高中數(shù)學高考三輪沖刺 參考答案

濱?？h八灘中學2023屆高三第二次模擬考試參考答案與評分標準1．2；2．6；3．；4．；5．；6．；7．8．；9．；10．；11．4；12．20；13．2；14．。15．(1)當時，，所以所以，點B的坐標是……………………2分又秒時，………4分.…………6分（2）由，，得，設，，……8分…10分，，…………12分所以，的取值范圍是………………14分16.證明：(1)因為BCBCPADHBCPADH因為,所以BCPB,而,于是點H與B不重合,即PBPH=H.因為PB,PH平面PAB,所以BC平面PAB因為BC平面PBC,故平面PBC平面AB……14分17．解：(1)因為，所以由，得①又因為橢圓過點所以②由①、②得所以……………6分(2)設直線方程為由得：因為，所以……8分由題意知直線的方程為，由得：所以……10分又因為，所以即，所以或所以當時，直線方程為：，當時，直線方程為：…………………14分18.（1）因為，所以，所以過點的切線方程為，即，…………2分令，得，令，得.所以切線與軸交點，切線與軸交點.………4分①當即時，切線左下方的區(qū)域為一直角三角形，所以.…………6分②當即時，切線左下方的區(qū)域為一直角梯形，，……………………8分③當即時,切線左下方的區(qū)域為一直角梯形,所以.綜上……………………10分(2)當時,，……………12分當時,，………………14分所以面積的最大值為．…………16分19．⑴由題意知，，所以由，得，解得，又為整數(shù)，所以=2…………………2分⑵假設數(shù)列中存在一項，滿足，因為，∴(*)又，所以，此與(*)式矛盾.所以，這樣的項不存在…………………6分⑶由，得，則.又，從而.因為，所以，又，故…10分又，且是的約數(shù)，所以是正整數(shù)，且.對于數(shù)列中任一項（這里只要討論的情形），有，由于是正整數(shù)，所以一定是數(shù)列中的項…………16分20．（1）……………………2分（2）設，則令得列表：2－0＋↘↗所以當時，取得最小值所以當時，，即……………6分（3）令，則（Ⅰ）當時，恒有，所以無零點，即定義域內(nèi)無零點；……8分（Ⅱ）當時，（ⅰ）時，，單調(diào)遞增，而，取，表示的整數(shù)部分，則，由此由零點存在定理知在上存在唯一零點。………10分（ⅱ）當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增，所以當時，有極小值也是最小值，①當，即時，在上不存在零點；②，即時，在上存在唯一零點；………12分③，即時，由，有，而，所以在上存在唯一零點；又因為，令,因為，所以在上單調(diào)遞增，從而所以在上單調(diào)遞增，因此，故在上單調(diào)遞增，所以，所以，由零點存在性定理知在上存在唯一零點，即在上存在唯一零點?！?4