用力法解超靜定結(jié)構(gòu)

FS第1頁/共15頁第一頁，共16頁。二、力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的基本思路超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)去掉多余約束代以多余未知力Xi計算出多余未知力根據(jù)位移條件建立力法基本方程力法基本原理

以多余約束中的多余未知力為基本未知量，根據(jù)基本體系在去掉多余約束處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)一致的原則，建立力法方程。解方程求出多余未知力，其后就是靜定結(jié)構(gòu)的計算問題了。第2頁/共15頁第二頁，共16頁。

例1

試用力法計算圖7-9a所示超靜定梁，并繪內(nèi)力圖。

解：1、確定基本未知量，選擇基本體系

2、建立力法方程

基本體系在B截面沿X1方向的相對轉(zhuǎn)角應(yīng)為零，即Δ1=0。根據(jù)此位移條件建立力法方程：

3、計算系數(shù)和自由項

三、力法計算一次超靜定結(jié)構(gòu)第3頁/共15頁第三頁，共16頁。4、求解多余未知力

5、繪內(nèi)力圖

按疊加法繪彎矩圖即彎矩圖繪出后，可取各桿件為脫離體，并利用桿件的力矩平衡條件求出桿端剪力，然后按荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系繪出剪力圖，如圖f所示。

第4頁/共15頁第四頁，共16頁。例2：試用力法計算圖示超靜定剛架，并繪內(nèi)力圖。3.計算系數(shù)和自由項，繪和MP圖解：1.選擇基本體系2.建立力法方程

d11X1+D1P=0第5頁/共15頁第五頁，共16頁。4.計算X15.繪內(nèi)力圖 利用計算各桿端彎矩6.校核第6頁/共15頁第六頁，共16頁。超靜定結(jié)構(gòu)去掉多余約束代以多余未知力X1計算出多余未知力根據(jù)位移條件建立力法基本方程靜定結(jié)構(gòu)力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的基本思路四、力法的典型方程

BACK第7頁/共15頁第七頁，共16頁。（一）兩次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程△11=δ11X1

△21=δ21X1

△12=δ12X2

△22=δ22X2位移條件：力法方程：基本體系第8頁/共15頁第八頁，共16頁。（二）n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程n次超靜定結(jié)構(gòu)n個多余約束n個多余未知力可建立n個力法方程

若原結(jié)構(gòu)上對應(yīng)于各多余未知力作用處的位移都為零，則n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程為：n個已知的位移條件解出n個多余未知力第9頁/共15頁第九頁，共16頁。（三）力法典型方程中系數(shù)和自由項的計算2、副系數(shù)δij

—

表示基本結(jié)構(gòu)由于的單獨(dú)作用，在Xi的作用點(diǎn)并沿Xi的方向產(chǎn)生的位移；圖B副系數(shù)存在如下關(guān)系：δij=δji

3、自由項△ip—

表示基本結(jié)構(gòu)由于荷載的單獨(dú)作用，在Xi的作用點(diǎn)并沿Xi的方向產(chǎn)生的位移。圖C1、主系數(shù)δii

—

表示基本結(jié)構(gòu)由于的單獨(dú)作用，在Xi的作用點(diǎn)并沿Xi的方向產(chǎn)生的位移；圖A第10頁/共15頁第十頁，共16頁。（四）最后內(nèi)力圖的繪制1、利用基本結(jié)構(gòu)的單位內(nèi)力圖和荷載內(nèi)力圖按疊加法繪出2、先按疊加法作出彎矩圖，再由桿件平衡條件剪力圖結(jié)點(diǎn)平衡條件軸力圖彎矩圖第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。力法小結(jié)基本體系橋梁力法方程條件多余未知力關(guān)鍵力法基本原理

以多余約束中的多余未知力為基本未知量，根據(jù)基本體系在去掉多余約束處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)一致的原則，建立力法方程。解方程求出多余未知力，其后就是靜定結(jié)構(gòu)的計算問題了。第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。1.力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的思路是什么？思考題2.試畫出圖示每一超靜定結(jié)構(gòu)的兩種力法基本結(jié)構(gòu)。

3.力法方程的物理意義是什么？力法典型方程的右端是否一定為零？4.圖(a)結(jié)構(gòu)選用圖(b)所示基本體系,力法方程的物理意義是什么？繪內(nèi)力圖。

第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。例1：試用力法計算圖示超靜定梁，并繪內(nèi)力圖。解1、確定基本未知量，選擇基本體系。2、根據(jù)位移條件△1=0，建立力法方程3、計算系數(shù)和自由項4、求解多余未知力,將系數(shù)和自由項代入力法方程，得5、繪內(nèi)力圖繪出單位彎矩圖和荷載彎矩圖MP第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的觀看！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。內(nèi)容總結(jié)FS。例1試用力法計算圖7-9a所示超靜定梁，并繪內(nèi)力圖。解：1、確定基本未知量，選擇基本體系。若原結(jié)構(gòu)上對應(yīng)于各多余未知力作用處的位移都為零，則n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程為：。副系數(shù)存在如下關(guān)系：δ