曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分離

曲線運(yùn)動萬有引力與航天張正峰2011高考導(dǎo)航1.運(yùn)動的合成與分解Ⅰ2．曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度Ⅰ3．平拋運(yùn)動Ⅱ4．勻速率圓周運(yùn)動．線速度和角速度．周期．圓周運(yùn)動中的向心力．圓周運(yùn)動的向心加速度a

Ⅱ考綱展示5．萬有引力定律Ⅱ6．萬有引力定律的應(yīng)用．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(限于圓軌道)Ⅱ7．宇宙速度Ⅰ8．航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行Ⅰ9．實(shí)驗(yàn)：研究平拋物體的運(yùn)動命題熱點(diǎn)2012高考導(dǎo)航1.速度、加速度、位移的合成與分解在實(shí)際中的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)．2．平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究方法是高考的命題熱點(diǎn)，且有時(shí)與電場力、磁場力結(jié)合在一起綜合考查．3．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，也是高考的熱點(diǎn)，該類題型主要綜合考查牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律．第一節(jié)曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分離一、曲線運(yùn)動二1.曲線運(yùn)動的特點(diǎn)在曲線運(yùn)動中，運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是通過曲線的這一點(diǎn)的

方向，因此，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動中速度的方向時(shí)刻在變化．所以曲線運(yùn)動一定是

運(yùn)動，但是，變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，直線運(yùn)動中速度大小變化時(shí)也是變速運(yùn)動．基礎(chǔ)知識梳理切線變速2．做曲線運(yùn)動的條件(1)從運(yùn)動學(xué)角度，物體的加速度方向跟速度方向

時(shí)，物體就做曲給運(yùn)動.(2)從動力學(xué)角度，如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方

時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動．不在同一條直線上不在同一條直線上3．曲線運(yùn)動的分類基礎(chǔ)知識梳理曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動（1）物體所受合外力方向與

初速度的方向

同一

條直線上（2）合外力是變加速曲線運(yùn)動（1）物體所受合外力方向與

初速度的方向

同一

條直線上（2）合外力是變力不在恒力不在基礎(chǔ)知識梳理特別提示：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，至少速度的方向在時(shí)刻改變，而變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，如勻變速直線運(yùn)動．思考怎樣判斷一個物體是否做曲線運(yùn)動？【思考·提示】

看合外力或加速度與速度方向是否在一條直線上．基礎(chǔ)知識梳理二、運(yùn)動的合成和分解1．合成與分解的概念已知分運(yùn)動求合運(yùn)動稱為運(yùn)動的

；已知合運(yùn)動求分運(yùn)動稱為運(yùn)動的

，兩者互為逆運(yùn)算．運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量，即

、

、

的合成與分解．位移速度合成分解加速度2．遵循的法則由于描述運(yùn)動的各物理量都是矢量，故不在同一條直線上的兩個分運(yùn)動合成時(shí)遵循

；分解時(shí)常用的方法有根據(jù)運(yùn)動的

分解或

分解．平行四邊形定則實(shí)際效果正交基礎(chǔ)知識梳理3．合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間

．(2)獨(dú)立性：一個物體同時(shí)參與幾個分運(yùn)動時(shí)，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動的

．(3)等效性：各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的

．相等影響效果一、曲線運(yùn)動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1．軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲．課堂互動講練2．合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖4－1－1所示的兩個情景．課堂互動講練(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減??；(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．課堂互動講練1.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日18時(shí)05分發(fā)射升空．如圖4－1－2所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減?。诖诉^程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是(

)即時(shí)應(yīng)用圖4－1－2課堂互動講練解析：選C.做曲線運(yùn)動的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90°，C正確．課堂互動講練二、合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的判定兩直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡，由兩分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．1．根據(jù)合加速度是否變化判定合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動還是非勻變速運(yùn)動：若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動；若合加速度變化(包括大小或方向)則為非勻變速運(yùn)動．2．根據(jù)合加速度與合初速度是否同線判定合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動：若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運(yùn)動，否則為曲線運(yùn)動．(1)兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動．課堂互動講練(2)一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動，當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動．(3)兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動．(4)兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動如圖4－1－3甲所示，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動．如圖4－1－3乙所示．圖4－1－3課堂互動講練2．如圖4－1－4所示，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球自A點(diǎn)以速度v0水平拋出進(jìn)入勻強(qiáng)電場，從小球剛進(jìn)入電場開始計(jì)時(shí)，則小球在電場中的運(yùn)動軌跡可能是圖4－1－5中的(

)即時(shí)應(yīng)用圖4－1－4圖4－1－5課堂互動講練解析：選ABC.設(shè)小球剛進(jìn)入電場時(shí)的速度為v，v與水平方向成一定的夾角α，如圖甲所示，小球進(jìn)入電場后的受力情況如圖乙所示，由于h，v0、E、q、m各量數(shù)值未知，因此不能確定α與β的具體關(guān)系．若α＝β，則小球做直線運(yùn)動，軌跡如圖A；若α>β，小球做曲線運(yùn)動，軌跡如圖C；若α<β，小球也做曲線運(yùn)動，軌跡如圖B，綜上所述，選項(xiàng)A、B、C正確．課堂互動講練三、渡河問題如圖4－1－6所示，用v1表示船速，v2表示水速．我們討論幾個關(guān)于渡河的問題．圖4－1－61．渡河時(shí)間問題在分析渡河時(shí)間問題時(shí)，我們將船的運(yùn)動沿平行河岸和垂直河岸進(jìn)行分解，于是船速v1可分解為平行河岸分量v∥和垂直河岸分量v⊥，如圖4－1－6所示，而水速v2在垂直河岸方向沒有分量，對小船過河沒有影響．課堂互動講練3．以最小位移渡河(1)當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時(shí)，小船可以垂直河岸渡河，顯然渡河的最小位移s等于河寬d.(2)當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度v2時(shí)，不論船頭指向如何，船總要被水沖向下游，不可能垂直渡河．課堂互動講練圖4－1－7設(shè)小船指向與河岸上游之間的夾角為θ時(shí)，渡河位移最?。藭r(shí)，船頭指向與合速度方向成α角，合速度方向與水流方向成β角，如圖4－1－7.課堂互動講練課堂互動講練3.一輪船船頭正對河岸航行，輪船渡河通過的路程及渡河時(shí)間在水流速度突然變大的情況下，下列說法正確的是(

)A．路程變長，時(shí)間變長B．路程變長，時(shí)間不變C．路程變短，時(shí)間變短D．路程與時(shí)間都不變即時(shí)應(yīng)用課堂互動講練題型一對物體做曲線運(yùn)動條件的理解例1一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后(

)A．繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動D．可能做變加速曲線運(yùn)動高頻考點(diǎn)例析【思路點(diǎn)撥】先判定是曲線運(yùn)動還是直線運(yùn)動，方法是看力的方向與速度方向是否在一條直線上；再判定是加速運(yùn)動還是勻速運(yùn)動，方法是看F合是否為零以及是否變化．高頻考點(diǎn)例析做勻速直線運(yùn)動的條件是F合＝0，所以物體不可能做勻速直線運(yùn)動，故C錯．由于F1突變后，F(xiàn)1＋ΔF和F2的合力仍為恒力，故加速度不可能變化，故D錯．【答案】

B【規(guī)律總結(jié)】對于質(zhì)量一定的物體，我們應(yīng)抓住加速度與合力兩個關(guān)鍵因素，判斷一個物體的運(yùn)動軌跡是曲線還是直線，就是要看其速度方向與合力的方向是否在同一直線上，當(dāng)運(yùn)動物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動．高頻考點(diǎn)例析1．(2009年浙江金華模擬)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動軌跡如圖4－1－8所示，下列判斷正確的是(

)A．若在x方向始終勻速運(yùn)動，則在y方向先減速后加速運(yùn)動變式訓(xùn)練圖4－1－8B．若在x方向始終勻速運(yùn)動，則在y方向先加速后減速運(yùn)動C．若在y方向始終勻速運(yùn)動，則在x方向一直加速運(yùn)動D．若在y方向始終勻速運(yùn)動，則在x方向一直減速運(yùn)動高頻考點(diǎn)例析解析：選A.若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻速運(yùn)動，因s＝vt.即s正比于時(shí)間t，則軸可看作時(shí)間軸．再根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動性質(zhì)．可以看出，若x方向勻速，y方向位移的斜率是先減小后增大，故y方向先減速后加速，同理，若y方向勻速，x方向是先加速后減速．如圖4－1－9所示，輪船以恒定的水平速度v0沿水面向遠(yuǎn)離河岸方向運(yùn)動，通過跨越滑輪的鋼絲繩拉動岸上水平軌道上的重物，當(dāng)鋼絲繩與水平面夾角為α的瞬間，岸上重物移動的速度多大？高頻考點(diǎn)例析題型二繩（桿）關(guān)聯(lián)速度的求解例2圖4－1－9高頻考點(diǎn)例析【思路點(diǎn)撥】岸上重物移動的速度等于繩移動的速度，此題關(guān)鍵是找出輪船的速度與繩的速度的關(guān)系．要注意合速度是實(shí)際運(yùn)動的速度．【解析】法一：岸上重物的速度等于繩的速度，我們找到繩與輪船的連接點(diǎn)，此點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動速度就是輪船的速度，是合速度，則沿繩的速度為分速度，作出速度的分解圖如圖4－1－10所示，可知沿繩方向的分速度v∥＝v0cosα.圖4－1－10高頻考點(diǎn)例析法二：從連接點(diǎn)參與的兩分運(yùn)動的效果上判定分運(yùn)動方向．設(shè)當(dāng)船在短時(shí)間內(nèi)從A到B(圖4－1－11)，繩從CA到CB，可見船的運(yùn)動產(chǎn)生了兩個效果：(1)使繩沿繩的方向運(yùn)動；(2)使繩繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動．圖4－1－11高頻考點(diǎn)例析因此，任一時(shí)刻船的速度都可按效果沿繩的方向及垂直繩的方向分解，如圖4－1－11所示，則v1＝v0cosα，而滑輪兩邊沿繩方向的速度大小是相等的(繩的總長度不變)，故v1＝v0cosα即為繩拉動重物移動的速度．【答案】

v0cosα【規(guī)律總結(jié)】繩拴在輪船上的點(diǎn)既參與了輪船的運(yùn)動，又參與了繩的運(yùn)動，此點(diǎn)是兩運(yùn)動的連接點(diǎn)，連接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動，此題中與輪船運(yùn)動情況相同．再就是要弄清兩運(yùn)動的效果，有利于解決問題．高頻考點(diǎn)例析2．如圖4－1－12所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時(shí)，物體A的受力情況是(

)A．繩子的拉力大于A的重力變式訓(xùn)練圖4－1－12B．繩子的拉力等于A的重力C．繩子的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓Ω哳l考點(diǎn)例析解析：選A.