點的運運動學和剛體的基本運動

點的運運動學和剛體的基本運動第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日第2篇運動學五點的運動學

和剛體的基本運動六點的合成運動七剛體的平面運動第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日第5章點的運動學和剛體的基本運動

§5-1運動學的基本概念§5-2動點的運動方程及其的速度和加速度§5-3剛體的平動和定軸轉動§5-4剛體的定點轉動(自學)第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日

運動學：

以幾何觀點(幾何公理)研究物體的運動(軌跡,速度和加速度),不考慮物體運動的原因.§5-1運動學的基本概念固定參考系:一般采用固連于地球上的坐標系為參考系,稱為固定參考系.時間:瞬時和時間間隔第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日§5-2點的運動方程及動點的速度和加速度一矢徑法1.點的矢徑運動方程設動點M沿任一空間曲線運動，選空間某確定點O作為原點，則動點的位置可由如下的矢徑來表示：第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.點的速度(定義）：3.點的加速度（定義）：第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日二直角坐標法設動點M在空間運動，它在空間任一瞬時的位置也可用一個固體的直角坐標系的三個坐標x,y,z來確定：1.點的運動方程OMz(t)y(t)

x(t)zyx第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.點的速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.點的加速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日三自然法設動點M沿已知的軌跡曲線運動時，在軌跡上任選一點O作為參考點，并設點O的某一側為正向，則動點M的位置標量-弧坐標s來表示，s將隨時間而變，并可以表示為時間t的單值連續(xù)函數(shù)：1、點的運動方程Ms(+)(-)O第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日自然坐標軸的幾何性質(zhì)副法線單位矢量2.自然軸系第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日t(t+Dt)t(t)M軌跡曲率圓Df(＋)nbCDfDsr曲率和曲率半徑(定義)第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日單位法向量單位切向量第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.速度4.加速度第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日1.矢徑法2.直角坐標法3.自然法第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日例已知點的運動方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點運動軌跡的曲率半徑。解：由點M的運動方程，得第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日例橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉動，其端點C與規(guī)尺AB的中點以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運動。求：1.M點的運動方程；2.軌跡；3.速度；4.加速度。第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日解：點M作曲線運動，取坐標系xoy運動方程消去t,得軌跡第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日速度第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日加速度第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日1定義剛體內(nèi)任一直線在運動過程中始終平行于初始位置稱為平動。§5-3剛體的平動和定軸轉動一剛體的平動第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日2運動方程(設A,B為剛體上的任兩點)第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日結論：1，平動的剛體(直線平動和曲線平動)在任一時刻各點的速度和加速度相同→簡化為一個點的運動2，如果某一剛體上兩點的軌跡，速度和加速度相同則此剛體做平動3速度和加速度分布第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日定義：剛體上(或其擴展部分)兩點保持不動，稱為定軸轉動轉軸：兩點連線2運動方程:二剛體的定軸轉動第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.角速度和角加速度從z軸的正向看過去平面問題第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日三定軸轉動剛體上各點的速度和加速度1點的運動方程2速度第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日3加速度第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日四輪系的傳動比１.齒輪傳動①嚙合條件(沒有相對滑動)②傳動比第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日２.帶輪傳動第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日1角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量定軸轉動剛體的角速度、角加速度，其上各點的速度、加速度的矢量表示

第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日角加速度矢量定軸轉動的剛體的角速度與角加速度的方位一致第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日繞定軸轉動剛體上M點的速度和加速度(矢量表示)(o為定軸上的任一點)第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日第三十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日例某定軸轉動的剛體的轉軸通過點M0（2，