高中數(shù)學人教A版第一章算法初步 優(yōu)秀獎

(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下面對算法描述正確的一項是()A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示C.同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結果必然不同解析：算法的特點：有窮性、確定性、順序性、正確性、不唯一性與普遍性.答案：C2.如圖是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結構為()A.順序結構B.判斷結構C.條件結構D.循環(huán)結構解析：條件結構是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷結果進行不同處理的結構，由算法流程圖知，該算法的邏輯結構為條件結構，故選C.答案：C3.下面的程序：eq\x(\a\al(a＝1,WHILEa＜100,a＝a＋1,WEND))執(zhí)行完畢后a的值為() 解析：a＝99＋1＝100.答案：B4.下列語句中：①m＝x3－x2②T＝T×I③32＝A④A＝A＋2⑤a＝b＝4，其中是賦值語句的個數(shù)為() 解析：①m＝x3－x2為賦值語句；②T＝T×I為賦值語句；③32＝A，因為左側為數(shù)字，故不是賦值語句；④A＝A＋2為賦值語句；⑤a＝b＝4，因為是連等，故不是賦值語句.故賦值語句個數(shù)為3，故選C.答案：C5.閱讀下列程序：INPUT“A＝”；AA＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5PRINTAEND若輸入的A的值為1，則輸出的結果A的值為() 解析：執(zhí)行賦值語句后A的值依次為2，6，24，120，故最后A的值為120.答案：D6.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是() 解析：運行過程如下：n＝4，s＝0，t＝1，k＝1，p＝1，k＝1＜n，p＝0＋1＝1，s＝1，t＝1，k＝1＋1＝2＜n，p＝1＋1＝2，s＝1，t＝2，k＝2＋1＝3＜n，p＝1＋2＝3，s＝2，t＝4，k＝3＋1＝4＜n不成立，所以輸出p＝3.答案：C830與3289的最大公約數(shù)是() 解析：用輾轉相除法，4830＝3289×1＋1541，3289＝1541×2＋207，1541＝207×7＋92，207＝92×2＋23，92＝23×4，所以23是4830與3289的最大公約數(shù).答案：D8.下面進位制之間轉化錯誤的是()(2)＝5(10) (8)＝212(3)(10)＝315(6) (4)＝62(2)解析：101(2)＝1×22＋0×2＋1＝5，故A對；27(8)＝2×8＋7＝23，212(3)＝2×32＋1×3＋2＝23，故B對；315(6)＝3×62＋1×6＋5＝119，故C對；31(4)＝3×4＋1＝13，62(2)＝6×2＋2＝14，故D錯.答案：D9.某程序框圖如圖所示，若輸出結果是126，則判斷框中可以是()＞6？ ＞7？≥6？ ≥5？解析：根據(jù)程序框圖可知，該程序執(zhí)行的是2＋22＋23＋24＋25＋26，所以判斷框中應該填i＞6？.答案：A10.給出30個數(shù)：1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是第一個數(shù)是1，第二個數(shù)比第一個數(shù)大1，第三個數(shù)比第二個數(shù)大2，第四個數(shù)比第三個數(shù)大3，……以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入()≤30；p＝p＋i－1 ≤29；p＝p＋i＋1≤31；p＝p＋i ≤30；p＝p＋i解析：將p＝p＋i－1，p＝p＋i＋1，p＝p＋i依次代入執(zhí)行框②處驗證可知只有p＝p＋i符合給定的前五項，判斷框①處代入i≤30驗證正好符合30個數(shù)求和.答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)與85的最大公因數(shù)是Ｗ.解析：∵204÷85＝2……34，85÷34＝2……17，34÷17＝2，204與85的最大公因數(shù)是17，故答案為17.答案：1712.已知多項式p(x)＝3x5＋9x4＋x3＋kx2＋4x＋11，當x＝3時值為1616，則k＝Ｗ.解析：由秦九韶算法，得p(x)＝((((3x＋9)x＋1)x＋k)x＋4)x＋11.則當x＝3時，p(3)＝(((54＋1)×3＋k)×3＋4)×3＋11.＝(495＋3k＋4)×3＋11＝9k＋1508＝1616，所以k＝12.答案：1213.用秦九韶算法求多項式f(x)＝5x5＋2x4＋－＋－當x＝5時的值的過程中v3＝Ｗ.解析：∵f(x)＝5x5＋2x4＋－＋－＝((((5x＋2)x＋x－x＋x－，∴v3＝((5x＋2)x＋x－將x＝5代入得v3＝((5×5＋2)×5＋×5－＝.答案：14.對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如下圖所示，則log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝Ｗ.解析：log28<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)，由題圖，知log28?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝3?4＝eq\f(4－1,3)＝1.答案：1三、解答題(本大題共4小題，共50分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分12分)如圖是求1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,100)的算法的程序框圖.(1)標號①②處應分別是什么？(2)根據(jù)框圖用當型循環(huán)語句編寫程序.解析：(1)①k<101？(k≤100？)②s＝s＋eq\f(1,k)(2)s＝0k＝1WHILEk<101s＝s＋eq\f(1,k)k＝k＋1WENDPRINTsEND16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1，x<－1，,|x|＋1，－1≤x≤1，,\r(3x)＋3，x>1，))編寫一個程序求函數(shù)值.解析：程序如下：INPUTxIFx<－1THENy＝x^2－1ELSEIFx>1THENy＝SQR(3*x)＋3ELSEy＝ABS(x)＋1ENDIFENDIFPRINTyEND17.(本小題滿分12分)用秦九韶算法計算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2時的值.解析：f(x)改寫為f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.18.(本小題滿分14分)有一堆桃子不知數(shù)目，猴子第一天吃掉一半，覺得不過癮，又多吃了一個.第二天照此辦法，吃掉剩下桃子的一半另加一個.天天如此，到第十天早上，猴子發(fā)現(xiàn)只剩一個桃子了.問這堆桃子原來有多少個？請寫出算法步驟、程序框圖和程序.解析：算法如下