一元二次方程經(jīng)典練習(xí)題及答案

222222(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答222222練習(xí)一一選題：每小題3分，共分1。列方程中,常數(shù)為零的是（)A2B.2x—x-12=12C。2(x）=3（x-1)D.2(x+1）=x+212.下方程①x=0，②—2=0,2

+3x=（2+x

2x-x=0，⑤—8x+1=0中，一元二次方程個數(shù)是)A.1個B2個C。3個D.4個3。方程(x-5）+(2x—1）=0化一元二次方程的一般形是（)A。5x—4x—4=02—5=0C。5x—2x+1=0D。5x-4x+6=04。程2=6x的根是A.x=0,x=-6B.x=0,x=6C.x=6D.x=012125。2x-3x+1=0經(jīng)（x+a）=b的式，正確的()3131A。；B.;。x;D。以都不對21646。兩個連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和是)A.11B。-15D7。解方程判斷下列方程無實數(shù)根的()A。-x=2x—1B.4x+4x+

=0；C。3

D.(x+2)(x—3）==—58.某市一月份的營業(yè)額為200萬，已知第一季度總營業(yè)額共1000萬，如平均每月增率為，則由題意列方應(yīng)為）A.200(1+x)=1000B。200+200×2x=1000CD.200［1+(1+x）+(1+x）]=1000二填題小題3分,共24分）9.方

(2化一二次方程的一般形式是，它的一次系數(shù)是_____。210.于的一元二次方程x+bx+c=0有實數(shù)解的條件是__________.11。______法解方程3（x—2)=2x—4比較簡便。12.果2x2+1與4x-2x-5互為相反數(shù)則x的為_______.13.果關(guān)于x的元二次方程2x(kx—4）2+6=0沒有實數(shù)根，那么的最小整數(shù)值是__________.14.果關(guān)于x的程4mx2—mx+1=0有兩相等實數(shù),那它的根是______。15.一元二次方程（k-1)x-4x-5=0有兩個相等實數(shù)根,則k的取值范圍是______。16.種型號的微機原售價元臺經(jīng)連續(xù)兩次降后現(xiàn)售價3528元臺則平每次降價的百分率為_____________。三解題（分17。適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?。每題5分，15分（1)5x(x-3；（2）3y3y;（3—a）=1-2a+a（a是常數(shù)）.

22(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案2218.(7分關(guān)于x的一元二次方程x的個解是2,一個解是正數(shù)而且也是方的解,你能出m和n的值嗎19.(10分已知關(guān)于x的一元二次程x-2kx+

12

k—2=0.（1）證：不論k為何值方總有兩不相等實數(shù)根。(2)設(shè)x，x是程的根且x12

1

2

—2kx+2x=5，求k的.112四列程解用(題10分共分20.電視機廠計劃用兩年時間把某種型號的電視的成本降低36%，若年下降百分數(shù)相同求這個百分數(shù)。21某場今年1月銷售額為100萬月份銷售額下降了10％，該場馬上采取施改進經(jīng)營管理，使月銷售額大上升4月份的銷售額達到129。6萬元,求3,4月份平均每月銷額長的百分率。答一DAABC,DBD二、9+4x-4=0，410。b2c

11因式分法12．1或

2313．214．

18

15．kk

16．30％三、）3,

））118。m=-6,n=819）Δ=2k+8〉0,∴不論k為值，方程總有兩不相等實數(shù)根.（2)k14四、20．20％21．20%.

;B.；C。xx2x7;B.；C。xx2x77練習(xí)二一、選擇題

共8題，每題有四選項，其中只有項符合題意.每題3分,共24分)：1。下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.—3)x=8）B。ax+bx+c=0C—2）=x+5D。2下方程中常項為零的是）

3x57A。x+x=1B.2x

2

—x—12=12；C.2（x

）=3—1)D.2(x

2

+13.一元二次方程2x

2

-3x+1=0化（2

=b的形正確的是）A。

333224164

116

；D。上都不對4。關(guān)于x

的一元二次方程

x

2

2

的一個根是，則a值為（)A、

B

C1

或

D

125。已知三角形兩邊長分別為和9，第三邊的長為二次方程形的周長為（)A。11B。17C19D。19

2

—14x+48=0一根這個三角6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2形的斜邊長是（）

的兩個根，則這個直角三角A、

BC、6D、97。使分式的值等于零的是（)xA.6B?！?6C.-1D。-68。若關(guān)于y的一元二次方程ky-4y-3=3y+4有實根則k的取范圍是()7A.k>-49.已知方程

x

7B≥—且C≥-44，則下列說中，正確的是（）

D且k4(A)方程兩根和是(B)程兩根積是（C)方程兩根是

）方程兩根積比兩根和大10.某超市一月份的營業(yè)額為萬元知第一季度的總營業(yè)額共萬,如平均每月增.

長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（A。200（1+x)2=1000C。200+200×3x=1000D。200[1+（1+x）+(1+x)

2

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案］=1000二、填空題小題分,共20分11。用_____解方程3(x-2）2=2x—4比較簡便12。如果2+1與2-2x—5互為相反數(shù)，則x的值為________.13._____x____)

214。若一元二次方程ax

+bx+c=0（a≠0)有一個根為1，則a、b、c的關(guān)系是______。15。已知方程

2

-bx-1=0和ax

2

+2bx-5=0，有共同的根—1,則a=______,b=______16。一元二次方程x

2

-3x-1=0與x

2

—x+3=0所有實數(shù)根的和等于___。17.已知3—是方程2+mx+7=0的一個根則m=________,另一根為______.18。已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是以這兩數(shù)為根的一元二次方程是__________19。已知

x，2

是方程的兩個根則

1xx1

等__________.20。關(guān)于x的二次方程x

有兩個相等實根，則符合條件的一組,n的數(shù)值可以是m

，n

.三、用適當(dāng)方法解方程（每小題5分,共10分）21。)

2

2

22。

2

x.

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案四、列方程解應(yīng)用題小題分，共）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%，若每年下降的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)。24.如圖所示，在寬為20m,為矩形耕地上，修同樣寬的三條道路相垂直耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m

，道路應(yīng)為多寬？25。某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20,每件贏利元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價元,商場平均每天可多售出2件。求（1若商平均每天要贏利1200每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）件襯衫降價多少元時商場平均每天贏利最多?.

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案解答（題9分）已知關(guān)于x的方程x2(x

兩根的平方和比兩根的積大21,m的值.

293(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案293參考答案一、選擇題：1、B、D3、C4、B56、B、A8、B9、C10、D二、填空題：11、提公因式12、—或13、，342

14、b=a+c15，-216、317、-6，3+

18、x

—7x+12=0或x

2

+7x+12=019、—220、2，1（答案不唯一只要符合題意即可）三、用適當(dāng)方法解方程：21、解：9-6x+x2=522、解：）=0.

x

2

—3x+2=0x+3=0

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案(x-1）(x-2）=0x=x=—12x=1x=212

3四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x，則有(1—x)2

=1-36(1—x)2。641-x=±0。8

25、⑴解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。(40）(20+2x)=1200x=1±0.8

800+80x

2

—1200=0x。2x=1.8舍去）1答：每年降低20％。24、解：設(shè)道路寬為xm（32-2x）(20-x

x-30x+200=0（x-10)(x-20)=0x=10（舍去）x1⑵解：設(shè)每件襯衫降價x元，則所得贏利為(40—x)(20+2x）640—32x-40x+2x

2

=-2x

2+60x+800x

—36x+35=0

=—2（x2

-30x+225)+1250（x-1)（x-35)=0xx=35（舍去12答道路應(yīng)寬1m

=—2（x—15)2+1250所以，每件襯衫降價15元時商場贏利最多，為1250元。26、解答題：解設(shè)此方程的兩根分別為，則12（X21

+X

2

2

)-XX=211.

222222222222+X）212

—3X=211

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案m=-1m=171[—2（m-2)]2—3(m2+4）=21m—16m-17=0

因為△≥0,所以≤0，所以m＝—1練習(xí)三一、填空題1．方程(x的解是_____________．2．已知方程2的一個根是－，那的值是____________,方程的另一根是_____________．3．如果

2xx

互為相反數(shù)x的值為____________．4．已知5和分別方程x

mxn的兩個，則mn的值是_____________．5．方程4x

2

的的判別式△＝_____________,它的的情況是____________．6．已知方程2xmx的判別式的值是16，＝_____________．7．方程

9x(k6)xk

有兩個相等的實數(shù)根，則k＝_____________．8．如果關(guān)于x的方程x沒有實數(shù)根，則c的取值范圍是____________．9．長方形的長比寬多2cm，面積為,則它的周長是____________．10．某小商店今年一月營業(yè)額為5000元月份上升到7200元平每月增長的百分率為_____________．二、選擇題11．方程

2

x的解是）A．x＝±1

B．xC．

xx12

D．x12．關(guān)于x的一元二次方程kx有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k>9B〈9C．k≤9,且k≠0D〈9,≠013．把方程x

化成

(xm)

的形式得（)A．C．

(x4)(x4)84

B．D．

(x100(x.

2222(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案222214．用下列哪種方法解方程

3(x2)

2

比較簡便（）A．直接開平方法B．配方法C．公式法D．式解法15．已知方程（x＋y)(1－x－y)，那么x＋y的是）A．2B．3C．－2或3D．或16．下列關(guān)于的方中，沒有實數(shù)根的是()A．3x

B．2x2C．

3x26x

D．

2

17．已知方程

2x

的兩根之和為4,兩根之積為－，則p和q值為（

)A．p＝B＝＝C．p＝－3，qD＝＝18．若

是方程x

2

4的一個根則另一根和k的值為）A．

x

,k＝－6B．

x

，k＝6C．

x5

,k＝－6D．

x5

，k19．兩根均為負數(shù)的一元二次方程是（）A．C．4x

21x

B．6xD．2x

22

13x15x20．以3和2根的一元二次方程是（）A．x

B．xxC．x

2

D．

2

三、解答題21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的程(1)

(2x24(2x

；(3）

(x3)(x3)4x

；（2)

(2x3)

；(4）

(4x

．22．已知

x1

2

2xx2

，當(dāng)x為何時

12

？.

222(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案22223．已知方程2axb的一個解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程

(x

2

52

的解，求a和的值．24．試說明不論為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程

(xk

2

一定有兩個不相等實數(shù)根．25．若方程

m3)x

的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S，求的取值范圍．26．已知△ABC中，＝90°,斜邊長為5，兩直角邊的長分別是關(guān)于x的方程

的兩個根，求m值．27某商場今年一月份銷售額100萬元二月份銷售額下降10％進入3月份該商場采取措施改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到129萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率．28．若關(guān)于x的方程

2

(m5)x3m

2

的兩個根

xx1

滿足

xx4

，求m的值.

2(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案2一、1．

，x1

2

122，43或34．－70．－23，無實數(shù)根6．

m

257．0或24849．28cm10．20二、11．C12．D13．A1415．C16．B17．D1819．C20．C三、21．（1)因式分解法

7x，12

12；（2）先整理后公式法

4343x3

;（3）先整理后公式法

x，7

；（4)用直接開平方法

x

33，4．22．x．23．a(chǎn)＝－6,b＝8．24．解

(x

2

，整理得

2

2xk

2

．∵

2

4k

2

4k

2

，∴不論k為任實數(shù)方程一定有兩個不相等實數(shù)根．25．

S

32，且S≠26．m．.

21214(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答2121427．解增長的百分率為則

10010%)(1

129

．x.2x1

（不合題意舍去．∴增長的百分率為20．x1x328．解：提示：解

,解得m＝10或

m

103

．練習(xí)四◆礎(chǔ)識作1利求根公式解一元二次程時首先要把方程化為確定__________的當(dāng)_________時，把，，的值代入公式，=_________________求方程的.122、方程4-x=化ax+bx+c=（a≠0)形式為,則該程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和數(shù)項分別為。3.方32

－8=7x化為一般形式是________=__________,=__________,=_________的=_____，1=______。24、知y=x-2x—3,當(dāng)x=

時，y的是3。5.把程（x-)(x+5）+（2x—1)=0化一元二次方程的般形式是（A。5x—4xB.x—5=0—2x+1=0D。5x-4x+6=0.

2(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案26.用式法解方程3x+4=12,下列代入公正的是（）A。x、=12

1222

B.、=12

122

C.x、=12

122

D.x、=12

7．程x

2

的是（）A．xx

B．

15C．xD．x28。程+()+=0的解是（）A.x=1,x=12

B。=－1,=－612

C。=2,x=312

D。x=－,x=－129。列各數(shù)中,是方x

－（1+）+=0的解的有）①1+5

②1－

③1④－A.0個B個C。2個D.3個10。運公式法解列方程：（1)5x+2－1=0（2)2

+6+9=7◆力法作11．程x

2

x的是12．程bx0(a的是13。22－2的二根x=_________，=_________.1214.于的一元二次方程x+bx+c=0有實數(shù)解的條件是__________。15。果關(guān)于的方程4mx—mx+1=0有兩相等實數(shù),那么它的根_______.16．列說法正確的是（）A．元二次方程的一般形是

2

bxB．元二次方程ax

2

的是

2

C．程的是xD．程(2)的有個.

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案17．程

4

2

的根是（）A．6，1B，3C．318。解方程判斷下列方程中實數(shù)根的是（

D．6,A.—x=2x-1B。4x+4x+

=0;C.

x

D）==-519、知ｍ是方程ｘ－ｘ－１＝０的個根，則代數(shù)2－的值等于（）A、B、－１C、0

D20.代數(shù)式x

+5+6與x+1的相等，x的值（）A。=－1，x=－512C.x=－2,x=－31221。下列關(guān)于x的方:

B.x=－6，=112D.=－1(1)2+2－2=0(2).32

+4－7=0（3)（x+3）(－1)=5（4)x－)+42x=022。關(guān)于x的方程x

2

ax

2

223．方程（m－2）x

+(m+3)x+5=0是一元二次方，求m的值.

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案24。知關(guān)于的一元二次方程x2—2kx+

12

k—2=0。求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根?！袅φ古c究25．列方程中有實數(shù)根的是)（A）2＋2x＋3=0．(B）2＋1=0）＋3x．(D

xx

．26．知，是于的程（k＋1)2

-x+1=0的兩個實數(shù)根且滿足k+1=(+1實數(shù)k的是．27。已關(guān)于x的元二次方(2)

2

x

2

(2m0有個不相等的實數(shù)根，則的值圍是(）A.

3B。m433C.且2m且441.一形式

二次項系數(shù)、次項系數(shù)、常數(shù)項2－4ac≥0

22a22+—4=0，1、3、—4；3.32－7x－8=03－7－84、256.D78。D910。（1)解：a=5，=2，=－1∴Δ=b－4=4+4×5×1=24＞0

∴1

6,x55∴·=12

2410

(2）.解:整理，得:x+6+2=0∴=1,=6c=2.

∴Δ=b－4=36－4×1×2=28

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案∴－3+,=－3－712∴·=12

2

=711．=－1，=－312．=0x=－b121213。

2242414.2

15．

18

16．D17．C．18.B19、A20.A21.（1)=3；(2)x=1，x=－12

73

(3）=2,x=－4；(4）25.x==－121222。X=a+1b12324.(1)Δ=2k+8〉0，∴論為何值方程總有不相等實數(shù)根.25．C26.—2。C第題(2005南京課改）1:．

練習(xí)五寫出兩個一元次方程，使每個方程有一個根為，并且二次項系都為答案：答案不一，例如：x

2

，

0等第2題。（2005江課改）方程2x的是．答案：xx12第3題。(2005成都課改）程x2的是．答案：x第4題。(2005廣東課改）程x.

2x的是．

(完整word)一元二次方程經(jīng)典習(xí)題及答案答案：xx12第5題（2005深圳課改)方程x

2

的是（）Ａ．x

Ｂ．x2,x12

Ｃ．x,12

Ｄ．x答案:Ｃ第6題。（2005安課改）方程x的是（）Ａ．Ｂ．x，x12Ｃ．xxＤ．xx121答案:第7題（2005漳州大綱）方程x2的解是x1

、2

．答案：x，x1第8題（2005江西大綱)若程有整數(shù)根則m的值可以是（只填一)．答案：如第9題濟南大綱）若于x

的方程x的根2,則另根為，

的值為．1答案:22第10題（2005上海大綱）已知一元二次程一個根，那么這個方程可以____________