伺服基本原理及選型計(jì)算

1伺服選型計(jì)算無(wú)錫信捷電氣有限公司2F=——扭矩計(jì)算1/RTT電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）滑輪半徑r（m）提升力F（N）

T經(jīng)過(guò)減速機(jī)后的提升力F=——·RrFFrrrT3扭矩計(jì)算F1/RPBFPBTT電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）螺桿導(dǎo)程PB（m）推力F（N）

PB2πF=T·——經(jīng)過(guò)減速機(jī)后的推力F=T·——·R2πPB4慣量計(jì)算一、負(fù)載旋轉(zhuǎn)時(shí)慣量計(jì)算JL（㎏

?㎡）

（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）實(shí)心圓柱空心圓柱L（m）D（m）L（m）D1（m）JK＝×MK×（D02－

D12）81經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL＝R2JKJK＝×MK×D2811/RD0（m）5慣量計(jì)算M1/RPB直線運(yùn)動(dòng)部分JK＝M×（）22πPB經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL＝R2JK二、負(fù)載直線運(yùn)動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算JL（㎏

?㎡）

（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）6慣量計(jì)算三、皮帶類(lèi)傳動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算JL（㎏

?㎡）

（以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）M3M2M1r1r2電機(jī)轉(zhuǎn)矩T（N.m）小輪1質(zhì)量M1(kg)小輪1半徑r1(m)小輪2質(zhì)量M2(kg)小輪2半徑r2(m)重物質(zhì)量M3(kg)減速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r127伺服選型原則連續(xù)工作扭矩<伺服電機(jī)額定扭矩瞬時(shí)最大扭矩<伺服電機(jī)最大扭矩(加速時(shí))負(fù)載慣量<3倍電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量連續(xù)工作速度<電機(jī)額定轉(zhuǎn)速8舉例計(jì)算1已知：圓盤(pán)質(zhì)量M=50kg，圓盤(pán)直徑D=500mm，圓盤(pán)最高轉(zhuǎn)速60rpm，請(qǐng)選擇伺服電機(jī)及減速機(jī)。9舉例計(jì)算1計(jì)算圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(D為直徑、M為質(zhì)量）JL=M(D/2)2/2=50*2500/8=15625kg.cm2假設(shè)減速機(jī)減速比1：R，則折算到伺服電機(jī)軸上負(fù)載慣量為15625/R2。按照負(fù)載慣量<3倍電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量JM的原則如果選擇400W電機(jī)，JM=0.274kg.cm2，則15625/R2<3*0.274，R2>18803，R>137輸出轉(zhuǎn)速=3000/137=22rpm，不能滿(mǎn)足要求。如果選擇1200W電機(jī)，JM=8.28kg.cm2，則15625/R2<3*8.28，R2>637，R>25輸出轉(zhuǎn)速=3000/25=120rpm，滿(mǎn)足要求。這種傳動(dòng)方式阻力很小，忽略扭矩計(jì)算。10舉例計(jì)算1這種傳動(dòng)方式與前一種傳動(dòng)方式相同，選型時(shí)主要考慮負(fù)載慣量的計(jì)算，計(jì)算公式也與前面相同?？偨Y(jié)：轉(zhuǎn)動(dòng)型負(fù)載主要考慮慣量計(jì)算。11舉例計(jì)算2M1:R1已知：負(fù)載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負(fù)載與機(jī)臺(tái)摩擦系數(shù)μ=0.6，負(fù)載最高運(yùn)動(dòng)速度30m/min，負(fù)載從靜止加速到最高速度時(shí)間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅(qū)動(dòng)這樣的負(fù)載最少需要多大功率電機(jī)？D1:R212舉例計(jì)算21.計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量(轉(zhuǎn)軸與圓的直徑重合）JL=1/4*M*(D/2)2/(R12/4)=50*144/4/100=18kg.cm2按照負(fù)載慣量<3倍電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量JM的原則JM>6kg.cm22.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*μ*(D/2)/R2/R1 =50*9.8*0.6*0.06/2/10 =0.882N.m加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1 =50*(30/60/0.2)*0.06/2/10 =0.375N.m伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩>Tf，最大扭矩>Tf+Ta13舉例計(jì)算23.計(jì)算電機(jī)所需要轉(zhuǎn)速N=v/(πD)*R1=30/(3.14*0.12)*10=796rpm14舉例計(jì)算3已知：負(fù)載重量M=200kg，螺桿螺距PB=20mm，螺桿直徑DB=50mm，螺桿重量MB=40kg，摩擦系數(shù)μ=0.2，機(jī)械效率η=0.9，負(fù)載移動(dòng)速度V=30m/min，全程移動(dòng)時(shí)間t=1.4s，加減速時(shí)間t1=t3=0.2s，靜止時(shí)間t4=0.3s。請(qǐng)選擇滿(mǎn)足負(fù)載需求的最小功率伺服電機(jī)。M15舉例計(jì)算31.計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量重物折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JW=M*(PB/2π)2 =200*(2/6.28)2 =20.29kg.cm2螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JB=MB*DB2/8 =40*25/8 =125kg.cm2總負(fù)載慣量JL=JW+JB=145.29kg.cm22.計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速電機(jī)所需轉(zhuǎn)速N=V/PB =30/0.02 =1500rpm16舉例計(jì)算33.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf=M*g*μ*PB/2π/η =200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9 =1.387N.m重物加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩TA1=M*a*PB/2π/η =200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9 =1.769N.m螺桿加速時(shí)所需要轉(zhuǎn)矩TA2=JB*α/η=JB*(N*2π/60/t1)/η =0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9 =10.903N.m加速所需總轉(zhuǎn)矩TA=TA1+TA2=12.672N.m17舉例計(jì)算33.計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩另一種計(jì)算所需加速扭矩的方法：TA=2π*N*(JW+JB)/(60*t1)/η=6.28*1500*0.014529/12/0.9=12.672N.m計(jì)算瞬時(shí)最大扭矩：加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m勻速扭矩Tb=Tf=1.387N.m減速扭矩Tc=TA–Tf=11.285N.m實(shí)效扭矩Trms=sqrt[(Ta2*t1+Tb2*t2+Tc2*t3)/(t1+t2+t3)] =sqrt[(14.05