河南省三門峽市靈寶第二初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省三門峽市靈寶第二初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，A=60°，b=1，面積為，則的值為（）A．1 B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】由條件可得=bc?sinA，由此求得c的值，再由余弦定理求得a=．再由正弦定理可求得=2R=的值．【解答】解：在△ABC中，A=60°，b=1，面積為，則有=bc?sinA=×1×c×，∴c=2．再由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bc?cosA=1+4﹣4×=3，∴a=．再由正弦定理可得=2R===2，故選B．2.已知函數(shù)，則的值是（

）

A.9

B.

C.

D.

參考答案：B3.設(shè)函數(shù)的圖象是折線ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4)，則（）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：A。4.下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有

（

）A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)參考答案：B5.如果先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么最后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)圖象的平移變換分析解答即得解.【詳解】先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，再將所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移變換的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin（ωx+?）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣，2）和（﹣，2），我們易分析出函數(shù)的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函數(shù)y=Asin（ωx+?）的解析式．【解答】解：由已知可得函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象經(jīng)過(guò)（﹣，2）點(diǎn)和（﹣，2）則A=2，T=π即ω=2則函數(shù)的解析式可化為y=2sin（2x+?），將（﹣，2）代入得﹣+?=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，φ=此時(shí)故選A7.設(shè)全集，集合，則（

）A．

B．Ｃ．Ｄ．參考答案：B略8.設(shè)集合,則集合（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B9.函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象，可由y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)下述哪種變換而得到:（

）A.向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍B.向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍C．向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍D．向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍參考答案：B略10.．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢查它們的運(yùn)行情況，統(tǒng)計(jì)10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是甲0102203124乙2311021101兩臺(tái)機(jī)床出次品較少的是()A．甲

B．乙

C．一樣

D．以上都不對(duì)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，

．參考答案：試題分析:當(dāng),則,故,即,又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),即,所以,故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)和高考命題的重要內(nèi)容和考點(diǎn).本題以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，為背景,考查的是奇函數(shù)定義的靈活運(yùn)用.求解時(shí)先設(shè),則,故,再運(yùn)用奇函數(shù)的定義得到,則,故,即,從而使得問(wèn)題獲解.12.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______________。參考答案：或

解析：設(shè)十位數(shù)為，則個(gè)位數(shù)為，，即或13.一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6厘米，該扇形的中心角是1弧度，該扇形的面積是．參考答案：2【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】由已知可計(jì)算出弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，進(jìn)而求出弧長(zhǎng)和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案．【解答】解：∵扇形圓心角是1弧度，∴扇形周長(zhǎng)和面積為整個(gè)圓的弧長(zhǎng)l=2πr?=r故扇形周長(zhǎng)C=l+2r=3r=6，∴r=l=2扇形面積S=π?r2?=2故答案為：214.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成{a，，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，則a+b=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】集合的表示法．【分析】根據(jù)兩個(gè)集合相等的關(guān)系，求得a，b的值，再求a+b的值．【解答】解：由題意，0∈{a，，1}及a≠0，可得=0，即b=0，從而{a，0，1}={a，a2，0}，進(jìn)而有a2=1，即a=﹣1或1（舍去）（集合元素的互異性），故a+b=﹣1．故答案為：﹣1．15.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥β.上面命題中，真命題的序號(hào)是________(寫出所有真命題的序號(hào))．參考答案：②16.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

。參考答案：略17.一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒.當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見(jiàn)不是紅燈的概率為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）給出如下程序．(其中x滿足：0<x<12)程序：(1)請(qǐng)寫出該程序表示的函數(shù)關(guān)系式．(2)若該程序輸出的結(jié)果為6，則輸入的x值.參考答案：(1)函數(shù)關(guān)系式為

……(6分)

(2)……(12分)19.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）不等式可化為：，比較與的大小，進(jìn)而求出解集。（2）恒成立即恒成立，則，進(jìn)而求得答案?！驹斀狻拷猓海?）不等式可化為：，①當(dāng)時(shí)，不等無(wú)解；②當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；③當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.（2）由可化為：，必有：，化為，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查含參不等式的解法以及恒成立問(wèn)題，屬于一般題。20.（14分）已知函數(shù)f（x）=，請(qǐng)利用單調(diào)性定義判斷f（x）在上的單調(diào)性，并求函數(shù)在上的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，證明f（x）在上是減函數(shù)，然后求解函數(shù)的最值．解答： （本小題滿分14分）在上任取x1＜，x2且x1＜x2，…（2分）則…（6分）∵1≤x1＜x2≤3∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣9＜0，…（8分）∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）是在上的減函數(shù)．…（10分）∴f（x）min=f（3）=6，f（x）max=f（1）=10因此，函數(shù)在上的值域?yàn)椤?4分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．21.如圖，在△ABC中，，角B的平分線BD交AC于點(diǎn)D，設(shè)，其中．（1）求sinA；（2）若，求AB的長(zhǎng)．參考答案：（1）；（2）5.【分析】（1）根據(jù)求出和的值，利用角平分線和二倍角公式求出，