第六章系統(tǒng)綜合與校正

第六章系統(tǒng)的校正與綜合基本知識點一、校正的基本概念1.校正的方式（1）串聯(lián)校正（2）反饋校正（3）復(fù)合校正2.串聯(lián)校正常用的校正裝置（1）PID校正裝置（2）超前校正裝置（3）滯后校正裝置（4）超前滯后校正裝置3.常用的性能指標（1）穩(wěn)態(tài)性能指標：或（2）動態(tài)性能指標時域指標：復(fù)域指標：閉環(huán)主導極點的位置頻域指標開環(huán)頻率指標：閉環(huán)頻率指標：各性能指標之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系二階系統(tǒng)：主導極點高階系統(tǒng)：4.校正裝置的設(shè)計方法時域法，根軌跡法，頻域法二、時域法校正例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：若要求由則例：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示：要求：設(shè)計串聯(lián)校正裝置。解：1.計算原系統(tǒng)的性能指標2.設(shè)計校正裝置由解得設(shè)校正以后系統(tǒng)的為滿足取校正以后的取所以校正以后串聯(lián)校正PID校正裝置的設(shè)計三、根軌跡法校正1.常用校正裝置的特性及功能（1）超前校正超前角可以使原系統(tǒng)根軌跡左移至希望的極點位置。超前校正用于動態(tài)校正。（2）滯后校正若使與成為一對偶極子，且遠離主導極點，則它對主導極點的影響不大，但可提供的放大倍數(shù)，從而在不影響動態(tài)性能的情況下改善穩(wěn)態(tài)性能。（3）超前滯后2.校正裝置的設(shè)計（1）超前校正裝置的設(shè)計步驟：a.根據(jù)的要求確定K；b.作出原系統(tǒng)的根軌跡；c.根據(jù)的要求確定希望主導極點的位置；d.分析原系統(tǒng)的根軌跡，若希望主導極點不在原根軌跡上，在必須引入超前校正。計算需由超前校正裝置引入的超前角；e.由通過做作圖法確定超前校正裝置的參數(shù)。（2）滯后校正裝置的設(shè)計步驟：a.繪制原系統(tǒng)的根軌跡，根據(jù)動態(tài)性能指標的要求確定閉環(huán)主導極點的位置；b.用幅值條件計算主導極點處的值及K值；c.根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標的要求確定需要增大的放大倍數(shù)d.選擇，使相對于主導極點為偶極子，一般取且靠近原點。例：要求：試用根軌跡法設(shè)計串聯(lián)校正裝置。解：1.繪制原系統(tǒng)的根軌跡2.由要求的性能指標確定主導極點的位置取顯然，要求的主導極點不在原根軌跡上，需要加入超前校正裝置使根軌跡左移至主導極點處。3.設(shè)計算參數(shù)由通過前面介紹的作圖方法確定處的值：四、頻域校正法1.常用校正裝置的功能及特性（1）超前校正裝置或?qū)?shù)頻率特性圖為：若則功能：通過相角超前特性提高系統(tǒng)的，從而減小了，提高了系統(tǒng)的快速性與平穩(wěn)性。但系統(tǒng)抗高頻干擾的能力下降。（2）滯后校正裝置或功能：滯后環(huán)節(jié)的低頻特性衰減特性，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；滯后環(huán)節(jié)的高頻特性為，則可以通過減小被校正系統(tǒng)的，從而使增加減小系統(tǒng)的，但不利于系統(tǒng)的快速性。特別注意：利用滯后環(huán)節(jié)校正時，由于其相角滯后，校正時應(yīng)使遠離，一般情況下：選（3）超前滯后校正裝置功能：利用超前滯后校正，可以獲得良好的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，但設(shè)計起來比較復(fù)雜。2.利用超前校正裝置進行校正校正設(shè)計分如下幾種情況：（1）如果同時對提出校正要求設(shè)計步驟：a.根據(jù)的要求確定開環(huán)增益K；b.繪制原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻，相頻曲線，計算；c.根據(jù)的要求計算校正裝置的參數(shù)；選d.驗算（2）只對提出校正要求設(shè)計步驟a.計算需由超前校正裝置提供的最大超前角；考慮引入超前校正后使而導致b.計算校正裝置的參數(shù)；選c.驗算（3）只對提出校正要求設(shè)計步驟a.計算校正裝置的參數(shù)選b.計算校正以后的例1：系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示要求：1.2.用頻域法設(shè)計串聯(lián)校正裝置。解：1.由的要求確定開環(huán)增益K取2.計算原系統(tǒng)的3.根據(jù)設(shè)計超前校正裝置作圖計算由圖知選4.驗算3.利用滯后校正裝置進行校正（1）利用滯后校正裝置提高系統(tǒng)的設(shè)計步驟a.根據(jù)的要求確定開環(huán)增益K；b.繪制原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，計算；c.根據(jù)的要求，并考慮滯后校正在校正以后系統(tǒng)的處將產(chǎn)生之間的相角滯后，選c.在原系統(tǒng)的曲線上找到滿足的點；d.計算；選e.驗算。例2：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求：設(shè)計串聯(lián)校正裝置。解：1.由取

2.計算原系統(tǒng)的令由計算可知，且因此可選用滯后校正裝置減小從而使增加。原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線為：3.根據(jù)的要求取則由此計算可以在之間取值，取4.計算滯后校正裝置的參數(shù)取5.驗算：只需計算（2）利用滯后校正裝置提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能例3：某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)當調(diào)整時，系統(tǒng)正好滿足動態(tài)指標的要求，但在時，穩(wěn)態(tài)誤差過大，為滿足穩(wěn)態(tài)要求，應(yīng)為

,試問有什么辦法可以解決此矛盾？分析：為了在不影響動態(tài)性能的情況下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，不能增加K，而應(yīng)采用滯后校正裝置，可以用根軌跡法，也可以用頻域法設(shè)計滯后校正裝置。用頻域法設(shè)計滯后校正裝置1.設(shè)，計算原系統(tǒng)的動態(tài)性能指標2.為了使動態(tài)特性基本不變，而使K增大10倍取3.若按不變，適當變化設(shè)計取驗算：4.若按不變，可適當減小設(shè)計選則驗算例4：某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1.K=30，計算系統(tǒng)的；2.若要求，判斷采用何種串聯(lián)校正方式（超前，滯后，超前滯后）能達到要求，并說明理由；3.若采用超前滯后校正，校正裝置求校正以后系統(tǒng)的，檢驗?zāi)芊駶M足要求。解：1.K=30，由于純滯后環(huán)節(jié)不影響系統(tǒng)的幅頻特性，只影響系統(tǒng)的相頻特性，因此可以用近似方法計算2.由計算可知，