菱形的判定教學設計(獲獎)

1：“優(yōu)秀教學設計”作品登記表執(zhí)教教師王思峰 性別 男所在單位 臨朐縣龍泉中學 學段 初中 學科

年齡 26 職稱262600 數(shù)學 版本

青泰版年級 九年級 課題 菱形的判定是否為課程標準 是 課件制作教師 教 材作品的特點說明：用把原本枯燥的學問點變成學生能夠樂觀承受的成果?！矀兪须娀逃^將作品編輯整理出版。作者簽名：王思峰劉文芹學校推舉意見：(蓋章)推舉日期：

(蓋章)推舉日期：菱形的判定教學設計臨朐縣龍泉中學

王思峰 劉文芹0一一年四月二十五日教學設計文案課 題 菱形的判定學問和技教能學過程和方目法

探究菱形判定定理，會利用判定定理進展有關證明和計算。培育學生的觀看力量，自學力量，計算力量，規(guī)律思維力量。標 情感態(tài)度價值觀教學內(nèi)容

在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)分的辯證唯物主義觀點?！傲庑蔚呐卸ā笔窃趯W習了全部平行四邊形的性質(zhì)，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個特別四邊形判定方法的探究，它不僅是三角形、四邊形學問的延長，更為探究正方形的判定指明白方向，在圖形的生疏，圖形和證明中占有比較重要的地位。教學重點教學難點學情分析

菱形的判定定理的把握和敏捷使用。菱形的判定定理的敏捷使用。本班學生數(shù)學根底較好，學生思維活潑，求知欲、制造欲較強，這為學生探究活動奠定了良好的教學根底，但仍舊有局部學生數(shù)學底子差，學習主動性不夠，參和探究有些流于形式，這為提高整堂課的課堂效率帶來肯定困難。本節(jié)課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的探究方法，學生已經(jīng)比較生疏，因此本節(jié)課放手讓學生去探究，以到達培育學生動手、動腦的教學方法習慣，留意學生概括，歸納問題的力量的培育，鼓舞學生覺察問題，敢于質(zhì)疑，使學生在探究中學會合作學習，學會傾聽，學會表達，使學生在活動中學習，在學習中活動。教學媒體的選擇和設計

多媒體課件、實物投影儀、矩形紙片、教學用圓規(guī)、三角板教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題1學問回憶；2、自主學習課本相關內(nèi)容答復以下問題。想一想：矩形和菱形分別比平行四邊形多了哪些特別的性質(zhì)，矩形有哪些判定方法？矩形性 1.四個角都是直角質(zhì) 2.對角線相等判 1.定義：有一個角是定 直角的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形

菱形四邊相等條對角線平分一組對角教師：看看上表，同學們準能猜出，這節(jié)課我們將爭論如何推斷一個四邊形是菱形的問題。二、合作溝通，探究知課件展現(xiàn)：感受生活〔生活中的菱形〕提問：圖案是由什么樣的四邊形構(gòu)成？誰還記得菱形的定義是什么？引入菱形的判定方法肯定〔學生答復〕有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。展現(xiàn)課件教師標準用定義判定菱形的符號語言：∵ ABCDAB=BC，∴四邊形ABCD〔學生練習〕如圖：AD△ABCDE∥ACAB于點E，DF∥ABAC于點F。求證：四邊形AEDF學生完成后，讓一個學生投影自己的證明過程并作說明。教師：大家用類比的方法想一想，受矩形判定條件的啟發(fā)，你對菱形的判定有什么猜測生甲：矩形的對角線相等，于是有對角線相等平行四邊形是矩形。菱形的對角線相互垂直，是不是可以猜測對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。生乙：矩形定義是平行四邊形根底上限制角的，于是有“三個角是直角的四邊形是矩形。菱形定義是平行四邊形根底上限制邊的，是不是可以得到“四條邊都相等的四邊形是菱形”呢？教師：猜的有理?，F(xiàn)在大家做做看！看有什么覺察！探究活動：〔操作要求〕用一長一短兩根細木條，在它們中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條。形請認真觀看當木條轉(zhuǎn)動到什么位置時，這個四邊形變成一個菱形。課件展現(xiàn)：學生操作、觀看、思考、爭論后得到結(jié)論：兩根木條相互垂直時，這個四邊形變成菱形。生甲：將對角線的中點釘在一起，說明它是平行四邊形。生乙：轉(zhuǎn)動十字架，變成菱形時?？雌饋韺蔷€要垂直。這樣我們就得到了除定義之外菱形的另一種判定方法。課件展現(xiàn)：:〔如圖〕在矩形ABCD中，點O為對角線AC的中點，直線EF⊥AC于點OAD,BCE,F.求證：四邊形AFCE引領學生分析證明思路：要證明四邊形AFCEEF⊥AC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，由于EF垂直并平分AC，所以只需證明OE=OF,只要證明ΔAOE≌ΔCOF學生自己完成證明后，讓一個學生投影自己的證明過程并作說明。課件展現(xiàn)：變式一假設將矩形ABCD改為 ABCD，其他條件不變則四邊形AFCE是菱形.這個結(jié)論還成立嗎？為什么？變式二: ABCD中，過對角線AC中點O作直線GH分別交邊AB,CD于點G,H，直線EF⊥GH于點O并且和邊AD,BC分別交于點E,F.則四邊形GFHE是菱形嗎？為什么？變式三假設將變式二中的直線GH旋轉(zhuǎn)分別交邊AB,CD的延長線于點G,H，其他條件不變。則四邊形GFHE如圖，ABCD的對角線AC,BD交于點O，AB=5，AO=4，BO=3,〕AOB是直角三角形〔2〕 ABCD學生充分思考后，小組溝通，并書寫完整的證明過程。四 精講點撥1、通過探究知局部我們得到菱形判定定理一：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形教師標準用判定定理一判定菱形的符號語言：∵ ABCDAB⊥BC，∴四邊形ABCD2、通過變式練習我們可以得出菱形判定定理二：四條邊相等的四邊形是菱形。教師標準判定定理二的符號語言：∵四邊形ABCDAB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD動畫形象展現(xiàn)圖形變化，使學生能用所學的判定定理進展證明，使他們的分析問題的力量得到熬煉和培育。五課堂小結(jié)：引導學生總結(jié)。學問梳理：通過課件演示得出下表教師再次播放課件，讓學生完成開課時的表格。學問歸納想一想：矩形和菱形分別比平行四邊形多了哪些特別的性質(zhì)，矩形有哪些判定方法？矩形性 1.四個角都是直角質(zhì) 2.對角線相等判 1.定義：有一個角是定 直角的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形

菱形四邊相等條對角線平分一組對角1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四邊相等的四邊形是菱形3、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形六 達標檢測請你選擇達標檢測題組！AA1.推斷以下命題是否正確.〔1〕對角線相互平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。〔〕〔2〕有三邊相等的四邊形是菱形?！病场?〕對角線相互垂直的四邊形是菱形?！病场?〕有一對角線平分一內(nèi)角的平行四邊形是菱形?！病?．:如圖,四邊形ABCD,ACDAC=∠BAC,求證：平行四邊形ABCD是菱形.DB組 C以下條件中，能判定四邊形是菱形的是〔 〕．〔A〕兩條對角線相等〔B〕兩條對角線相互垂直A B〔C〕兩條對角線相等且相互垂直〔D〕兩條對角線相互垂直平分如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6〔1〕AC、BD嗎？為什么？〔2〕四邊形ABCD為什么？DAO CBA D3、如圖，O是矩形ABCDDE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。 EC組 O1.點D6①ACAB=CBA④BC=A，⑤AC⊥BD，⑥ACDAB．從這6個條件中選出〔直接填寫序號〕 3個，能使四邊形ABCD是菱形．2．如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6〔1〕AC、BD相互垂直嗎？為什么？〔2〕四邊形ABCD是菱形嗎？ D為什么？ A3.：矩形ABCD的對角線相交于點求證：四邊形PCOD假設將上題中的矩形改為菱形, B其他條件不變,那么結(jié)論又是什么呢?七拓展提升把兩張等寬的紙條穿插重疊在一起，你能推斷重疊局部狀嗎？原理是什么？

ABCD的形作業(yè)設計：1〔必做〕ADABCD∥AC交AB于點，D∥AB交AC于點F證四邊形AEDF2〔選做〕ABC中，A＝A，點D是BCDEAC于E，D⊥AB于GEKABK，GH⊥ACH，EK和GHF．求證：四邊形DEFG板書設計

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形3、四條邊都相等的四邊形是菱形〔第1題〕 〔第2題〕教學反思這節(jié)課重點使學生把握菱形的定義和判定定理，讓學生爭論歸納，使學生對本節(jié)學問再進展一次梳理并能進展概括，培育學生從多個角度對數(shù)學問題進展分析的意識。專家點評就是如何使學生能夠進一步的獨立使用于數(shù)學難題的解題過程呢？再就是如何正中跳出來了，教師在課堂上對生成的東西就更簡潔把握，自然會做到游刃有余。------馬金智教學媒體的選擇和設計；⑤教學過程；⑥教學反思；⑦備查網(wǎng)址⑧專家點評等等注：A44作者簡介