【北師大版】八年級數(shù)學上冊教案第二章實數(shù)26實數(shù)

第二章實數(shù)§2.6實數(shù)（一）教課目標認識無理數(shù)及實數(shù)的意義，并用類比的方法引入實數(shù)的相關看法等；認識實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，并會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；靈巧運用開方的相關知識解決問題；表現(xiàn)從有理數(shù)運算到實數(shù)運算的自然過渡。教課要點無理數(shù)和實數(shù)的看法；對無理數(shù)相反數(shù)和絕對值的求法。教課難點劃分偶次方根和奇次方根；對無理數(shù)的意義的理解。教課方法n次方根求a的n次方根的運算，叫做把a開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。奇次方根和偶次方根將一個數(shù)開奇次方時，求得的方根叫做奇次方根；將一個非負數(shù)開偶次方時，求得的方根叫做偶次方根。開方：求一個數(shù)的方根的運算，叫做開方。開n次方與n次乘方互為逆運算。有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（即開不盡方的數(shù)）無理數(shù)不可以表示成分數(shù)的形式。任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地恩賜表示。實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反之，數(shù)軸上的每點又都可以表示一個實數(shù)。（一一對應）實數(shù)的相反數(shù)假如a表示一個實數(shù)，－a叫a的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。實數(shù)的絕對值【典型例題】例1.以下各數(shù)，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是正實數(shù)？10、課堂練習：§2.6實數(shù)(二)教課目標(一)知識目標:1.認識有理數(shù)的運算法規(guī)在實數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用.2.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法規(guī)、運算律，并能用這些法規(guī)，運算律在實數(shù)范圍內(nèi)正確計算.正確運用公式ab

ab(a

0,b

0);

a

a(a

0,b

0).b

b(二)能力訓練目標:讓學生依據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培育學生的研究精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去研究新知識.(三)感情與價值觀目標:時代在進步，科學在發(fā)展，只靠在學校累積的知識已遠遠不可以適應時代的要求，所以在校學習時期應培育學生的能力，具備某種能力以后就能對付日異月新的新問題.此中類比的學習方法就是一種學習的能力，本節(jié)課旨在讓學生經(jīng)過在有理數(shù)范圍內(nèi)的法規(guī)，類比地學習在實數(shù)范圍內(nèi)的相關計算，重要的是培育這類類比學習的能力，使得學生在此后的學習和工作中能輕松完成任務.教課要點1.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法規(guī)、運算律，并能在實數(shù)范圍內(nèi)正確進行運算.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：abab(a0,b0);aa(a0,b0).并能用規(guī)律進行計算.bb教課難點1.類比的學習方法.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.教課過程一.新課導入上節(jié)課我們學習了實數(shù)的定義、實數(shù)的兩種分類，還有在實數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法同樣.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法規(guī)、運算律等能不可以在實數(shù)范圍內(nèi)連續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進行研究..新課講解1.有理數(shù)的運算法規(guī)在實數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用.大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學過哪些法規(guī)和運算律

.（加、減、乘、除運算法規(guī)，加法交換律，聯(lián)合律，分配律

.）下邊我們就來考據(jù)一下這些法規(guī)和運算律能否在實數(shù)范圍內(nèi)合用

.我們知道實數(shù)包含有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只需對無理數(shù)進行考據(jù)就可以了

.如：

2

3

32，13222232

(2

3(23)2

1)252.

3,所以說明有理數(shù)的運算法規(guī)與運算律對實數(shù)仍舊合用.下邊看一些例題.例：計算：(1)311；(2)77；(3)(25)2；(4)(21)2.32解：(1)原式=1+1=2；(2)原式=0；(3)原式=22·(5)2=4×5=20；(4)原式=(2)2+2·2·1+(1)2=2+2+19.2222做一做（書上48頁）請同學們先計算，而后分組談論找出規(guī)律.經(jīng)過上邊計算的結(jié)果，大家認真總結(jié)找出規(guī)律.假如把詳盡的數(shù)字換成字母應如何表示呢？總結(jié)：abab(a≥0,b≥0)；aab＞0)b(a≥0,b化簡：(1)62；(2)273－4；(3)(3－1)2；(4)632；(5)6.354解：(1)62242;(2)2734814945;633(3)(31)2(3)2231123231423;(4)62121242;(5)6611.333545493例題講解［例題］化簡：（書上49頁例題）三.課堂練習(一)隨堂練習(二)增補練習化簡：(1)805502；(2)(1+5)(5－2)；(3)2(28)；(4)217；3(5)(31)2；(6)410540.310解：(1)805502805502400100201010；(2)(1+5)(5－2)=5－2+(5)2－25=5－2+5－25=3－5；(3)2(28)22282228416246；(4)217217217497；333(5)(31)2(3)2231(1)23214；33333(6)410540410540410540454=4+10=14.10101010102.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為5cm和45cm，求這個直角三角形的面積.解：S=1545215451(53)21157.5(cm2)222答：這個三角形的面積為7.5