初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第十二章　證明12．2證明 全市獲獎(jiǎng)

課題證明（1）課型：新授審核人：初一年級(jí)組班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作的基礎(chǔ)上，對(duì)所作的猜想加以證實(shí)；2．通過積極參與，獲得正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1．學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論必須一步一步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理并進(jìn)一步感受說理的必要性；2．初步學(xué)會(huì)說理，并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力．【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.預(yù)習(xí)書P147-1492.問題：（1）任意寫2個(gè)相鄰偶數(shù)，計(jì)算較大偶數(shù)的平方減去較小偶數(shù)的平方的差；（2）換2個(gè)相鄰偶數(shù)，仿照（1）再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）證實(shí)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。教師評(píng)價(jià)日期【課堂助學(xué)】1.情景導(dǎo)入同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無(wú)風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎？2.探究活動(dòng)一先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想．3.探究活動(dòng)二（圖1）（圖2）圖（（圖1）（圖2）4.感悟歸納從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟?。繉?shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！5.例題講解例1有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長(zhǎng)？這兩條小路的面積怎樣？例2小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)得出了兩種不同的結(jié)論小明填寫表格：m－2046……2－2m＋m1021026……仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果，小明發(fā)現(xiàn)2－2m＋m2小林填寫表格：m－6－420……2－2m＋m502622……仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果，小林發(fā)現(xiàn)2－2m＋m2的值一定大于等于請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？【課堂檢測(cè)】（圖①）（圖②）1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好．（2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5（圖①）（圖②）請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二如圖：（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC．將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB垂直,垂足分別為E、F，度量PE、PF的長(zhǎng)度，這兩條線段相等嗎？教師評(píng)價(jià)日期（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長(zhǎng)度．你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．【課后鞏固】1、水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了，冰化成水時(shí)，體積減少了幾分之幾？2、今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營(yíng)的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，賺了賺了多少？虧了虧了多少？還是不賺不虧？3、四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì),只要善于觀察,樂于探索,我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．（1）如圖中,四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個(gè)三角形,其中相對(duì)的兩個(gè)三角形的面積之積相等．你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?試試看,已知:在四邊形ABCD中,O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．試說明：S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD；（2）如圖,在△ABC中,你能否歸納出類似的結(jié)論?若能,寫出你猜想的結(jié)論,并說明理由,若不能,說明理由．【拓展延伸】4．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想．學(xué)后/教后思