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文檔簡介
第一章算法初步§1.1.1算法的概念學習目標:【多媒體展示】1.了解算法的含義,體會算法的思想;能夠用自然語言敘述算法;掌握正確的算法應滿足的要求。2.通過例題分析,體會算法的基本思路。重點:算法的含義及應用。難點:寫出解決一類問題的算法。學習過程:一、獨學對學知識鏈接:(5分鐘)認真自學課本P2-5,完成下列問題.1.解二元一次方程組:分析:解二元一次方程組的主要思想是消元的思想,有代入消元和加減消元兩種消元的方法,請用加減消元法寫出它的求解過程.解:第一步:;第二步:;第三步:。第四步:第五步:探究:對于一般的二元一次方程組來說,上述步驟應該怎樣進一步完善?評析:本題的算法是由加減消元法求解的,這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法:2.試寫出求方程組的解的算法.解:第一步:;第二步:;第三步:.第四步:第五步:算法概念:在數(shù)學中,算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在,算法通常可以編成計算機程序,讓計算機執(zhí)行并解決問題.二、探究討論(群學)(5分鐘)算法的特點:(1)有限性:一個算法的步驟序列是有限的,必須在有限操作之后停止,不能是無限的.(2)確定性:算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,而不應當是模棱兩可.(3)順序性與正確性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步,并且每一步都準確無誤,才能完成問題.(4)不唯一性:求解某一個問題的解法不一定是唯一的,對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具體的問題,都可以設計合理的算法去解決,如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設計好的步驟加以解決.三、展示點評【多媒體展示】(25分鐘)內(nèi)容評價要求:1)面向同學,語言清晰流暢2分2)指出正誤,給出標記,并根據(jù)情況賦分3分3)注重思路與方法的分析2分4)書寫清楚工整,規(guī)范,1分5)亮點賦分2分展示點評例1(1)設計一個算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù).(2)設計一個算法,判斷35是否為質(zhì)數(shù).說明:本算法是用自然語言的形式描述的.設計算法一定要做到以下要求:(1)寫出的算法必須能解決一類問題,并且能夠重復使用.(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少.(3)要保證算法正確,且計算機能夠執(zhí)行.變式訓練1:請寫出判斷n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.閱讀課本3-4頁的內(nèi)容,分析例2例2、用二分法設計一個求方程的近似根的算法.分析:該算法實質(zhì)是求的近似值的一個最基本的方法.解:變式訓練2:一個人帶著三只狼和三只羚羊過河,只有一條船,同船可容納一個人和兩只動物,沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊.該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河?請設計算法.分析:任何動物同船不用考慮動物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量,還應考慮到兩岸的動物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量,故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面有狼,這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢.四、歸納總結(jié)(2分鐘)五、當堂檢測(8分鐘)1.寫出解方程x2-
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