華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案102平移

10.2平移2.1圖形的平移教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo).認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，判斷平移現(xiàn)象..掌握平移的定義和性質(zhì)，理解平移的基本內(nèi)涵.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握平移的相關(guān)概念.【教學(xué)難點(diǎn)】掌握兩次連續(xù)平移的方法，正確判斷平移的距離.教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5min閱讀】閱讀教材P112?P113的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】.平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移.它由移動(dòng)的方向和距離所決定的..一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后得到一個(gè)新圖形，這個(gè)圖形能夠與原圖形相互重合，只是位置發(fā)生了變化，我們把互相重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的角稱為對(duì)應(yīng)角，互相重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段..下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（A）A.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)B.冷水加熱中，小氣泡上升為大氣泡C.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)D.隨手拋出的彩球的運(yùn)動(dòng).圖中的小船通過(guò)平移后可得到的圖案是（B）

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論（師生互學(xué)）【例1】如圖，△DEF是^ABC平移后得到的三角形，點(diǎn)P在AC上，線段BP在平移中漏掉了，請(qǐng)你在^DEF中補(bǔ)上，然后指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角.【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）怎樣確定線段BP平移后的線段？怎樣找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角？【解答】如圖，EG為BP平移后的對(duì)應(yīng)線段.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F，點(diǎn)P與點(diǎn)G.對(duì)應(yīng)線段：AB與DE,BC與EF,AC與DF,BP和EG.對(duì)應(yīng)角：ZA和ND，/ABC和NDEF，/C和NF.【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本題考查了利用平移變換作圖，熟記平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【例2】如圖，在長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積為.20米10米20米10米【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長(zhǎng)方形，分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)和寬相乘即可.如圖所示；.?草地的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20-2=18（米）寬為10-2=8（米）「草地面積為18X8二144（平方米）.【答案】144平方米【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）解題時(shí)運(yùn)用平移，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個(gè)長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵.活動(dòng)2鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)學(xué)）.如圖所示，下列每組圖形中的兩個(gè)三角形不是通過(guò)平移得到的是（B）A X △△/A I! CI）.下列現(xiàn)象：①電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于平移的是②④..如圖，△A/B/U是由△ABC平移得到的，寫(xiě)出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.rab-'解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A/，點(diǎn)B與點(diǎn)B/，點(diǎn)C與點(diǎn)C.對(duì)應(yīng)線段：AB與AaBb,BC與BbC,AC與A‘C’.對(duì)應(yīng)角：NA和NA/，/C和NA‘B‘C’，/ABC和NB'..如圖所示，一張白色正方形紙片的邊長(zhǎng)是10cm,被兩張寬為2cm的陰影紙條分為四個(gè)白色的長(zhǎng)方形部分，請(qǐng)你利用平移的知識(shí)求出圖中白色部分的面積.解：把圖中的陰影部分平移到正方形紙片相鄰的兩邊上，這時(shí)圖中的四個(gè)白色長(zhǎng)方形變成了一^個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為10-2=8（cm）,所以面積為82=64（cm2）,故圖中白色部分的面積為64cm2環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）'概念圖形的平移,決定因素、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)!2.2平移的特征教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo).能根據(jù)所給條件作簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形..理解平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（有時(shí)在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（有時(shí)在同一條直線上）且相等以及對(duì)應(yīng)角相等的理論.二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】平移的特征和平移的基本性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解平移的特征和平移的基本性質(zhì).教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5min閱讀】閱讀教材P114?P116的內(nèi)容，完成下面練習(xí).【3min反饋】.如圖，△A/B/U是由△ABC平移得到的.Q我們知道A'B'〃AB,A'B'=AB,ZB'=ZB，同時(shí)也有A'C'//AC,A'C'=AC,ZC'=ZC.

結(jié)論：平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等（也可能在同一條直線上），對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變..如圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A/B/C/的位置.我們可以看到，AABC上的每一點(diǎn)都作了相同的平移：A一A‘,B-B’,C-C’.不難發(fā)現(xiàn)，AA/〃BB/〃CC；AA/=BB/=CC/.結(jié)論：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等..如圖，若把A1BC沿著B(niǎo)C的方向平移到3/B/C的位置，在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上.B環(huán)節(jié)B環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論（師生互學(xué)）【例1】如圖在8X8的正方形網(wǎng)格中，3BC的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得^A1B1C1.（1）作出平移后的△A1B[C]；（2）求4A1B1C的面積.【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）（1）圖形經(jīng)過(guò)了幾次平移？怎樣作出多次平移后的圖形？（2）可直接求出△A1B1C的面積嗎？△A1B1C的面積能轉(zhuǎn)換成哪些面積的和（差）?【解答】（1）如圖所示，^A1B1cl即為所求.(2)由圖可知，△4B1C的面積為2*3X6-2*2X2-2*1X4-1X2=3.■L, 乙 乙 乙【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)題意正確把握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.【例2】如圖，原來(lái)是重疊的兩個(gè)直角三角形，將其中一個(gè)三角形沿著B(niǎo)C方向平移線段BE的距離，就得到此圖形，下列結(jié)論正確的有（）①AC〃DF:②HE=5；③CF=5；④陰影部分面積為曰.ADBECFA.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）①由對(duì)應(yīng)線段平行可得ACHDF，正確；②對(duì)應(yīng)線段相等可得AB=DE=8，貝UHE=DE-DH=8-3=5，正確；③平移的距離CF=BE=5，正確；④S四邊形HDFC=S梯形ABEH=2AB+EH）'BE=2*（8+5）X5=~2，錯(cuò)誤，【答案】C【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn).活動(dòng)2鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)學(xué)）.下列說(shuō)法正確的是（B）A.兩個(gè)全等的圖形可看作其中一個(gè)是由另一個(gè)平移得到的B.由平移得到的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行（或共線）C.由平移得到的兩個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)一定相等，但面積未必相等D.邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形一定可以通過(guò)平移得到2.如圖，將周長(zhǎng)為8的^ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（B）APTOC\o"1-5"\h\zBE CFA.8 B.10C.12 D.16.如圖，在5X5的方格紙中，將如圖1的三角形甲平移到如圖2所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.正確的平移方法可以先將甲向下平移3格，再向右平移2格得到..如圖，三角形DEF是由三角形ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，若BF=14,EC=6,則BE的長(zhǎng)度是4.ADBECF.如圖，已知小^。的面積為16,BC的長(zhǎng)為8,現(xiàn)將A4BC沿BC向右平移m個(gè)單位到^A/B/C/的位置.若四邊形ABB/A,的面積為32,求m的值.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A向BC作垂