：根據翻折的性質可知AED=A′EDBEF=FEB，又AED+AFEB，AED+BEF=90°，又AED=25°，BEF=65°．

.故選：【點睛】此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出ABE=′BE，DBC=DBC是題的關鍵．6．D解析：【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．7．B解析：【分析】根據已知條件可以得求出DE的值．【詳解】BECE，CE

，進而得出，就可以得出BE=DC進而E=ADC=

90

，BCE=

90

，ACD=

90

，DCA，在CEB和ADC中，EBC=DCA，，?CEB，，

DE=EC-CD=3-1=2，故選：．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解決問題的關鍵．8．D解析：【分析】根據三角形的三邊關“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三進行判斷即可．【詳解】A、＋4＝8，構成三角形；B、?17＝＞，構成三角形；C、12＝＞，構不成三角形；、＝＜，＋＝11＞，能構成三角形，故選：．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形三邊關“任兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三”是解題的關鍵．9．A解析：【分析】利用AAS判eq\o\ac(△,)，可得到AB=AE，再利用ASA判eq\o\ac(△,)ABMAEN．【詳解】1＝2＝2+MACBACEADeq\o\ac(△,)BACeq\o\ac(△,)EAD中，

,

ACEAD，甲的正確；

EAD（），eq\o\ac(△,)BAMeq\o\ac(△,)中AE

,

BAMASA）乙的正確；故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，根據題目的特點，補充適當條件，活用判定定理是解題的關鍵．10．解析：【解析】A．當h=50cm時，A正；B．著逐升高，逐漸變小，B正；C．每增加，減小的值不一定，故C錯．著逐升高，小車的時間減少，小車速度逐漸加快，故正；故選：．11．解析：【分析】根據角的度量，余角和補角的定義計算即可．【詳解】解：選，等于

36.32

，故錯誤；B選項，COD的角為143，故錯誤；C選，的角為，錯誤；D選項，的角為，正；故選：．【點睛】本題考查了角的度量之間的轉換，余角和補角的定義以及角的計算，解題關鍵是掌握角的度量是60進，準確理解余角補角的定義及角的單位轉換．12．解析：【分析】根據完全平方公式得

2

2

，再整體代入即可求值．【詳解】

解：2

，

a

aab

，

a

，

，原2

25

．故選：．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式進行計算．二、填題13．【分析】根據概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次拋擲的結果正面朝上的概率為05故答案為：05【點睛】本題考查概率的意義解題的關鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎題型解析：【分析】根據概率的意義即可求出答案．【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次拋擲的結果正面朝上的概率為0.5，故答案為：【點睛】本題考查概率的意義，解題的關鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎題型．14．【解析】【分析】根據幾何概率的求:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】如圖所示因為整個圓面被平均分成個部分其中陰影部分占3份時指針落在陰影區(qū)域的概率為:點睛】本題考解析：

12【解析】【分析】根據幾何概率的求法指落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比.【詳解】

如圖所:因為整個圓面被平均分成6個分其中陰影部分占3份,指落在陰影區(qū)域的概率:316

,【點睛】本題考查了幾何概率的求:首先根據題意將代數關系用面積表示出一用陰影區(qū)域表示所求事件然計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比,這比例即事件A)發(fā)的概率15．【分析】根據AD∥BC折疊可知∠EFG=DEF=∠D′EF=50°進而知1度數再根據兩直線平行同旁內角互補可得∠2度數可得答案【詳解】解：∵ADBC∴∠DEF=∠∵∠EFG=50°解析：【分析】根據ADBC、折疊可知EFG=DEF=′EF=50°，進而知度，再根據兩直線平行，同旁內角互補可2度數，可得答案．【詳解】解：AD，DEF=，，DEF=50°又DEF=′EF，′EF=50°；；又BC，2=180°即2=180°-1=180°-80°=100°，∠．故答案為：．【點睛】本題主要考查翻折問題及平行線的性質，結合題干熟悉翻折過程中相等的量及平行線的性質是關鍵．16．【分析】根據軸對稱的性質先求∠C等于∠C′再用三角形內角和定理即可求出∠B詳解】解：與關于直線對稱∴∠C=∠C′=30°∴；故答案為：45°【點睛】此題考查軸對稱的性質以及三角形的內角和定理解析【分析】根據軸對稱的性質先求出等于′，再利用三角形內角和定理即可求．【詳解】解：

與

A'C'

關于直線

l

對稱，，

C′=30°，

B

18010530；故答案為：【點睛】此題考查軸對稱的性質，以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質，正確得．17．8【分析】在BC上取CD′=BD連接AD′eq\o\ac(△,)ACD≌△ABD得到AD′=AD∠CAD′=BAD從而證明AED′≌△AED得到D′E=DEAED∠AED過A作AF⊥BCAF與BC交于點解析：【分析】在BC上取CD′=BD，連接AD，eq\o\ac(△,)，得到AD′=AD，CAD′=，而證eq\o\ac(△,)AEDAED，得到，′=AED，過A作AFBC，與BC交點F，從而推斷出BP+DP=BP+D最值為點與E點重合時BP與D′P共線，BP+D，用勾股定理求出的長度即可．【詳解】解：在BC上CD，接AD，，ABC，ABC=，，又CD，，ACD（），AD′=BAD，BAC，EAD=BAC=，′AE=，又AD，AE=AEAED（），D′E=DEAED，D在線BD上過作AF，AF與BC交點F，CD，CD，

P為AE上動點，故BP+DP=BP+D′P最小值為點點合時BP與D′P共線，BP+D′P=BD，ABC中，，，BC，，F(xiàn)為BC中，即

11BC=×3.6=1.8，2

AC

2

2

2

2.4

，D

AF

2.62

，BD，的小值為2.8，故答案為：．【點睛】本題考查了最短路徑問題，全等三角形的判定和性質，勾股定理，解題的關鍵正確作出輔助線，利用全等三角形的性質得到相等線段．18．y=100-8t125【解析設油箱中的余油量（升）與行駛時間t（小時）函數關系為y=kt+b將（0100（192）分別代入得解之b=100k=-8∴y=-8t+100當y=0時0=-8t+解析：y=100-8t12.5【解析】設油箱中的余油量（）與行駛時間（時）的函數系為，將（，）（，）分別代入得

，解之得b=100k=-8，當時0=-8t+100，解得：，故答案為：，【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，解題的關鍵是首先正確理解題意，然后根據題意列出函數解析式即可解決問題．19．【分析】先根據平行線的性質求∠3的度數再由平角的定義即可得出結論【詳解】解：如圖∵直角三角板的直角頂點在直線a上∴∠2+∠90°∴∠3=180°-90°-20°=70°a∥b3=解析【分析】先根據平行線的性質求出3的度數，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】解：如圖，

直三角板的直頂點在直線a上，3=180°-90°-20°=70°，3=70°，故答案為：．【點睛】本題考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．20．384【分析】利用同底數冪相乘的逆運算得到將數值代入計算即可【詳解】∵∴=384故答案為：384【點睛】此題考查同底數冪相乘的逆運算正確將多項式變形為是解題的關鍵解析：【分析】利用同底數冪相乘的逆運算得到x【詳解】

xm，數值代入計算即可．

xmx，

x

m

=384,故答案為：．【點睛】此題考查同底數冪相乘的逆運算，正確將多項式變形為三、解題

m是解題的關鍵．21．

12,3

;(2)5個2個【解析】試題分:（）接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃的概,（）放入紅x個則球為（－）個由摸出兩種球的概率相同建立方,解程即可求出個中紅球和黃球的數量分別是多,試題（1

）因為袋子中裝有3個球和個球所隨機摸一球是紅球和黃球的概率分別是2，（2

）設放入紅球個則球為

個由意列方程得

11111111111116

,解

,所以這7個球中紅球和黃球的數量分別應是5個個22．1）解析；2見解析；（）（，）【分析】（）據AC兩坐標確定平面直角坐標系可．（）別作出，C的應點A，C的置即可．（）據的置寫出坐標即可．【詳解】（）面直角標系如圖所示：（）圖eq\o\ac(△,，)BC即所求．（）據作圖B（，）．【點睛】本題考查作軸稱變換平面直角坐標系等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．23．1）

AD

；（）解析；3）CDAD

，證明見解析【分析】（）長到，DMAD連接BM，可證明ADCMDB

，則可得BMAC

，在中根據三角形三邊關系即可得到AM的取值范圍，進而得到中線AD的取值范圍；（）長到M,使DMAD連接BM，（）

ADCMDB

，則可得，AC

，由AE可，

，由角度關系即可推出BMFBFM，故BM，可得到

ACBF

；（）長

到使

EFEC

，連接，可證明

AEF

，則可得AFBC/BC以及角度關系即可證明點

FAD

在一條直線上，通過證明

eq\o\ac(△,Rt)DEF

△

，即可得到

FD

，進而通過線段的和差關系得到

BC

．【詳解】（）長到，DMAD連接BM，AD是ABC的中線，

DB

，

在ADC中，AD，

∠ADC

，

DC

，

ADCMDB

，

BM

，在ABM中，ABBM＜＜AB

AM7＜AD6；

，即2＜

，（）明延AD到M,使DMAD,連BM，由（）

ADCMDB

，

M，BM，

，AFE

，MFB

，，BMF，BMBFACBF

，，（）

BC

，延長到F，EC，接，AEBE，

，EAFAFBC

，/

，BAD180

，

180

，點F,,D

在一條直線上，，

∠DEC

，在eq\o\ac(△,Rt)DEF和DEC中EFEC

，

，，

eq\o\ac(△,Rt)DEF

eq\o\ac(△,Rt)

，

，

FD

，AD

．【點睛】本題考查了三角形中線、全等三角形的證明和性質、三角形的三邊關系、等腰三角形的性質、平行線的性質、平角的概念、線段的和差關系等，正確的作出輔助線以及綜合運用以上知識是解答本題的關鍵．24．圖表示的是我國居民消費價格指數與時間之間的關系．時間是自變量，居民消費價格指數是因變量；(2)1994年高1999年低，相差25；(3)1993年1995年(4)1998年的居民消費價格指數約為101見解析【分析】（）據圖象行作