2021-2022學(xué)年高二物理必修三同步講義第04講 電勢能與電勢(學(xué)生版)

qq第電勢與電勢航課標(biāo)通過類理解靜電力做功的特點(diǎn)能的概念、電勢能與電場力做功的關(guān)系。通過類和討論理解電勢的概念電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關(guān)系。了解電勢與電場線的關(guān)系，了解等勢面的意義及與電場線的關(guān)系。

課解知道電場力做功的特點(diǎn)掌握電場力做功與電勢能變化的關(guān)系理解電能、電勢的概念，知道參考點(diǎn)的選取原則．知道什是等勢面，掌握等勢面的特知道典電場的等勢面特點(diǎn).會(huì)根據(jù)電場線和等勢面規(guī)律分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題．講在勻強(qiáng)電場中移動(dòng)電荷時(shí)，電場力所做的功只與電荷的電量及其起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān)，與路無關(guān)．【識(shí)展】場做的點(diǎn)(1)電場力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無，這與重力做功特點(diǎn)相似．無論是勻強(qiáng)電場還是非勻強(qiáng)電場，無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，電場力做功均與徑無關(guān)．【學(xué)練】．電量未知的點(diǎn)電荷固定在半徑為R的上的A點(diǎn)AC為的水平直徑為圓的豎直直徑，空間存在電場強(qiáng)度大小為、行圓面的勻強(qiáng)電場，另一個(gè)電荷量為的電荷從點(diǎn)著圓弧沿逆時(shí)針移到D點(diǎn)，電場力做功為，當(dāng)該點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)受到的電場力大小為，靜電力常量為，則在A處的點(diǎn)電荷的電量為（）

pABApBABApABApBABABABppBA

2

2

B

3

2

C．

42

2

D．

43ER

2【學(xué)練】．如圖所示，在場強(qiáng)為的強(qiáng)電場中，有一個(gè)電量為q的正點(diǎn)電荷，使它從A點(diǎn)著電場線方向移到點(diǎn)，電場力對(duì)它做功W；果使它從點(diǎn)沿路徑移B，其中與CB直，此過程電場力做功為

W2

。則（）A

W1

B．

W12C．點(diǎn)電勢比B點(diǎn)勢高

D．點(diǎn)荷q從點(diǎn)到點(diǎn)過程，電勢能增．電勢能：電荷在靜電場中的某一位置具有的勢能，用E表示．．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電荷從點(diǎn)A移到點(diǎn)，場力做功等始點(diǎn)的勢能E減終點(diǎn)的電勢能，＝E－(1)電場力做正功，電荷的電勢能減少；(2)電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加．．電勢能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于將電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢能位置時(shí)場力所做的功．．電勢能的系統(tǒng)性：電荷的電勢能是由電荷和電場共有的．【識(shí)展】電能理(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．(2)相對(duì)性：電勢能是相對(duì)的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定電勢零點(diǎn)．(3)標(biāo)量性：電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．計(jì)算：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢能位置時(shí)電場力做的功．【識(shí)展】場做與勢變化關(guān)(1)＝E－E電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加．(2)在同一電場中，正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負(fù)電荷在電勢的地方電勢能?。?/p>

【學(xué)練】．場是物理學(xué)中的重要概念。引力場是傳遞物體間萬有引力作用的媒介。類比電場性質(zhì)，下列關(guān)于引力場的說法正確的是（）A若質(zhì)量為m的體在引力場中某點(diǎn)受力為，則該點(diǎn)引力場強(qiáng)度大小為

Fm2B若引力場中物體質(zhì)量變原來的，則引力場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/p>

C．體在某點(diǎn)的引力勢能等于將物體從引力勢能零點(diǎn)移動(dòng)到該點(diǎn)時(shí)引力所做的功D．引場中，引力對(duì)物體做正功，則系統(tǒng)的引力勢能減小【學(xué)練】．如圖所示，在水平向右、大小為E

的勻強(qiáng)電場中，在

O

點(diǎn)固定一電荷量為

的正電荷，、、

、為以

為圓心半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)、D線與電場線平行C

連線與電場線垂直（）AA點(diǎn)點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B點(diǎn)場強(qiáng)度大小可能為0C．一正電荷從A沿周移動(dòng)到B，勢能不變D．、B、CD四點(diǎn)中D點(diǎn)勢一定最高的．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電量之比．E．公式：.．單位：在國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C.．電勢高低的判斷：沿著電場線方向電勢逐漸降低．．電勢的相對(duì)性：只有在規(guī)定了電勢零點(diǎn)之后，才能確定電場中某點(diǎn)的電勢，一般大地或離場源無限遠(yuǎn)處的電勢為．電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向．【識(shí)展】勢

ppppppE．對(duì)公式φ＝的解(1)取于電場本身；(2)公式中的E、均需代入正負(fù)號(hào)．．電場中某點(diǎn)的電勢是相對(duì)的，它的大小和電勢零點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常離場源無限遠(yuǎn)處的電勢為，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為．電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量．在同一電場中，電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于電勢，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢，正負(fù)號(hào)不表示方向．．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿著電場線方向電勢逐漸降低．E(2)公式計(jì)算法：由＝知對(duì)于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對(duì)于負(fù)電荷，電能越小，所在位置的電勢越高．【學(xué)練】．如圖甲所示，邊長為a正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷；在xa區(qū)間x軸上電勢的變化曲線如圖乙所示現(xiàn)一電荷量為的點(diǎn)電荷置于正方形的中心O點(diǎn)此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零P沿軸右略微移動(dòng)后靜止釋放下判斷正確的）AQBQ

，放后將向右運(yùn)動(dòng)，放后將左運(yùn)動(dòng)C．QD．Q

22

，放后將右運(yùn)動(dòng)，放后將左運(yùn)動(dòng)

【學(xué)練】．正方形

ABCD

四個(gè)頂點(diǎn)上放置著電荷量相同的、電性如圖所示的點(diǎn)電荷O

為正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，、、P、分為、BO、CO、DO的點(diǎn)取窮遠(yuǎn)處電勢為零列說法正確的（）AM、、P、Q四點(diǎn)的場強(qiáng)相同BM、、P、Q四點(diǎn)的電勢均為零C．一質(zhì)子從點(diǎn)

MON

移動(dòng)到

點(diǎn)的過程中，電場力先做正功再做負(fù)功D．一子從點(diǎn)

MOP

移動(dòng)到P點(diǎn)過程中，電勢能先增加后減?。x：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．．等勢面的特點(diǎn)(1)在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做(填“做功”或“不做功”．(2)等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直．(3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．【識(shí)展】勢的點(diǎn)應(yīng)(1)在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功，電荷的電勢能不變．(2)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面由此可以繪制電場線，從而可以確定電場的大體分布．(3)等差等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢面疏的地方，電場度較弱，由等差等勢面的疏密可以定性確定場強(qiáng)大?。?4)任意兩個(gè)等勢面都不相交．【識(shí)展】種見場等面

(1)點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．(2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電越來越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢線．(3)等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢面①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢最高，從中點(diǎn)沿中線向兩側(cè)，電勢越來越低．②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢最低．從中點(diǎn)沿中線向兩側(cè)，電勢越來越高．(4)勻強(qiáng)電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面．【學(xué)練】．如圖，金屬板帶有等量異種電荷，板間某一豎直平面內(nèi)電場線的分布如實(shí)線所示等勢線如虛線所示，PO是一勢線上的兩點(diǎn)MN是一電場線上的兩點(diǎn)。一帶電油滴在O點(diǎn)于靜止?fàn)顟B(tài)。下列選項(xiàng)正確的是（）AM的電勢一定比N點(diǎn)的高B油滴在的電勢能一定比在點(diǎn)的小C．油滴置于處仍能靜止

ACABACABAD．場、等勢線都是客觀存在的，兩者相互垂直【學(xué)練】．如圖所示，帶箭頭的實(shí)線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。其BC三點(diǎn)的電場度大小分別為、、，電勢分別為、、。關(guān)于這三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和勢高低的關(guān)系，下AB列說法中正確的是（）A

B．E

C．

D．

B能力拓展考場做【例】．如圖所示為某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的電場線，電場線的分布關(guān)于軸稱，是坐標(biāo)原點(diǎn)，、、、Q是O為心的一個(gè)圓周上的點(diǎn)，其中M、兩在軸，點(diǎn)在x軸，P點(diǎn)第電場線上，則下列說法正確的是（）AM點(diǎn)電勢和P的電勢相等B將一負(fù)點(diǎn)電荷由

點(diǎn)分別移到

點(diǎn)和P，電場力做功

NQNPC．一正點(diǎn)電荷由M點(diǎn)到點(diǎn)電能減小D．

點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場強(qiáng)度考電能【例】

．如圖，有一帶負(fù)電的粒子，自點(diǎn)電場線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)在此過程中帶電粒子（）A所受的電場力逐漸增大，電勢能逐漸增大B所受的電場力逐漸增大，電勢能逐漸減小C．受的電場力逐漸減小，電勢能逐漸增大D．受電場力逐漸減小，電勢能逐漸減小考勢【例】x軸有個(gè)點(diǎn)電荷Q場中電勢在x軸正半軸上分布如圖所示說法正確的12

）AQ為電荷，為電荷12BQ電大于1

2

的電量C．x

處的電勢最低、電場強(qiáng)度也是最小的D．量的正檢驗(yàn)電荷從移無窮遠(yuǎn)的過程中，電場力功為考等面【例】

1211212AkApAB1211212AkApABkBpB．如圖，在點(diǎn)電荷產(chǎn)的電場中，兩個(gè)帶正電的試探電荷q分置于AB兩，虛線為等勢線，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)。若將q、q移到無窮遠(yuǎn)的過程克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是（）A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)勢B．A點(diǎn)強(qiáng)低于點(diǎn)強(qiáng)C．q的荷量小于q的荷量D．在A點(diǎn)電勢能小于q在點(diǎn)電勢能分題基過練．如圖所示勻強(qiáng)電場的區(qū)域內(nèi)，在點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷Q、、cd、以O(shè)點(diǎn)球心、半徑為R的面上的點(diǎn)，、a、c、法下中正確的是（）

點(diǎn)共面且與電場平行O、、、、

點(diǎn)共面且與電場垂直，則下列說Aab、c、d、

各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均相同Ba點(diǎn)與c點(diǎn)電勢相等C．b點(diǎn)d點(diǎn)勢不相等D．點(diǎn)與點(diǎn)勢相等．如圖所示，虛線表示某電場的等勢面，實(shí)線表示帶電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動(dòng)徑跡，粒子A點(diǎn)加速度為、能、勢能為；點(diǎn)的加速度為、能為、勢能為E，下列結(jié)論正確的是（）

ApAppAABAkkAkkAa<aE<EC．a(chǎn)>aE>E

B．a(chǎn)<a，E>ED．>a，<E．如圖所示，電場中有、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A電勢

AB電場強(qiáng)度ABC．一電荷在點(diǎn)力較大D．一荷在點(diǎn)具有的電勢能較大．如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷x軸直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是（）AO點(diǎn)勢最高B．O點(diǎn)電場強(qiáng)度最強(qiáng)C．點(diǎn)軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高D．O點(diǎn)x軸方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低．關(guān)于電場中兩點(diǎn)電勢的高低的判斷，下列說法正確的是（）A若＋q在A的電勢能比在點(diǎn)的大，則點(diǎn)電勢高于B電勢B若q在C點(diǎn)電勢能比在D點(diǎn)大則電勢高于D點(diǎn)勢C．q在E的電勢能為負(fù)值，則點(diǎn)勢為負(fù)值D．勢低的方向即為電場線方向

1111圖所示方的頂點(diǎn)和點(diǎn)C處置帶電量分別+q的點(diǎn)電荷列法正確的）A頂點(diǎn)B的電勢大于頂點(diǎn)D的電勢B頂點(diǎn)B、處電場強(qiáng)度相同C．子從B點(diǎn)動(dòng)到C點(diǎn)勢能減少D．子點(diǎn)動(dòng)到D點(diǎn)勢能增加題B力升．空間存在著平行紙面的勻強(qiáng)電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)用儀器在紙面內(nèi)沿成角、兩個(gè)方向探測該靜電場中各點(diǎn)電勢，得到各點(diǎn)電勢與到O點(diǎn)離的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于該電場的電場強(qiáng)度的說法中，正確的是（）A=2V/m沿方B．E=200V/m沿方C．=200V/m，沿∠角分線向下D．E

40033

V/m沿∠xOy平分線向下．如圖甲所示為限大的不帶電的金屬平板，且與大地連接?，F(xiàn)將一個(gè)電量Q點(diǎn)電荷置于板的右側(cè)，電場線分布如圖乙所示、b、四個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)電荷為圓心的上的四個(gè)點(diǎn)，四點(diǎn)的連線剛好組

aoao成一個(gè)正方形，其中ab、與屬平板垂直，下列說法正確的是（）Abc點(diǎn)具有相同的電勢B、兩點(diǎn)具有相同的電場強(qiáng)度EC．一個(gè)正試探電荷從平板上的沿著板移到f

點(diǎn)的過程中，電勢能先增大后減小D．一負(fù)試探電荷從沿著圓弧ad方移動(dòng)到d點(diǎn)過中，電勢能先減小后增大．如圖所示為量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)b為線上的點(diǎn)cd為中垂線上的點(diǎn)，且ac、在以點(diǎn)圓心的同一個(gè)圓周上，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是（）AO點(diǎn)勢為零，電場強(qiáng)度也為零B、b、個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同C．a(chǎn)到的勢差U等于b到的勢差U

boD．一負(fù)電的試探電荷沿著連線從a點(diǎn)移到點(diǎn)再中垂線從O點(diǎn)到點(diǎn)其電勢能先增加后不變．如圖甲所示，在某電場中有一條電場線O軸重合，取點(diǎn)勢為零Ox方上點(diǎn)的電勢隨軸標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，若在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用。則（）

A沿方電場強(qiáng)度先減小后增大B電子所受電場力沿x負(fù)方向C．子的電勢能將一直增大D．子動(dòng)的加速度一直增大．如圖所示，兩正對(duì)著的足夠大的平行金屬板傾斜放置，與水平方向的夾角均為，間存在勻強(qiáng)電場。電量為，質(zhì)量為m的球由靜止出發(fā)，恰沿水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：（1）兩極板間電場強(qiáng)度的大?。唬?）小球出發(fā)后

時(shí)間內(nèi)，電場對(duì)小球做的功（始終未達(dá)到極板．如圖甲所示，電荷量為

的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的。求：電場，電場強(qiáng)度E的小與時(shí)間t加速度=10m/s2

的關(guān)系如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間t

的關(guān)系如圖丙所示，取重力（1）物塊的質(zhì)量；（2）物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）物塊運(yùn)動(dòng)過程中；其電勢能的改變量；題C培拔練．真空中點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷a、b、為以O(shè)點(diǎn)圓心、半徑為的上四點(diǎn)，ac線和、d連線分別過圓心?，F(xiàn)在空間中加一電場強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)電場，結(jié)果a點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，靜電力常量為k，則（）

121121121122A圓心處電荷的電荷量為

ER2k

B、兩點(diǎn)場強(qiáng)相同C．、b、點(diǎn)中點(diǎn)電勢最高D．個(gè)負(fù)電的試探電荷在c點(diǎn)電勢能小于在點(diǎn)的電勢能兩荷量分別為q和q的電荷放在軸的OM兩兩荷連線上各點(diǎn)電勢隨x變的關(guān)系如圖所示，其中、N兩點(diǎn)的電勢為零ND中點(diǎn)勢最高，則（）A

12

B．、兩點(diǎn)電場強(qiáng)度為0C．MN和之電場強(qiáng)度方向相反

D．子N點(diǎn)靜止釋放，無法到達(dá)D點(diǎn)．某靜電場在軸半軸上的電勢隨變的關(guān)系如圖所示Ex為場度在軸的量則（）A在、x兩，E與方向相同B在、x兩，E與大小相等C．把帶正電的粒子從x處到x處電力先做正功再做負(fù)功D．一帶正電的粒子在處有的電勢能于在