立體幾何平行問題與垂直教案

老師簽名學(xué)生簽名教學(xué)主題立體幾何平行問題與垂直上次作業(yè)檢查本次上課表現(xiàn)本次作業(yè)授課內(nèi)容：1立體幾何平行問題2立體幾何垂直問題立體幾何平行與垂直問題立體幾何有關(guān)平行垂直定理總結(jié)文字語言圖形語言符號語言1線面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行（線線平行n線面平行）2線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行（線面平行n線線平行）\a',zby3面面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行（線面平行n面面平行）J5尸//4面面平行的性質(zhì)如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另外一個(gè)平面（面面平行n線面平行）//a〃0]>na〃pauaj面面平行定理的推論如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行另一個(gè)平面的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行a//a/,b//b/abO+ab向a//a/b/o/心三[/。,b一a/,b/立體幾何平行問題與垂直立體幾何平行問題與垂直/10（線線平行n面面平行）6如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行（面面平行n線線平行）面面平行性質(zhì)定理7線面垂直的判定定理如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面（線線垂直n線面垂直）8線面垂直的定義如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線。（線面垂直n線線垂直）a±al}na±bbuaj9面面垂直的判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直（線面垂直n面面垂直）10面面垂直的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必定垂直于另一個(gè)平面（面面垂直n線面垂直）alp'ap=bauaalb,卜nala11線線平行n線面垂直如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直這個(gè)平面a〃b]卜nblaalaj12線面垂直n線線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行ala]\na〃bblaj13線面垂直n垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行ala1〃口卜na〃pplaJ面面平行14面面平行n線面垂直兩個(gè)平行平面中如果有一個(gè)平面垂直于一條直線，那么另外一個(gè)平面也垂直于這條直線

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2．等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。1．推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等。3．異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。4．兩異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)引兩條直線分別平行（或重合）于兩條異面直線，它們所成的銳角（或直角）。范圍為（0°，90°]5．斜線線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]6．二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。、各種角的范圍1、異面直線所成的角的取值范圍是：0°<0<90。（0。,90°]2、直線與平面所成的角的取值范圍是：0°<0<90°b°,90°]3、斜線與平面所成的角的取值范圍是：0°<0<90°（0°,90°]4、二面角的大小用它的平面角來度量；取值范圍是：0°<0<180°（0°,180°】O

a'隨堂練習(xí).如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB±平面ABCD,BC//平面PAD,/PBC=90,0TOC\o"1-5"\h\zZPBA豐90.求證：P0(1)AD//平面PBC；(2)平面PBC±平面PAB.ADBC(第1題).如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE，平面ABCD.(1)求證：AB//EF；EF(2)求證：平面BCF，平面CDEF.DCAB(第2題)3三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，NCBB1=60°,AB±B1C.(1)求證：平面AA1B1B,平面BB1C1C；(2)若AB=2,求三棱柱ABC-A1B1C1的體積.C1B1A1.如圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1是邊長為2的菱形，NA1AC=60o.在面ABC中，AB=23,TOC\o"1-5"\h\zBC=4,M為BC的中點(diǎn)，過AjB1,M三點(diǎn)的平面交AC于點(diǎn)N.A111(1)求證：N為AC中點(diǎn)；⑵平面A1B1MN，平面A1ACC1.B1C1.在四棱錐P—ABCD中，AB//DC,AB，平面PAD,PD=AD,AB=2DC,E是PB的中點(diǎn).求證：（1）CE〃平面PAD；P（2）平面PBC，平面PAB.EABDC（第5題）.直三棱柱ABC-ABC中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC上，已知AB=AC,AA=3,11111BC=CF=2.(1)求證：CE//平面ADF；1(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM±平面ADF?1TOC\o"1-5"\h\zCFC1DOMBBEB1AA1(第6題).在四棱錐P-ABCD中，PA±平面ABCD,AABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn),又PN1/CAD=30,PA=AB=4,點(diǎn)N在線段PB上,且——=-.NBNB3(I)求證:BD±PC;(II)求證:MN//平面PDC;(III)設(shè)平面PAB「I平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，