港口系統(tǒng)仿真實驗作業(yè)

課程論文以系統(tǒng)仿真為基礎，針對交通、港口、物流、服務行業(yè)等領域，寫一篇課程論文。內(nèi)容可以為：談一談你對仿真技術的理解；或者你通過計算機仿真研究了某個現(xiàn)實生活中的排隊過程，得到了某些結論，并結合實際分析結論、做決策；或者以一個例子說明仿真技術如何在某領域的應用，應用過程中需要注意哪些問題、通過仿真可以解決哪些問題等。（但不限于這些內(nèi)容）關注你的思考過程與理解。紙質(zhì)版提交，字數(shù)不少于6000字（12月31日下午3:00前交，地點：交運樓428甲）實驗涉及到的知識：線性同余法產(chǎn)生（偽）隨機數(shù)線性同余法

最為廣泛的一種產(chǎn)生隨機數(shù)的方法，最早由lehmer在1951年提出。他首先利用下面的遞歸關系產(chǎn)生0~m-1之間的整數(shù)序列遞推公式：X0：初始值（種子seed)a：乘法器（multiplier)c：增值（additiveconstant)m：模數(shù)（modulus)mod：取余運算：(aXi+c)除m后的余數(shù)如果c=0稱為乘同余法整型隨機數(shù)序列為了得到[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)，可用Xi/m得到如果m為2的冪，即并且，當c是相對于m的素數(shù)（兩者最大公約數(shù)為1），且時（k=0,1…）,可達到的最大周期如果m為2的冪，即并且，當種子X0為奇數(shù)，且乘子a滿足a=3+8k或者a=5+8k（k=0,1…）時,可達到的最大周期P=m/4=如果m為素數(shù)并且c=0，在乘子a具有如下性質(zhì)時： 能被m整除的最小k為k=m-1，可達到的最大周期P=m-1實際應用過程中參數(shù)的取值：反變換技術法產(chǎn)生隨機變量當我們得到了[0,1]獨立均勻分布的隨機數(shù)后，理論上就可以利用反變換技術法產(chǎn)生各種隨機變量。如果需要在計算機上模擬一個隨機過程（即產(chǎn)生隨機變量），只要得到這個隨機變量的統(tǒng)計分布規(guī)律（累積分布函數(shù)），就可以采用反變換技術法產(chǎn)生服從這種分布的隨機變量0反變換技術法的實質(zhì)反變換技術：以指數(shù)分布為例步驟一：計算所要求的隨機變量X的累積分布函數(shù)(cdf)F(x)

對指數(shù)分布其cdf為()步驟二：在X的范圍內(nèi)令F(X)=R(R服從[0,1]上的均勻分布)對指數(shù)分布，在范圍內(nèi)，步驟三：求解F(X)=R，以得到X

通常被寫成X=F-1(R)的形式反變換技術步驟四：產(chǎn)生服從均勻分布的隨機數(shù)R1,R2,…并通過Xi=F-1(Ri)，計算所求的隨機變量對于指數(shù)分布常用分布：指數(shù)分布概率密度的形式為

其中1/是隨機變量的均值累積分布函數(shù)的形式為

泊松分布的概率函數(shù)及分布函數(shù)(=2)結論：如果一個到達過程是泊松過程，即某一段時間的到達數(shù)目服從泊松分布形式，那么這個到達過程的到達時間間隔服從指數(shù)分布常用分布：泊松分布之前的課堂習題假設某港口搜集對船舶裝卸貨物的時間數(shù)據(jù)如下表，要求：1、在計算機上利用線性同余法或者乘同余法產(chǎn)生[0,1]獨立均勻分布隨機數(shù)序列。2、以第一步產(chǎn)生的隨機數(shù)為基礎，在計算機上產(chǎn)生1000艘船的裝卸所需時間。區(qū)間(小時)1~22~33~45~66~77~99~12頻數(shù)1015253535155可以看出，總共搜集了140個數(shù)據(jù)區(qū)間（小時）1~22~33~45~66~77~99~12頻數(shù)1015253535155頻率0.07140.10710.17860.25000.25000.10710.0357如何產(chǎn)生1000艘船舶的裝卸時間？（1）根據(jù)表格搜集的數(shù)據(jù)，模擬產(chǎn)生船舶裝卸時間這個隨機變量的累積分布函數(shù)；（2）利用反變換技術法，用[0,1]均勻分布的隨機數(shù)反變換得到裝卸時間可以看出，采集的船舶裝卸時間在[1,12]hour內(nèi)分布，累積分布頻率(累積分布函數(shù)值)為：時間1234567912累積分布頻率00.07140.17860.35710.35710.60710.85710.96431在圖中標出（x，F(xiàn)(x)）的坐標位置，相鄰兩點用直線連接（擬合）反變換技術法的實質(zhì)是：以產(chǎn)生的【0,1】區(qū)間的隨機數(shù)為F(x)值，找出對應的X值關鍵是要得到F(X)的表達式。很明顯，這是一個分段的線性函數(shù)，每一個折線段都是一次函數(shù)0≤y<0.0710.071≤y<0.1790.179≤y<0.357折線的“斜率”：0.357≤y<0.6070.607≤y<0.8570.857≤y<0.9640.964≤y<1上機練習作業(yè)(可以用excel或編程軟件完成)（1）用線性同余法產(chǎn)生1000個[0,1]獨立均勻分布的隨機數(shù)，要求按照以下規(guī)則嘗試兩組參數(shù)，產(chǎn)生兩組1000個隨機數(shù)計算每組隨機數(shù)的平均間隔、最小數(shù)據(jù)間隔、最大數(shù)據(jù)間隔。m為2的冪，即（比如b取20）并且，c是相對于m的素數(shù)（兩者最大公約數(shù)為1），且（k=0,1…）

m為2的冪，即并且，種子X0為奇數(shù)，且乘子a滿足a=3+8k或者a=5+8k（k=0,1…）港口裝卸服務過程仿真（2）假設在某港口裝卸服務系統(tǒng)中，通過統(tǒng)計，有以下數(shù)據(jù)：船舶到港過程：服從每天平均3.2艘船的泊松到達過程以第一組隨機數(shù)為基礎，按照上述分布特點產(chǎn)生1000艘船舶的到港時間間隔（以min為單位），畫出產(chǎn)生數(shù)據(jù)的頻率分布圖，并計算出這1000個到達時間間隔的平均值。（3）統(tǒng)計了190艘船舶的裝卸服務時間，如下表根據(jù)該數(shù)據(jù)擬合出裝卸服務時間這個隨機變量的累積分布函數(shù)以第二組隨機數(shù)為基礎，按照上述統(tǒng)計規(guī)律模擬產(chǎn)生1000艘船舶的裝卸服務時間（單位：min），畫出產(chǎn)生數(shù)據(jù)的頻率分布圖，并計算出這1000艘船舶裝卸服務時間的平均值。區(qū)間(小時)1~33~55~77~99~1111~13頻數(shù)153550453015（4）假設只有1臺橋吊，對1000艘船舶的裝卸排隊服務過程進行仿真：統(tǒng)計（1）橋吊忙閑率、（2）每艘船舶平均在港總時間、（3）每艘船舶平均等待時間、（4）等待隊列的平均長度。船舶序號船舶到達時間間隔船舶到達時間裝卸服務時間服務開始時間服務結束時間總耗費時間等待時間對該船舶服務之前服務臺空閑時間（5）假設有2臺橋吊（橋吊A和橋吊B，在A和B均空閑時，選擇讓A服務），重復對1000艘船舶的裝卸過程進行仿真，并統(tǒng)計（1）