2023年全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷詳解

全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷詳解本卷共16題，滿分200分,.一、選擇題．本題共5小題，每小題6分．在每小題給出的4個(gè)項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意,有的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內(nèi).所有選對的得６分，選對但不全的得３分，有選錯(cuò)或不答的得０分.1.（6分)一線膨脹系數(shù)為α的正立方體物塊，當(dāng)膨脹量較小時(shí)，其體膨脹系數(shù)等于A．αB.α1/3Ｃ．α3D.３解析:設(shè)立方體的邊長為1,則升高1后,邊長為１+,則體脹系數(shù)＝3故對的答案為【Ｄ】2．(６分)按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤，稱為密度秤,其外形和普通的桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一體積為1cm3的較重的合金塊,桿上有表達(dá)液體密度數(shù)值的刻度，當(dāng)秤砣放在Q點(diǎn)處時(shí)秤桿恰好平衡,如圖所示．當(dāng)合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時(shí)，移動(dòng)秤砣的懸掛點(diǎn),直至秤桿恰好重新平衡,便可直接在桿秤上讀出液體的密度,下列說法中錯(cuò)誤的是A.密度秤的零點(diǎn)刻度在Q點(diǎn)B.秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C．密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的右側(cè)Ｄ.密度秤的刻度都在Q點(diǎn)的左側(cè)解析:根據(jù)杠桿原理,設(shè)合金的密度為，體積為ｖ，液體密度為,合金離提扭的距離為ａ,開始Q離提扭距離為b0,則有,浸入液體后，，解得，所以，密度秤的零點(diǎn)刻度在Q點(diǎn)，A項(xiàng)對的；密度越大,ｂ越小,密度讀數(shù)較大的刻度在較小刻度的左邊,B項(xiàng)對的,由于,b<b0,所以,密度秤的刻度都在Q的左側(cè)。D項(xiàng)對的，Ｃ項(xiàng)答案犯錯(cuò)。本題答案為【C】3．(６分）一列簡諧橫波在均勻的介質(zhì)中沿ｘ軸正向傳播，兩質(zhì)點(diǎn)P1和p2的平衡位置在x軸上,它們相距6０cm，當(dāng)Ｐ1質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P２質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置，若波的傳播速度為２4m／s，則該波的頻率也許為Ａ．50HzB.60HzC．４00HzD.410Ｈz解析:由波形圖易知，其中,ｎ是正整數(shù)。符合題意的選項(xiàng)為ＡＤ,本題答案【AD】4．(６分)電磁驅(qū)動(dòng)是與炮彈發(fā)射、航空母艦上飛機(jī)彈射起飛有關(guān)的一種新型驅(qū)動(dòng)方式.電磁驅(qū)動(dòng)的原理如圖所示,當(dāng)直流電流忽然加到一固定線圈上，可以將置于線圈上的環(huán)彈射出去．現(xiàn)在同一個(gè)固定線圈上,先后置有分別用銅、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán),當(dāng)電流忽然接通時(shí),它們所受到的推力分別為F1、Ｆ２和F3。若環(huán)的重力可忽略，下列說法對的的是A.F１>Ｆ2＞F３B．F2>F3＞F１C．F3>F2＞F1D．F1=F2=F3解析：三圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢相等,由于銅的電阻率小于鋁的電阻率小于硅的電阻率,所以銅環(huán)中的電流大于鋁環(huán)的電流大于硅環(huán)中的感應(yīng)電流。若沿三個(gè)圓環(huán)徑向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則環(huán)受到豎直向上的安培力為所以，F(xiàn)1>F２>F３.本題答案【A】5.（6分）質(zhì)量為ｍA的A球，以某一速度沿光滑水平面向靜止的Ｂ球運(yùn)動(dòng),并與B球發(fā)生彈性正碰,假設(shè)B球的質(zhì)量mB可選取為不同的值，則A．當(dāng)ｍB=mA時(shí)，碰后B球的速度最大B.當(dāng)mB＝ｍA時(shí),碰后B球的動(dòng)能最大C．在保持mB>mA的條件下，ｍＢ越小，碰后B球的速度越大Ｄ.在保持mＢ<mＡ的條件下,mＢ越大,碰后B球的動(dòng)量越大解析：設(shè)A球的速度為v0，彈性碰撞后B球的速度為VB，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒，有,,由題意,當(dāng)ｍA》mＢ時(shí),VB最大為2v0，選項(xiàng)Ａ錯(cuò)誤;當(dāng)mB＝mA時(shí)，VA＝0,此時(shí),B的動(dòng)能等于A的初動(dòng)能最大，選項(xiàng)B對的;在保持mB＞ｍＡ的條件下，mB越小,碰后Ｂ球的速度越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;碰撞后PB=,所以，mＢ越大,碰后B球的動(dòng)量越大。選項(xiàng)Ｄ對的。對的答案【BＣＤ】二、填空題．把答案填在題中的橫線上．只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程．6.(１0分)用國家標(biāo)準(zhǔn)一級螺旋測微器(直標(biāo)度尺最小分度為0．5mm，絲桿螺距為0．５mm，套管上分為50格刻度)測量小球直徑．測微器的初讀數(shù)如圖（a)歷示,其值為_＿＿_(dá)__mm，測量時(shí)如圖(b）所示,其值為＿＿_(dá)____mm,測得小球直徑d=__________________＿_(dá)mm．解析:螺旋測微器的精度是0．01mm,故a的讀數(shù)為0.０２2mm-0.024ｍｍ；b的讀數(shù)要注意0.5mｍ的半分線，所以,b的讀數(shù)為３.772mm-3.７７4ｍm。所以球的直徑最小為3.772mm-0.02４ｍm=３.748mm；最大為３．77４mm7.(１0分）為了緩解城市交通擁堵問題,杭州交通部門在嚴(yán)禁行人步行的十字路口增設(shè)“直行待行區(qū)”(行人可從天橋或地下過道過馬路），如圖所示，當(dāng)其他車道的車輛右拐時(shí),直行道上的車輛可以提前進(jìn)入“直行待行區(qū)”;當(dāng)直行綠燈亮起時(shí)，可從“直行待行區(qū)”直行通過十字路口.假設(shè)某十字路口限速50km／h，“直行待行區(qū)”的長度為12m,從提醒進(jìn)入“直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時(shí)間為4s.假如某汽車司機(jī)看到上述提醒時(shí)立即從停車線由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到“直行待行區(qū)”的前端虛線處正好直行綠燈亮起，汽車總質(zhì)量為１.5t,汽車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力恒為車重的0.1倍，則該汽車的行駛加速度為__＿＿_(dá)___；在這4s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿＿。(重力加速度大小取1０ｍ/s2）解析:汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，代入ｘ=12m，ｔ=４s,解得由動(dòng)能定理w=fｓ+,其中,ｖ=６ｍ/s。代入數(shù)據(jù)求得?w＝４.５×104J8.(10分）如圖所示,兩個(gè)薄透鏡L1和L２共軸放置．已知Ｌ1的焦距f1=f，Ｌ2的焦距f2=-f,兩透鏡間的距離也是f，小物體位于物面Ｐ上，物距u１=3f(1)小物體通過這兩個(gè)透鏡成的像在L２的______＿_(dá)_＿邊,到L2的距離為_____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)___，是__＿_(dá)___＿＿＿像(填“實(shí)”或“虛”)、___＿＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)像(填“正”或“倒”)，放大率為_____.(２)現(xiàn)把兩個(gè)透鏡位置調(diào)換，若還要使給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向＿_(dá)____＿＿_(dá)___＿邊移動(dòng)距離_＿＿_(dá)____＿_(dá)____這個(gè)新的像是＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)_像(填“實(shí)”或“虛”）、_＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)_像（填“正”或“倒”),放大率為______＿＿_(dá)____＿_(dá)__＿_(dá)__＿解析:小物體通過L1成像的象距為ｖ１，，解得ｖ1=1．5f,對透鏡L2而言,Ｕ2=-0.5f解得v２＝f，故所成像在Ｌ２的右側(cè)，到Ｌ２的距離為f，是倒立的實(shí)像，放大率為k=根據(jù)光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的象距，所以,光具組應(yīng)整體向左平移３ｆ-f=2ｆ，最終得到的是倒立等大的實(shí)像。9.(１０分)圖中所示的氣缸壁是絕熱的．缸內(nèi)隔板A是導(dǎo)熱的,它固定在缸壁上.活塞B是絕熱的，它與缸壁的接觸是光滑的，但不漏氣.B的上方為大氣.A與B之間以及Ａ與缸底之間都盛有nmｏl的同種抱負(fù)氣體．系統(tǒng)在開始時(shí)處在平衡狀態(tài),現(xiàn)通過電爐絲E對氣體緩慢加熱.在加熱過程中，A、Ｂ之間的氣體經(jīng)歷_＿＿_(dá)__＿_(dá)_過程,A以下氣體經(jīng)歷__＿_(dá)____過程；氣體溫度每上升１K，Ａ、B之間的氣體吸取的熱量與A以下氣體凈吸取的熱量之差等于_________＿＿_(dá)_．已知普適氣體常量為R.在加熱過程中,AB之間的氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)與B活塞的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和,故進(jìn)行的是等壓變化,由于隔板A是固定在氣缸內(nèi)的，所以,A以下的氣體進(jìn)行的是等容變化,當(dāng)氣體溫度升高1Ｋ時(shí)，ＡＢ之間的氣體吸取的熱量為Q１=P+,A以下的氣體吸取的熱量為Q2=,又根據(jù)克拉伯龍方程，所以.10．(１0分)宇宙空間某區(qū)域有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0ｘ10-9Ｔ的均勻磁場，現(xiàn)有一電子繞磁力線做螺旋運(yùn)動(dòng).該電子繞磁力線旋轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間間隔為_________＿_(dá)___ｓ;若該電子沿磁場方向的運(yùn)動(dòng)速度為1.0×10-２c（c1.0×10－３光年的過程中,繞磁力線轉(zhuǎn)了_＿_(dá)___＿＿_(dá)圈．已知電子電荷量為1.60×1０-１９C．電子質(zhì)量為９.11×10-31解析:電子繞磁感應(yīng)線一圈的時(shí)間為電子沿磁場方向前進(jìn)1.０×１0-3光年的距離所需的時(shí)間為ｔ,一年的時(shí)間為3.２×10８ｓ,所以，電子繞磁感線運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)N＝三、計(jì)算題．計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算環(huán)節(jié)，只寫出最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11.（15分)如圖所示，一水平放置的厚度為t折射率為n的平行玻璃磚,下表面鍍銀（成反射鏡）.一物點(diǎn)Ａ位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上表面為h處．觀測者在A點(diǎn)附近看到了A點(diǎn)的像，A點(diǎn)的像到A點(diǎn)的距離等于多少?不考慮光經(jīng)玻璃磚上表面的反射．物理競賽預(yù)賽試卷第4頁（共8頁）１2.（20分)通常電容器兩極板間有多層電介質(zhì)，并有漏電現(xiàn)象.為了探究其規(guī)律性,采用如圖所示的簡樸模型.電容器的兩極板面積均為A，其間充有兩層電介質(zhì)１和2,第1層電介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))和厚度分別為ε1σ1和d1，第2層電介質(zhì)的則為ε2σ2和d２．現(xiàn)在兩極板加一直流電壓U,電容器處在穩(wěn)定狀態(tài).(1)畫出等效電路圖;(2)計(jì)算兩層電介質(zhì)所損耗的功率；(3)計(jì)算兩介質(zhì)交界面處的凈電荷量;提醒:充滿漏電電介質(zhì)的電容器可視為一不漏電電介質(zhì)的理想電容和一純電阻的并聯(lián)電路．13.（20分)如圖所示,一絕緣容器內(nèi)部為立方體空腔,其長和寬分別為a和ｂ,厚度為d,其兩側(cè)等高處裝有兩根與大氣相通的玻璃管（可用來測量液體兩側(cè)的壓強(qiáng)差）．容器內(nèi)裝滿密度為ρ的導(dǎo)電液體,容器上下兩端裝有鉑電極A和C，這樣就構(gòu)成了一個(gè)液體電阻．該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并通過開關(guān)Ｋ接在一電動(dòng)勢為ε內(nèi)阻為r的電池的兩端．閉合開關(guān).若穩(wěn)定期兩側(cè)玻璃管中液面的高度差為h,求導(dǎo)電液體的電導(dǎo)率σ重力加速度大小為g．物理競賽預(yù)賽試卷第５頁（共8頁)14.（２0分)1mｏl的抱負(fù)氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程1－2-3－1,如p-T圖示所示，過程１-2是等壓過程,過程3-1是通過p-Ｔ圖原點(diǎn)的直線上的一段,描述過程2-3的方程為c1ｐ2+c2p＝T式中c１和c2都是待定的常量,ｐ和T分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對溫度．已知，氣體在狀態(tài)1的壓強(qiáng)、絕對溫度分別為Ｐ1和T１，氣體在狀態(tài)2的絕對溫度以及在狀態(tài)3的壓強(qiáng)和絕對溫度分別為T2以及ｐ3和Ｔ３．氣體常量R也是已知的.(１)求常量c１和c２的值;（2）將過程1-2-3-１在p－ｖ圖示上表達(dá)出來;（3)求該氣體在一次循環(huán)過程中對外做的總功．物理競賽預(yù)賽試卷第6頁(共８頁)１５.（20分）一個(gè)ω介子飛行時(shí)衰變成靜止質(zhì)量均為m的三個(gè)π介子,這三個(gè)π介子的動(dòng)量共面,已知：衰變前后介子運(yùn)動(dòng)的速度都遠(yuǎn)小于光在真空中的速度c;衰變后的三個(gè)π介子的動(dòng)能分別為T1、Ｔ2和T3,且第一、二個(gè)π介子飛行方向之間的夾角為θ１，第二、三個(gè)π介子飛行方向之間的夾角為θ２(如圖所示)；介子的動(dòng)能等于介子的能量與其靜止時(shí)的能量(即其靜止質(zhì)量與c2的乘積）之差,求ω介子在衰變前的瞬間的飛行方向（用其飛