高中數(shù)學(xué)蘇教版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 江蘇省揚(yáng)中市高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)練習(xí)1

江蘇省揚(yáng)中市高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)練習(xí)13姓名1.設(shè)直線的傾斜角α的范圍是區(qū)間[，]，則該直線斜率k的取值范圍是_____2.設(shè)直線的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為。3．已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則eq\F(a1,d)的值為．4.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．5.△中，三內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，已知，不等式的解集為，則.6．不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．7．設(shè)若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是.8．對(duì)于滿足的任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的范圍是.9．若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是．10．有一個(gè)角為的鈍角三角形，滿足最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍為.11．若不等式對(duì)于一切正數(shù)、恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為．12．已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|＝1，|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|＝2，∠AOB＝eq\F(2π,3)，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))＋eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，則eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))與eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夾角大小為．13．已知a，b為正數(shù)且，則的最小值是14．已知A、B、C是同一平面內(nèi)三個(gè)不同點(diǎn)，，則的最小值為.15.已知直線（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線傾斜角為？（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線與軸平行？（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線與直線垂直？（4）當(dāng)為何值時(shí)，直線與直線平行？16.（1）若三點(diǎn)共線，求最小值.（2）過(guò)點(diǎn)Ｐ的直線ｌ與ｙ軸的正半軸沒(méi)有公共點(diǎn)，求直線ｌ的傾斜角的范圍．（3）已知，直線過(guò)點(diǎn),且與線段MN相交，求直線的斜率的取值范圍.17．已知函數(shù)，a為常數(shù)．（1）若的解集為，求的值；（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．18．已知,．（1）當(dāng)時(shí)，①解關(guān)于的不等式；②當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍；（2）證明不等式．19.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且。（Ⅰ）求的通項(xiàng)；（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和。20.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求M在AB延長(zhǎng)線上，N在AD延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米，設(shè)矩形的面積為平方米.(1）請(qǐng)寫(xiě)出矩形的面積關(guān)于長(zhǎng)度的函數(shù)；(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．(3)若的長(zhǎng)度米，求矩形的面積最小值？參考答案：1．；2．；3．2；4.；5．;6．1；7．；8．；9．；10．；11．2；12．60°；13．4；14．.略解：15．（1）；（2）；（3）；（4）.16．（1）；（2）；（3）.17．解：（1）不等式化為．……………2分即．……………4分∵的解集為，∴．……………6分解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．……………8分（2）∵對(duì)任意恒成立，∴對(duì)任意恒成立．……………10分令，則對(duì)任意恒成立．∴對(duì)任意恒成立．……………12分∵最小值為，∴．……………14分18．(1)eq\o\ac(○,1)當(dāng)時(shí),,(2分) 對(duì)應(yīng)方程的兩根為(3分)當(dāng)時(shí),或;(4分)當(dāng)時(shí),或.(5分)eq\o\ac(○,2)當(dāng)時(shí),,(6分)，,(8分)，當(dāng)時(shí)，，(9分).(10分)(2). (12分)(13分)(14分).(15分)（注:也可以用比差法證明.作差1分，因式分解2分，定符號(hào)下結(jié)論2分.）19.解：（Ⅰ）由得即可得因?yàn)?，所以解得，因而（Ⅱ）因?yàn)槭鞘醉?xiàng)、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項(xiàng)和前兩式相減，得即20.（1）因?yàn)?，所以＝，…………?分（）.…4分(2)……………6分……………8分，當(dāng)且僅當(dāng)即，取得最小值24㎡．即矩形的面積取得最小值24（平方米）.………………10分(3)因?yàn)?，令，，?1\*GB3①當(dāng)即時(shí)，由函數(shù)的單調(diào)性定